大尺寸坐標測量技術在大型部件裝配應用中的若干問題

馬驪群，曹鐵澤，王繼虎，孫安斌

(中航工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

大部件的生產需要強大的計量手段支撐，除了使用傳統的工裝卡具定位方法對產品進行檢測外，也越來越多地使用便攜靈活的大尺寸空間坐標計量設備對產品裝配過程進行質量控制［1］。這些基于空間坐標的計量設備通過獲取產品的坐標信息來實現對產品質量的評定［2-4］。

激光跟蹤儀、激光雷達、攝影系統、結構光視覺系統、室內GPS 系統等便攜式大尺寸空間坐標計量設備及技術盡管各有特點，但依然是通用設備和檢測技術，能夠在一般的環境條件下滿足大多數零部件的常規測量，但在非常規狀態下，通用的測量方案無法滿足要求［5-7］。本文針對大部件裝配中遇到的幾個重點問題進行討論。

1 關于復雜曲面的評價

在航空、電力、汽車制造領域，帶有復雜曲面的大型部件的裝配與加工任務越來越多，采用這類大型結構件可以有效地改善產品的性能、縮短裝配周期、減少重復勞動并降低成本［8］。然而由于核心設計中缺乏基于測量的設計，在進行復雜曲面裝配時基于最佳擬合的曲面評價方法無法滿足裝配定位的要求。主要原因在于曲面的偏差是產品的主要參數，決定產品的性能;但裝配測量時依賴的是對曲面上具有特殊的結構特征，如定位線、定位孔、定位面等的控制，這些特征用于將帶有曲面的大部件與其它部件之間的定位與連接。最佳擬合的曲面評價方法可以使曲面形貌偏差最小，卻無法保證結構特征的偏差能否滿足裝配需求［9-10］。如何保證連接后的整體結構依然保持部件加工后的曲面形貌，即結構特征與型面的一致性，就成為復雜曲面評價的關鍵問題。

1.1 復雜曲面評價的一般方法

在大多數的計量分析軟件中，關于復雜曲面評價的一般方法有兩種:

1)型面自由擬合法。該方法將型面測量數據與CAD 數模對準，利用最小二乘擬合算法，得到與CAD型面偏差最小的部件曲面狀態。

2)特征點擬合法。依靠部件特征將部件與CAD數模對準，利用最小二乘擬合算法使曲面特征點與CAD 模型上的特征點的偏差最小，以此為基準檢查曲面測量值與CAD 型面的偏差。

這兩種方法各有利弊，第一種方法所得到的曲面與實際加工結果吻合，但曲面的結構特征通常具有較大的偏差。第二種方法盡管特征偏差很小，但通常得到的曲面與實際加工結果偏離較大。

1.2 有效的評價方法

考慮到一般方法的特點，可以將兩種方法結合起來，即采用特征約束下的型面擬合法，使評價結果更接近部件本身的真實狀態。下面以飛機機翼蒙皮成型模評價過程為例，說明這種評價方法的處理方案。

飛機機翼蒙皮復合材料組合成型模具是為了制作材質是復合材料的飛機機翼蒙皮，它包括機翼蒙皮成型模、機翼蒙皮肋板固化模等，見圖1。加工蒙皮時固化模的型面必須與成型模的型面完全對準，然而對準固化模依賴于固化模上的特征點，因此固化模的特征與型面必須嚴格一致。

圖1 復合材料組合成型模具

為了評價固化模能否滿足裝配需求，可采用下面的處理方案:

1)測量曲面點與特征點;

2)提取特征點，將部件與CAD 數模對準;

3)在特征對準的基礎上，檢查型面偏差是否滿足要求，滿足要求則產品合格，不滿足進行曲面最佳擬合;

4)剔除離群值，判斷最佳擬合后的型面偏差是否滿足要求，不滿足則產品不合格;

5)對于最佳擬合合格的曲面，檢查特征點在曲面最佳擬合坐標系下的偏差是否滿足要求，滿足要求則產品合格;

6)若特征不滿足要求，則在曲面擬合的基礎上，增加特征點約束，重新進行曲面與特征的最佳擬合，判斷型面偏差與特征偏差是否滿足要求，若同時滿足要求產品合格，若不滿足則需要重新加工特征或修正曲面。

