OFDM系統的最大似然同步算法研究

劉淼

摘 要 雖然OFDM技術有很多優勢，但相對于單載波系統或者一般的頻率復用通信系統來說，它對同步要求更高。假設終端與基站無法實現同步，終端甚至無法接入，同步技術是OFDM系統以及MIMO-OFDM系統的關鍵技術，是保證系統高穩定和高性能重要技術。最大似然估計算法在OFDM符號定時同步和載波頻率同步中得到了廣泛的應用，通過基于循環前綴的最大似然估計方法，避免了基于導頻符號同步估計帶來功率和數據資源浪費。通過仿真可以看到，該算法能夠很好地實現OFDM系統的符號同步和載波同步。

關鍵詞 OFDM 最大似然算法 定時估計 頻偏估計

1 引 言

基于循環前綴的同步算法是利用OFDM符號循環冗余擴展的循環前綴攜帶的信息，利用它和符號尾端數據的天然的相關性，不需要額外的開銷，避免了導頻碼或訓練序列的同步估計帶來的頻率和功率資源的浪費。利用循環前綴的最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation，ML）算法是由Van de Beek等人提出的[1]。

2 OFDM同步技術

在OFDM無線通信系統中，在傳輸過程中，接收機存在兩個不確定性：一是接收機與發射機內的振蕩器頻率會存在一定的偏差，無線衰落信道時變性造成載波頻率的偏移和相位的跳變，最終會導致子載波間的干擾，正交性的破壞。二是OFDM符號到達時間的不確定性，也就是說接收機不知道什么時候收到的數據為發射機發射的數據。

2.1 同步技術分類

在OFDM通信系統中，同步問題包括頻率同步和時間同步。其中時間同步包括碼元同步和采樣時鐘同步。碼元同步的目的是找到FFT窗的位置，采樣時鐘同步是為了使接收端的模數轉換器的采樣頻率和發射端的數模轉換器時鐘頻率一致，頻率同步為了使發射端和接收端的振蕩器頻率一致。

收發兩端射頻中心頻率的不匹配會導致ICI，對于OFDM系統來說，載波的頻率偏移所帶來的影響會更加嚴重，如果不采取措施對這種信道間干擾加以克服，會對系統性能帶來非常嚴重的地板效應，即無論如何增加信號的發射功率，也不能顯著地改善系統的性能[3]。M.Mouri等人研究了頻率頻移對BER的影響，在1000個子載波下，頻率偏移幾個子信道間隔時，將導致30dB的干擾，嚴重惡化系統性能。同時指出頻率偏移在1%之內對BER的影響較小[4]。

3 基于循環前綴的最大似然法估計

利用循環前綴的最大似然估計主要是利用循環前綴與OFDM符號中被復制的部分的相關性來進行符號定時估計和載波頻率偏移估計。

在信號傳輸過程中，在接收端的一個不確定性是信號到達的時間，另一個是發射端和接收端的振蕩器之間的頻率偏差。前者產生了數據碼元的相位旋轉，建模為信道沖激響應延時δ（k-θ），其中θ是一個整數值。后者在時域建模成對于接收信號的一個復乘性衰減e。

3.2 仿真

仿真條件：子載波數 N=1024，循環前綴 CP=128，延時θ=25，歸一化頻偏ε=0.45，SNR=25dB，采用PN序列作為發送序列，經過64QAM調制，循環次數為1000次。3GPP的信道設置：選用3GPP SCM 中的urban micro模式，信道有6條主徑，每個主徑有20個子徑，各徑衰落服從指數分布，移動臺速度為10m/s。

4 結論

圖1和圖2為似然函數和頻偏估計曲線在AWGN信道和3GPP信道下的對比圖。圖中可以看出，AWGN信道下較3GPP信道下的定時峰值幅值高，更為尖銳。因此基于循環前綴的同步算法在AWGN信道下，定時點更易于檢測，定時效果更好。如圖3、4為在兩信道下，頻偏估計的性能曲線。

由以上仿真結果得出這樣的結論，基于循環前綴的最大似然估計算法在AWGN信道下的效果比在3GPP信道下的好。因為在高速移動的多徑信道下，由于ISI的影響會破壞循環前綴的循環性，即和符號末端數據的相似性。所以會影響基于循環前綴算法的有效性，而且利用循環前綴進行頻偏估計的范圍也有限，只能估計出頻偏的小數部分。因此基于循環前綴的同步算法往往只能用于時偏和分數頻移的粗估計。