基于Excel規劃求解器的配煤比優化嘗試

牛鴻燕

（寶鋼集團 八鋼公司煉鐵分公司，新疆 烏魯木齊 830022）

近二十年來，煉鐵高爐日趨大型化，冶煉強度的提高、焦比和能耗的降低，對冶金焦質量也提出了更高的要求。而冶金焦的質量除與所采用的煉焦工藝有關外，主要取決于煉焦用煤的質量。而隨著鋼鐵行業生產規模的不斷擴大，原本不足的煉焦煤資源就顯得更為奇缺，在原料的賣方市場狀況下，如何最大程度地利用好現有資源，既保證質量、又控制好成本，就成為煉焦企業共同面對的課題。八鋼也不例外，隨著煉鐵產能的不斷擴大，對焦煤的質和量的要求也越來越高，而不同的煤種又有著不同的性質，同時由于地域劣勢，其配入量一定程度上還受運輸條件的限制，為了盡量滿足高爐提出的焦炭質量要求，并最大程度地降低配煤成本，就需要不斷地對現行的配比作優化嘗試。

1 線性規劃簡介

線性規劃是運籌學中研究較早，理論和算法比較成熟的重要分支之一，它主要研究在線性等式（或不等式）的限制條件下，使某一線性目標函數取得最大值（或最小值）的問題。

一些常見的帶有電子表格的軟件，如Excel，lotus1-2-3等，均有內置的線性規劃求解功能。Excel的規劃求解功能較為強大，可以輕松實現對有多個決策變量的線性規劃問題的求解，回避了用線性規劃專業軟件求解時對操作者的專業要求，同時也克服了筆算的缺點，其操作方法簡單、方便、快捷，大大提高了計算的效率和準確性。

2 問題的提出

八鋼焦化分廠負責將各種不同性質的煉焦煤配合起來煉制高爐煉鐵所需的焦炭，因不同的煤種有著不同的性質，需要合理搭配使用，以便充分發揮各種煤的特性，同時由于資源有限，其配入量也有一定的限制，以目前生產配比為例，共有七種煤參與配煤煉焦，其主要指標參數如表1:

表1

爐用焦炭對配合煤的要求:

灰分小于9.6%，揮發份在22-28%之間，粘結指數大于80%，熱態強度大于50%

資源對用量的限制:

疆外煤質優價高，供應緊張，因此，蒙古煤用量要小于15%，山西煤用量要小于30%，大武口煤量要小于35%，由于鐵路運力有限，這些疆外煤總量不得超過80%。

為保證自有礦山煤礦的發展，必須使用一定量的自產煉焦煤，即1930煤和2130煤必須用到10%，而為使焦炭質量不受影響，氣煤用量要控制在15%以下。

顯然，在眾多線性條件約束下，靠傳統的人工計算很難評判高爐提出的需求是否合理，也難以評價現行的配比方案是否是成本最優，可嘗試借助Excel的規劃求解器做一個輔助參考。

3 建模與處理

3.1 決策變量

決策變量是問題中有待確定的未知因素，在本例中，將配比作為決策變量處理。

3.2 目標函數

目標函數是指對問題所追求的目標的數學描述。本例將成本最低作為目標函數。

3.3 約束條件

約束條件是指實現問題目標的限制因素。本例中將上述高爐的指標要求和資源限量作為約束條件。

3.4 規劃求解

初次利用Excel規劃求解所得結果如圖1。

由于受煤種配入量的限制，配合的其他指標均可滿足焦炭需求，但熱態強度僅為45%，未達到50%的標準，因此無有用解，但與實際生產所用的配比對比看，熱態強度仍提高了3個百分點，但代價是多付出每噸22元的成本。配比分別為:

表2

圖1 規劃求解初次結果

顯然，在現有的資源條件下，要想滿足高爐提出的質量指標要求，是不現實的，Excel的規劃求解系統會自動將性價比最差的兩個煤種配量置為零，以最大程度地接近目標值。

將熱態強度要求由50%降為40%，再次求解，所得結果如圖2。

這次，由于降低了質量標準，系統自動判斷2130煤和山西煤性價比最低，并提示找到一解，滿足所有約束和最優狀況，成本為1212元/噸。

圖2 熱態強度降低后的規劃求解結果

4 結論

本次嘗試僅是對生產過程的一個簡單模擬，可以結合實際對不同配比、不同質量要求的配煤煉焦方案開展成本優化的探索，以此反思由經驗確定配比的合理性，從而為企業生產利潤最大化尋求改進機會。