表1、表2 給出了靶標特征擬合、型面自由擬合、靶標約束下型面擬合三種情況下的型面偏差分析結果和特征點偏差的評價結果。其中，在型面上選取的總采樣點數為2189 個，要求型面偏差RMS≤0.15 mm，靶標點最大偏差不超過0.5 mm。

表1 不同評價方法下的型面偏差

表2 不同評價方法下的特征點偏差 mm

從表1、表2 可以看出:在靶標特征擬合下，型面偏差RMS=0.24 mm，不滿足要求，靶標點最大偏差0.45 mm，滿足要求;在型面自由擬合下，型面偏差RMS=0.11 mm，滿足要求，靶標點最大偏差0.68 mm，不滿足要求;當采用靶標點和型面共同擬合時，型面偏差RMS=0.13 mm，靶標點最大偏差0.50 mm，均滿足要求，產品合格。

2 關于統一空間測量網(USMN)

通常計量設備的測量范圍決定了可測工件的最大尺寸，但計量設備的測量不確定度通常與測量設備的范圍直接相關，測量范圍越大測量不確定度越大。以激光跟蹤儀為例，空間坐標測量不確定度約在(15 +6L)μm，測量范圍可達幾十米，若使用單臺儀器完成一個長40 m 的大部件測量，則近設備端目標點測量不確定度遠小于遠設備端目標點測量不確定度。如何在擴大測量范圍的同時又可將測量不確定度限制在一定范圍內，是大部件裝配(如飛機總裝)中最常遇到的問題。解決這一問題的有效方法是創建統一空間測量網(簡稱USMN)。

2.1 USMN 技術

USMN 技術［11］是一種由多個(種)測量設備構建的空間坐標測量網，它通過足夠數量的固定參考點將多個計量設備聯系起來并統一在一個坐標系下。所構建的測量網的測量不確定度具有測量設備本身的特征，體現出測量設備的性能并與測量設備的測量要素相關聯;與此同時被賦值的固定參考點具有確定的不確定度場，不確定度具有各測量設備測量不確定度分量的優勢。

以球坐標系的測量設備為例，如激光跟蹤儀、全戰儀等，測量要素為距離l、水平角θ、俯仰角φ，設備的坐標測量分量為［12］m=(l，θ，φ)，USMN 的構建過程如下:

1)建立由坐標未知的固定點構建的測量場，各站逐次測量固定點，測量點pik可描述為

pik=f(mki，uk)

式中:mki為各測站相應測點的坐標分量;uk為測站的不確定度;i 為測點號;k 為測站號。

2)求出固定點坐標pi，使殘差最小。

儀器的坐標轉換矩陣令tk=［Bx，By，Bz，Rγ，Rβ，Rα］k，尋找tk(k=1，2，…，m)使轉換誤差最小，其中Ek=［εk］為每站的轉換誤差。

4)根據殘余誤差確定不確定度分量，將殘差按坐標分量進行分組:

rl=［E 中的所有εl］

rθ=［E 中的所有εθ］

rφ=［E 中的所有εφ］

進行不確定度分量A 類評定［13-14］，有

得到測量網的不確定度結果Ul，Uθ，Uφ。

2.2 USMN 的優勢

1)USMN 測量不確定度的傳播小于轉站測量

轉站測量也是一種擴大測量空間的測量方式，但轉站測量中公共點是由已經存在的測量站來賦值的，所賦的值具有所測站的不確定度水平，增加的測站除了設備本身的不確定度外還繼承了公共點的測量不確定度，圖2 給出了各公共點不確定度的空間，可以看出隨著測站的增加不確定度空間也在增加。

在USMN 測量中，固定目標點的賦值是由該點的所有測站所決定，每個坐標點的不確定度會根據參與測量的各測站的不確定度得到均化，圖3 給出了各公共點不確定度的空間，與圖2 比，不確定度的傳播遠小于轉站測量。

圖2 轉站測量不確定度的傳播

圖3 USMN 測量不確定度的傳播

2)坐標點不確定度場具有測量設備不確定度分量的優勢

對于可被多個測站觀測到的空間坐標點而言，測量不確定度體現出各測量設備測量不確定度分量的優勢，坐標點的不確定度場得到改善，見圖4，改善程度與測量不確定度分量的權值相關。

