復雜邊界的FLAC二維地質模型構建

尹改梅，汪新慶，蔣子陽

（1.中煤科工集團武漢設計研究院，武漢 430064；2.中國地質大學(武漢) 資源學院，武漢 430074；3.重慶地質礦產研究院，重慶 400042）

復雜邊界的FLAC二維地質模型構建

尹改梅1，汪新慶2，蔣子陽3

（1.中煤科工集團武漢設計研究院，武漢 430064；2.中國地質大學(武漢) 資源學院，武漢 430074；3.重慶地質礦產研究院，重慶 400042）

FLAC3D是一款優秀的巖土力學分析軟件，但其建模效率較低，尤其面對復雜地質條件時，其應用受到一定程度的限制。本文分析了FLAC建模命令的特點，提出一種新的較簡單的建模方法，并開發了相應的計算機輔助建模程序，該方法通過坐標變換、復雜邊界點坐標均勻化處理、逐列定義子網格坐標，可生成具有復雜邊界的地質模型，且便于賦材料參數及應力邊界條件參數，有效提高工作效率。

坐標變換；FLAC；復雜模型

0 引言

唐FLAC是美國ITASCA公司開發的一款用于二維、三維固體力學計算的顯式有限差分程序，該程序采用快速拉格朗日求解模式，在計算中網格隨單元的變形而更新。FLAC是一款中高端產品，除了能分析一般的固體力學問題外，特別適合于巖土介質的大變形、破壞行為的研究[1-2]。FLAC具有強大的計算分析能力以及良好的二次開發性能，目前已成為巖土力學領域應用最為廣泛的數值模擬軟件之一，FLAC的建模功能相對較弱，在實際應用中經常需要運用FLAC內置的建模命令對規則的模型進行網格調整，造成工作效率低下，甚至很難建立符合需求的復雜的地質模型。在FLAC二維模型構建方面，王希寶（2008）分析了DXF格式文件包含的信息，通過編程實現了由DXF文件直接轉為FLAC命令文件，提高了建模效率，較好地解決了不規則邊界邊坡建模問題。但這些方法大多沒有考慮到賦材料參數、應力邊界條件及后處理的便利性。本文以含一條舒緩波狀斷層的平面問題建模為例，分析復雜邊界FLAC二維模型建模方法，并開發相應的計算機輔助建模程序，以實現復雜地質模型的快速構建。

1 FLAC內置的建模命令分析

地質工程數值模擬的基本步驟可包括：首先進行地質條件分析，建立概化地質模型，然后賦予地質材料參數、初始條件和邊界條件，進而進行數值計算、模型調整及后處理分析。其中，由于地質體空間形態的復雜性，建模工作往往很困難，且費時費力[10]。

FLAC可接受的合法的模型網格形式只有四邊形，可以接受四邊形退化而來的三角形，但不可接受凹四邊形，而且網格長寬之比不宜大于5。規則網格的生成命令為“grid i,j”，其中i為列數目，即x方向上的網格劃分數，j為行數目，即y方向上的網格劃分數。在FLAC里，“grid”命令只能用一次，即用來確定總的網格數，然后根據實際條件調整網格形態，可以用“model null”命令修剪掉不需要的網格。調整網格的命令包括“gen line, arc, circle, table”等，這些命令可以畫出邊界并調整網格幾何形態。但有時這些命令也難以得到想要的幾何形態，而且由于網格單元是按照網格點的列、行編號（i,j）確定的，即使運用“gen line”或“gen table”命令得到了不規則的內、外邊界，但給后面賦材料參數、邊界條件也帶來了困難。

2 復雜模型構建方法

本文以某平面中存在的舒緩波狀斷層建模為例（圖1），通過以下步驟進行復雜平面模型的構建。該斷層破碎帶相對較窄，延伸方向NE，由“gen line”或“gen table”等命令很難得到理想的建模效果。

