基于Excel規(guī)劃求解器的配煤比優(yōu)化嘗試

牛鴻燕

（寶鋼集團(tuán) 八鋼公司煉鐵分公司，新疆 烏魯木齊 830022）

近二十年來，煉鐵高爐日趨大型化，冶煉強(qiáng)度的提高、焦比和能耗的降低，對冶金焦質(zhì)量也提出了更高的要求。而冶金焦的質(zhì)量除與所采用的煉焦工藝有關(guān)外，主要取決于煉焦用煤的質(zhì)量。而隨著鋼鐵行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，原本不足的煉焦煤資源就顯得更為奇缺，在原料的賣方市場狀況下，如何最大程度地利用好現(xiàn)有資源，既保證質(zhì)量、又控制好成本，就成為煉焦企業(yè)共同面對的課題。八鋼也不例外，隨著煉鐵產(chǎn)能的不斷擴(kuò)大，對焦煤的質(zhì)和量的要求也越來越高，而不同的煤種又有著不同的性質(zhì)，同時(shí)由于地域劣勢，其配入量一定程度上還受運(yùn)輸條件的限制，為了盡量滿足高爐提出的焦炭質(zhì)量要求，并最大程度地降低配煤成本，就需要不斷地對現(xiàn)行的配比作優(yōu)化嘗試。

1 線性規(guī)劃簡介

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早，理論和算法比較成熟的重要分支之一，它主要研究在線性等式（或不等式）的限制條件下，使某一線性目標(biāo)函數(shù)取得最大值（或最小值）的問題。

一些常見的帶有電子表格的軟件，如Excel，lotus1-2-3等，均有內(nèi)置的線性規(guī)劃求解功能。Excel的規(guī)劃求解功能較為強(qiáng)大，可以輕松實(shí)現(xiàn)對有多個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問題的求解，回避了用線性規(guī)劃專業(yè)軟件求解時(shí)對操作者的專業(yè)要求，同時(shí)也克服了筆算的缺點(diǎn)，其操作方法簡單、方便、快捷，大大提高了計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。

2 問題的提出

八鋼焦化分廠負(fù)責(zé)將各種不同性質(zhì)的煉焦煤配合起來煉制高爐煉鐵所需的焦炭，因不同的煤種有著不同的性質(zhì)，需要合理搭配使用，以便充分發(fā)揮各種煤的特性，同時(shí)由于資源有限，其配入量也有一定的限制，以目前生產(chǎn)配比為例，共有七種煤參與配煤煉焦，其主要指標(biāo)參數(shù)如表1:

表1

爐用焦炭對配合煤的要求:

灰分小于9.6%，揮發(fā)份在22-28%之間，粘結(jié)指數(shù)大于80%，熱態(tài)強(qiáng)度大于50%

資源對用量的限制:

疆外煤質(zhì)優(yōu)價(jià)高，供應(yīng)緊張，因此，蒙古煤用量要小于15%，山西煤用量要小于30%，大武口煤量要小于35%，由于鐵路運(yùn)力有限，這些疆外煤總量不得超過80%。

為保證自有礦山煤礦的發(fā)展，必須使用一定量的自產(chǎn)煉焦煤，即1930煤和2130煤必須用到10%，而為使焦炭質(zhì)量不受影響，氣煤用量要控制在15%以下。

顯然，在眾多線性條件約束下，靠傳統(tǒng)的人工計(jì)算很難評(píng)判高爐提出的需求是否合理，也難以評(píng)價(jià)現(xiàn)行的配比方案是否是成本最優(yōu)，可嘗試借助Excel的規(guī)劃求解器做一個(gè)輔助參考。

3 建模與處理

3.1 決策變量

決策變量是問題中有待確定的未知因素，在本例中，將配比作為決策變量處理。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是指對問題所追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。本例將成本最低作為目標(biāo)函數(shù)。

3.3 約束條件

約束條件是指實(shí)現(xiàn)問題目標(biāo)的限制因素。本例中將上述高爐的指標(biāo)要求和資源限量作為約束條件。

3.4 規(guī)劃求解

初次利用Excel規(guī)劃求解所得結(jié)果如圖1。

由于受煤種配入量的限制，配合的其他指標(biāo)均可滿足焦炭需求，但熱態(tài)強(qiáng)度僅為45%，未達(dá)到50%的標(biāo)準(zhǔn)，因此無有用解，但與實(shí)際生產(chǎn)所用的配比對比看，熱態(tài)強(qiáng)度仍提高了3個(gè)百分點(diǎn)，但代價(jià)是多付出每噸22元的成本。配比分別為:

表2

圖1 規(guī)劃求解初次結(jié)果

顯然，在現(xiàn)有的資源條件下，要想滿足高爐提出的質(zhì)量指標(biāo)要求，是不現(xiàn)實(shí)的，Excel的規(guī)劃求解系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將性價(jià)比最差的兩個(gè)煤種配量置為零，以最大程度地接近目標(biāo)值。

將熱態(tài)強(qiáng)度要求由50%降為40%，再次求解，所得結(jié)果如圖2。

這次，由于降低了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)自動(dòng)判斷2130煤和山西煤性價(jià)比最低，并提示找到一解，滿足所有約束和最優(yōu)狀況，成本為1212元/噸。

圖2 熱態(tài)強(qiáng)度降低后的規(guī)劃求解結(jié)果

4 結(jié)論

本次嘗試僅是對生產(chǎn)過程的一個(gè)簡單模擬，可以結(jié)合實(shí)際對不同配比、不同質(zhì)量要求的配煤煉焦方案開展成本優(yōu)化的探索，以此反思由經(jīng)驗(yàn)確定配比的合理性，從而為企業(yè)生產(chǎn)利潤最大化尋求改進(jìn)機(jī)會(huì)。