3 關于裝配調整過程中的回歸控制

3.1 回歸控制的必要性

圖4 坐標點的測量不確定度場

在大部件的裝配測量中最難把控的是設定測量回歸點。測量回歸點是保證測量設備盡管受到測量環境影響依然能回歸到初始設定的狀態下的控制點。對于幾個小時的裝配測量周期而言，環境變化較小，回歸點的作用較小，但很多大型部件的裝配調整所需要的時間周期都很長，少則幾天，多則數月，整個調整測量過程存在諸多不可控制的因素，如:①參考基準的改變;②設備基礎的變化;③室內環境的波動;④室外環境的影響。

這些因素導致僅依賴長期測量回歸點來實現對測量設備的回歸控制的方案無法滿足部件預期的裝配精度要求。

3.2 長期測量過程中的回歸控制方法

若要實現對測量設備的回歸控制，首先要觀測回歸點相對于環境的變化規律。通過觀測不同時間段設備基礎回歸點、裝配部件回歸點隨測試現場內、外環境的變化規律，根據變化規律將裝配調整過程分解，確定每個分解過程的調整目標，逐步達到最終的預期調整目標。下面以大型緊縮場反射面的拼接裝配調整為例，說明回歸控制方法。

某大型緊縮場的反射面是由30 塊面板組塊構成(見圖5)，每塊面板尺寸約2 m×3 m，都要安裝到面板支撐背架上，要求通過調整機構將30 塊面板拼成一個完整的反射面。

圖5 大型緊縮場反射面的安裝調整

調整測量可采用激光跟蹤儀。受環境的影響跟蹤儀相對于面板背架、背架地基等產生不同程度的位置變化，這些變化幅度超出了反射面的拼裝精度要求。為此采取如下措施:

1)在全場設置回歸參考點，這些參考點的位置是固定的，分別位于安裝支架上、地面基礎上和建筑墻體上(見圖5)。

2)檢查回歸點的長期位置變化量，通過每日多次觀測，連續多天重復觀測(3 ～5 天)，獲得回歸點長期變化量，變化量見表3。

3)檢查回歸點的每日位置變化量，選擇不同的室外天氣狀況，晴天、陰雨天要分別觀測，每日多次觀測，獲得參考點單日變化量。

表3 回歸點長期變化量

4)檢查面板回歸點每日相對位置變化量(見表4)。

表4 面板回歸點每日變化量

5)根據回歸點變化規律，對調整進行階段劃分，并確定調整目標(見圖6)。

圖6 回歸點變化規律與調整目標

6)按照調整目標進行調整，各個階段的調整結果見圖7，其中圖7(a)為在無測量誤差的情況下所能達到的理想裝調精度。

圖7 各個階段的調整結果

4 結論

測量設備良好的通用性給大多數的測量任務提供了有效的解決方案，但絕大多數測量設備都存在一個共性問題:測量范圍越大測量精度越低、測量周期越短測量穩定性越高。大部件裝配測量任務的特點是大尺寸、高精度、長周期，針對這一特點本文給出了大型復雜曲面的評價方案、大尺寸空間坐標測量網的建設方案和大型部件裝配過程中的測量回歸控制方案，這些方案與常規的解決方案不同，但可以使用通用測量設備來實現。方案具有可操作性和有效性，通過進一步深度分析和驗證，有望成為未來解決大尺寸測試技術中同類問題的通用方案。

上述所討論的問題都是為了提高大部件的裝配精度。考慮到任何裝配任務都有它的獨特性，因此在使用這些方法時需要注意以下事項:

1)評價大型復雜曲面之前，應將工件狀態調整到加工狀態;評價曲面時，應適當加大用于裝配的特征權重，減小用于測量的特征權重。

2)USMN 是一種基于固定點的組網方式，固定點的穩定性決定了設備的穩定性，這就意味著設備固有的穩定性不再是整個測量網穩定性的唯一保障，因此固定點的設置非常重要。

3)在長期裝調測量中，回歸控制需要監控的目標有測量場室內外環境變化，其中室內要注意溫度、氣流、溫度梯度等變化，室外要注意天氣、光照、震動、地下水等的變化;測量場基礎位置漂移，包括設備基礎、固定監控點、工件基礎的不同時間段的漂移;測量場的線性補償，包括對工件材料線性補償、對設備空氣折射率補償等。

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