（1）獲得復雜邊界線坐標

對于矢量格式如CAD格式基礎數據，可以在命令欄輸入list命令，即可輸出邊界點的坐標。對于位圖格式的圖片，可以應用surfer等軟件，對邊界線進行數字化，得到邊界點坐標。

（2）確定模型網格范圍參數

根據研究的具體需求確定模型邊界范圍及分析尺度，即確定模型整體區域、網格的尺寸。由此，可初步確定需要劃分網格總的數目，包括列數i和行數j。用“grid i, j”命令生成模型總網格。

圖1 不規則邊界地質模型示意圖

（3）確定模型內部不同地質體的子網格參數

FLAC按照組（group）劃分具有不同力學性質的地質體并賦予材料參數，每一組可根據上、下邊界線上的點坐標劃分子網格的行數和列數。如圖1中，整個區域范圍大致為長25000m，寬25000m，區域網格共劃分為84列×84行，初始網格大小約為300m×300m，分A、B、C3個組，3個組以網格行號區別，A、B、C組對應的網格分別為44～84行，42～43行，1～41行。可以看出，B組的上、下邊界均為不規則的曲線，且距離較近，依靠FLAC內置網格調整命令來劃分B組子網格較困難。為了使得每行每列盡可能大小均勻，要將每個組的上下邊界線的點進行均勻化處理，使之在橫向上均勻分布（圖2）。

圖2 邊界線均勻化處理

a——原始數據點 b——均勻化處理后的數據點

（4）借助計算機程序生成建模命令流

根據均勻化的上、下邊界，結合該組的寬度大小，生成FLAC命令流，并定義組名。C組均勻化處理后的上、下邊界各有85個數據點，因而C組從左至右依次劃分為84個子網格，定義每個子網格的FLAC命令為：“gen x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4 i=i1,i2 j=j1,j2”。（x1,y1）、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)為順時針排列點坐標，其中（x1,y1）為左下角的點坐標。FLAC中x方向或y方向上網格點數目等于網格數加1。“j=j1, j2”表示該條語句的子網格點行編號范圍，對于C組而言，均為“j=1,42”。 “i=i1,i2”為子網格點列數，對于本例中的C組而言， 84個子網格依次為：“i=1,2”、“i=2,3”、 “i=3,4”…… “i=84,85”。所以C組網格命令流生成后，即可以定義組：“group 'granite 1' i =1,85 j=1,41”。圖中A、B組網格劃分、組定義方法與C組方法相同，不同在于對應的網格行數不一樣，即B組的網格點行號范圍：“j=42,44”，A組的網格點行號范圍：“j=44,85”。

本文應用Visual C#編程實現了上述處理過程，該程序讀入文本文件格式的邊界線坐標，經過線性插值處理后輸出新的均勻化的邊界線坐標，保存為文本文檔格式，依次得到各組的均勻分布的上、下邊界線數據點。再由該組上、下邊界線坐標點，結合用戶在交互界面輸入的網格點的行編號參數（圖3），生成該組的子網格，將各組子網格命令流合并，輸入FLAC程序，生成的網格如下（圖4，5）。

圖3 FLAC輔助建模程序

圖4平面模型網格

圖5 地質材料分組

3 坐標變換

本文的案例中，復雜邊界線是橫向展布的，依據上、下邊界線建立不同地質體子網格，與FLAC現有網格調整命令相比，其優點是可以根據網格點的行編號快速、方便地定義各組的空間位置。如果復雜邊界線為縱向展布，設置模型參數時，可以將x，y方向加以互換。如果復雜邊界展布方向與x,y方向有一定夾角，則可以對整個區域進行坐標變換。

將原坐標系xoy繞原點沿逆時針方向旋轉θ度，變成座標系 sot。設平面上某點p，在原坐標系中的坐標為 (x, y), 旋轉后的新坐標為(s, t)。經坐標變換后，線L在sot坐標系下就成為沿著S方向展布（圖6）。新舊坐標系變換公式為：

