優度評價法在暖通空調方案決策中的應用

劉新民 劉 鵬

(1.內蒙古建筑職業技術學院機電與暖通工程學院，內蒙古 呼和浩特 010070;2.內蒙古第三建筑工程有限公司質檢部，內蒙古 呼和浩特 010050)

0 引言

空調暖通是一個很廣泛的學科，它的功能主要包括采暖、通風和空氣調節這三個方面。而空調暖通設計方案要從系統的可靠性、安全性、可維護性、經濟性及靈活性等方面來考慮，因此它的設計方案的優化選擇是受多種因素影響的復雜性工作，為此，通過設計方案的綜合評價來優選方案，已成為本領域中最為突出的研究話題。本文采用了可拓優度評價的方法，來進行方案的綜合評價及優選，這種方法克服了我們以前常用的未確知度［1］，模糊綜合評價［2］、神經網絡［3］、AHP［4］等方法的一些明顯缺陷，如主觀性因素大、計算復雜，有時還需要進行編程計算。

優度評價法是可拓學中一種重要的評價方法，它是由我國學者蔡文等人1983年創立的解決矛盾問題的新型工程理論方法。優度評價法根據物元的發散性思維得出大量的信息，在此基礎上，根據客觀條件的限制和解決不同問題的不同需要，從可行性、優劣性、相容性出發，對發散過程得到的大量物元進行評價，篩選出符合要求的少量物元［5］，它通過建立多指標性能參數的綜合評判物元模型來描述矛盾問題，并建立關聯函數對事物質變和量變過程進行定量描述，以定量的數值表示評定結果，從而能較完整地反映被評價對象的綜合水平［6］。它通過處理指標與目標間的相互關系，得出其中一個指標相對于評價目標的合格度，它使指標與指標間相互獨立。這也是優度評價法能廣泛應用在許多領域的原因。同時，優度評價方法適用于任何的評價體系，對評價體系沒有要求和限制，它既適合定性指標也能應用于定量指標，與指標的單位沒有關系，它解決了指標與方法間的不相容問題。

1 可拓優度評價方法

1.1 同征物元模型的建立［7］

若有m個煤層需要評價煤與瓦斯突出的危險性，影響其評價的指標有n種，則煤與瓦斯突出危險性的物元可定義為R=(N，C，V)，其中，R為物元;N為事物;C為事物特征;V為事物特征的量域。

個同征物元 R1，R2，…，Rm的同征物元體，N 表示事物 N1，N2，…，Nm的全體，(Vij)n×m稱為同征物元陣，從同征物元體中很容易看出m個同征物元，表達比分別用R1，R2，…，Rm，簡潔。

1.2 優度評價步驟［8］

1)確定衡量條件。要評價一個對象的優劣，首先要根據評價對象的實際情況，制定出符合技術、經濟、社會要求的評價標準，確定衡量條件集 M={M1，M2，…，Mn}。其中，Mi=(ci，Vi)為特征元，Vi為關于特征 ci的量值域(i=1，2，…，n)。

3)首次評價。確定了各個衡量條件的權系數后，對非滿足不可的條件Λ進行篩選，除去不滿足該條件的對象，然后對已符合條件Λ的對象進行下面的步驟(設Nj(j=1，2，…，m)均符合條件 Λ)。

4)建立關聯函數，計算合格度。關聯函數K(x)在可拓學中是用來描述事物可變性的工具。設衡量條件集M={M1，M2，…，Mn}，對應的權系數分配 a=(a1，a2，…，an)。其中 Mi=(ci，Vi)(i=1，2，…，n)。建立關于量值域Vi的關聯函數:若Vi用一個區間X0i來表示，取:

其中:

若Vi用X0i和Xi(X0iXi)構成的區間套描述，取:

5)規范化:

其中，則各對象Nj(j=1，2，…，m)關于Mi的規范合格度kij=(ki1，ki2，…，kim)，i=1，2，…，n。

6)計算優度。對象Nj(j=1，2，…，m)關于Mi的規范合格度Kij=(k1j，k2j，…，knj)T，j=1，2，…，m。故對象 Nj的優度為:

對Nj的優度進行比較，若 C(N0)=max{C(Nj)}，j∈{1，…，m}，則對象N0為最優。一般情況下，我們認為C(Nj)＞0時，得多于失;而C(Nj)＜0時，失多于得。

1.3 熵值法

熵［9］用來衡量事物出現的不確定性，最早由申農引入信息論，目前在控制論、概率論、數論、天體物理、生命科學等領域都有重要應用，在不同的學科中也有引申出的更為具體的定義，是各領域十分重要的參量。

一般來說，綜合評價中某項指標的指標值變異程度越大，信息熵H(Yj)越小，該指標提供的信息量越大，其權系數也應越大;反之，該指標的權系數也應越小。因此，可以根據各項指標值的變異程度，利用信息熵計算出各指標的權系數——熵權。其計算步驟為:

1)由于待評方案物元有m個，其特征指標有n個，構建判斷矩陣為 R=(rij)n×m(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)。

2)將判斷矩陣R進行歸一化，得到歸一化矩陣B，B矩陣的元素為:

bij=(rij－rmin)/(rmax－rmin)。

其中，rmax，rmin分別表示同一評價指標不同方案下最高和最低者。

3)根據熵的定義有:

2 實例分析

根據文獻［11］，得到我國北方某地區不同供暖方案的數據并進行計算，具體見表1。

2.1 建立物元集

根據表 1 中的數據建立物元集:Nj=(N1，N2，N3，N4，N5，N6，N7)，其中 Nj為待評價方案物元(j=1，2，…，7)，Ci為 Nj的評價特征指標，Vij為關于評價特征指標Ci所取的量值(i=1，2，…，5;j=1，2，…，7)。即:

2.2 確定衡量條件

確定衡量條件集 M={M1，M2，…，Mi}，(i=1，2，…，5)。量值域用區間表示:X01= ＜0，0.6＞，X02= ＜0，20＞，X03= ＜0，2 ＞，X04= ＜0，100＞ ，X05= ＜0，2＞ 。

2.3 確定權系數

5個指標中沒有非滿足不可的指標特征，故三個方案都不能被排除。本文采用類間標準差法確定權重，根據以上數據及式(6)～ 式(8)得到:a=(a1，a2，…，a5)=(0.1975，0.1983，0.2036，0.1930，0.2077)。

2.4 建立關聯函數，計算關聯度

根據式(1)～式(4)計算出煤層Nj關于Mi的合格度Ki(Nj)和規范化結果kij。計算結果如表2和表3所示。

表2 煤層Nj關于Mi的合格度Ki(Nj)表

表3 煤層Nj關于Mi的規范化值Kij表

2.5 優度計算

根據式(5)以及以上數據計算 N1，N2，…，N7的優度為:C(N1)=aK(N1)=0.3472;C(N2)=aK(N2)=0.1771;C(N3)=aK(N3)=0.0767;C(N4)=aK(N4)= － 1.4213;C(N5)=aK(N5)=0.3009;C(N6)=aK(N6)= －0.5278;C(N7)=aK(N7)=－0.1037。由此，可以得出優度排序為:N1＞N5＞N2＞N3＞N7＞N6＞N4。通過計算結果可知，選擇熱電聯產集中供熱是最佳方案，這也正好與工程實際相符合，發展熱電聯產集中供熱方式是節約能源、保護環境的有效措施，近年來也受到世界各國各地的重視。同時，通過基于熵權的優度評價法與文獻［12］結果一致。

3 結語

1)通過實例分析，可以得知通過熵權法確定權重客觀性強、可靠性高、計算簡單;而面對這種受多種因素影響的暖通空調設計方案的問題，可拓優度評價法能夠解決評價時遇到的各指標間的不相容問題，它可以將定量指標和定性指標相結合來進行綜合評價，這也是它應用領域廣泛的原因之一。

2)雖然可拓優度評價法在很多領域有不少成功的應用，但是它也存在一些問題，首先，確定可拓優度評價法中的量值域是一個難點，因為量值域取值的不同會直接影響最終的結果，而目前確定量值域所采用的方法主要是根據經驗主觀的判斷;其次，不同的實際問題應對應不同的關聯函數，但是目前多數是采用基本關聯函數，有時會得出不符合實際的結論。因此，在以上兩個方面是有待進一步研究的問題。

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