圖6 坐標旋轉示意圖

應力邊界條件往往是影響數值模擬的重要影響因素，一般情況下，斷裂延伸方向與最大主應力方向基本一致，但與大地坐標系的x軸、y軸方向可能有一定夾角，可以通過坐標變換使最大主應力方向與新坐標系s軸或t軸一致。經過坐標變換后，不僅便于劃分相對均勻的網格，而且有利于施加應力邊界條件、初始條件。

4 結束語

對具有復雜內、外邊界的平面應力、平面應變問題，FLAC自帶的模型網格調整命令往往不能有效滿足需求，筆者提出通過坐標變換，邊界均勻化處理，逐列生成子網格，并開發了相應的計算機程序，可快速有效地進行網格劃分以及對具有不同材料參數的地質體進行分組賦參數。

對于含有不規則斷裂的模型，坐標變換后，不僅有利于網格劃分，而且便于對模型施加地應力邊界條件。

對于不適宜進行坐標變換的情形，如邊坡問題，有3種方法建模：①用文獻[1]的方法進行處理；②參照本文方法，進行左、右邊界的均勻化處理，逐行生成子網格；③采用FLAC內置命令“gen line”或“gen table”生成封閉的復雜邊界，再借助region命令修剪多余網格。

[1]劉 波，韓彥輝. FLAC原理、實例與應用指南[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

[2]Itasca Consulting Group Inc. FLAC user’s manual [M]. Minnesota∶ State University of Minnesota, USA, 1997.

[3]王希寶，李天斌，許 勇. FLAC二維模型簡化建模方法及應用[J]. 中國地質災害與防治學報, 2008, 19(1)∶82～85.

[4]鄭文棠，徐衛亞，童富果，石安池.復雜邊坡三維地質可視化和數值模型構建[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(8)∶ 1633～1644.

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[6]汪吉林, 丁陳建, 吳圣林. 基于FLAC3D的復雜地貌三維地質建模[J].地質力學學報，2008,14(2)∶149～157.

[7]廖秋林, 曾錢幫, 劉 彤, 等. 基于ANSYS 平臺復雜地質體FLAC3D模型的自動生成[ J]. 巖石力學與工程學報,2005, 24 (6)∶ 1010～1013.

[8]姬保靜, 劉偉韜, 任 強. FLAC3D中復雜模型的三維建模技巧[J]. 安全與環境學報,2006,6(s)∶69～72.

[9]徐文杰, 胡瑞林, 李厚恩, 等. CAD軟件在工程地質三維建模中的應用[J]. 工程地質學報, 2007, 15( 2)∶279～283.

[10]唐輝明, 晏鄂川, 胡新麗. 工程地質數值模擬的理論與方法[M]. 武漢∶ 中國地質大學出版社, 2001.

FLAC 2-D Modeling Geological Bodies with Complex Boundaries

YIN Gaimei1，WANG Xinqing2，JIANG Ziyang3

（1.Wuhan Design & Research Institute of China Coal Technology & Engineering Group, Wuhan 430064;2．School of Earth Resources, China University of Geosciences, Wuhan 430074; 3．Chongqing Institute of Geology and Mineral Resources, Chongqing 400042）

FLAC is the excellent software for rock and soil mechanics numeric simulating, but it does not perform well in modeling, especially to complex geological model, so its application is limited to some extent. In this paper, the modeling commands in FLAC software were analyzed and a new simple modeling method for FLAC was proposed and corresponding computer-aided modeling code was developed. To transform original coordinates of complex boundaries, get the boundaries uniform distributed transversely, and defi ne the coordinates of each sub-grid column by column, then a model with complex boundaries can be built and it is easy to assign the material parameters and geo-stress boundary conditions. Our method can contribute to the numeric simulation of FLAC.

Coordinate transformation；FLAC；Complex model

TU45; O241

A

1007-1903（2013）02-0049-04

中央高校基本科研業務費專項基金項目（編號：CUGL120258）

尹改梅(1980－ )，女，碩士，工程師，從事地質勘查工程；E mail：ygmman@tom.com