環寬可調的滯環Simulink仿真模型

摘 要： 根據滯環的工作特性，利用Simulink 6.0構造了兩種環寬可調的滯環模型。兩種模型克服了Simulink模塊庫自帶的滯環模塊上下限值不可調的缺點，在應用中更為靈活，使用范圍更廣。為更好地利用Simulink軟件進行環寬可調的滯環控制系統仿真研究提供了方便。仿真結果證明了兩種模型算法的正確性，且有非常快的響應速度，可以在不同滯環寬度切換過程中平穩過渡。

關鍵詞： 環寬可調的滯環； 電流跟蹤滯環控制； 仿真模型； Simulink

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）16?0012?03

0 引 言

電流滯環跟蹤控制技術與其他控制方法相比，具有實現簡單、動態響應快、對負載參數變化不敏感等優點。其不足之處是開關頻率隨給定信號的變化率而變化。為克服頻率不穩的缺點，人們不斷提出各種變環寬恒頻滯環電流控制策略[1?5] ，并通過仿真來驗證恒頻滯環控制的效果。

Simulink作為一個強有力的仿真工具，具有友好的圖形用戶界面，可以大大提高仿真的效率，相關滯環控制理論的研究大多使用此軟件進行仿真。但在仿真過程中發現，Simulink模塊庫提供的滯環模塊無法看到底層程序，且在模塊的上、下限值輸入口不對外開放，不能滿足隨時調整滯環寬度的需要。另外，在相關文獻中也未檢索到環寬可調的滯環Simulink模型。為實現對滯環控制的研究，根據滯環數學模型， 利用Simulink構造了兩種環寬可調的滯環模型。

1 滯環工作原理

滯環的工作原理（如圖1所示）是當環寬為2h時，輸出電流i的值將跟蹤指令電流i*分別出現在三個區間。區間一是當輸出電流i超過預定滯環上限（i*+h）時，滯環輸出狀態S=0，此時輸出電流i的值將由上升變為下降。區間二是當輸出電流i值小于滯環下限（i*-h）時，則滯環輸出狀態S=1，實際輸出電流i的值將由下降變為上升。

區間三是滯環控制最復雜的情況，就是當實際輸出電流i的值位于預定電流上限i*+h和預定電流下限（i*-h）之間時，滯環輸出s可能是0狀態，也可能是1狀態。在此區間，滯環的實際輸出狀態，可以通過以下兩個條件中的一個來決定。其一，是以滯環輸入量Δi的增減情況，判定滯環輸出狀態。也就是說，當Δi值增加，其變化率會大于0，此時滯環輸出S=1；當Δi值減小，其變化率將小于0時，滯環輸出S=0。其二，是根據滯環前一個輸出的狀態決定，即前一個輸出的狀態為0，則滯環輸出S=0，反之，則滯環輸出S=1。

根據以上分析，依據滯環輸入和輸出量的不同，可以構造兩種不同的滯環Simulink仿真模型。

2 滯環Simulink模型的構建

根據滯環的工作原理，滯環特性具有數字電路特性，可通過輸入量Δi所處區間，分為3個狀態構建滯環的輸入和輸出邏輯函數關系。

2.1 滯環Simulink模型一

（1）輸出電流i位于區間一時，Δi=i*-i[≤]-h。令此狀態為A事件，即i超過滯環上限，則A=1，滯環輸出S=0。如圖2中的“A”模塊就是Simulink的Relational Operator比較模塊設為小于比較的模式，模塊輸出數據類型“Boolean”。當輸入量Δi小于滯環參數-h時，模塊輸出為1；反之，輸出為0。

（2）輸出電流i位于區間二時，Δi=i*-i[≥]h。令此狀態為B事件，即i小于滯環下限，則B=1，滯環輸出S=1。如圖2中的“B”模塊就是Simulink中的Relational Operator比較模塊設為大于比較的模式，模塊輸出數據類型“Boolean”。當輸入量Δi大于滯環參數-h時，模塊輸出為1；反之，輸出為0。

（3）輸出電流i位于區間三時，-h<Δi=i*-i0時，事件C=0，滯環輸出S=0。

根據以上滯環的輸入和輸出邏輯函數關系特性，列寫邏輯函數規則表，如表1所示。

利用Simulink模型庫的“Lookup Table （2?D）”模塊滯環實現輸入和輸出邏輯。如圖2中table（2?D）1是將表1的橫坐標AB事件的狀態轉換為table（2?D）2的橫列坐標的坐標值，即A=0，B=0，則table（2?D）1模塊輸出為1；A=0，B=1，則table（2?D）1模塊輸出為2；A=1，B=0，則table（2?D）1模塊輸出為3；A=1，B=1為不可能事件，則table（2?D）1模塊輸出為0。其輸出數據類型設為“single”，設置結果如圖4所示。

圖2中table（2?D）2模塊實現了滯環輸入和輸出的邏輯函數關系，其輸出數據類型設為“inherit via back propagation”設置結果如圖4所示。

2.2 滯環Simulink模型二

滯環數字模型二與模型一的區別就在于區間三的C事件為滯環的前一個輸出的狀態，則滯環前一個輸出S=1，則滯環緊后輸出就為1。反之，滯環輸出S=0。如圖5中的“C”模塊就是Simulink中的“Memory”模塊，此模塊可以將前一個采樣周期的數值送回table（2?D）2的輸入端。因此，模型二的輸出會因輸入狀態的滯后，而出現滯后問題。

以上構建的兩種Simulink滯環模型的環寬參數h均對外開放，并且模型的物理概念清晰，構建容易。可用于各種滯環控制理論的研究。

3 仿真實驗

為驗證所構建的環寬可調滯環模型的正確性，構造單相電流滯環跟蹤控制逆變器仿真模型，如圖6所示。電路參數：直流側電壓600 V，電感1 mH，電阻0.1 Ω，給定電流i*的初相角為0、頻率50 Hz、幅值100 A。在仿真時間0.01 s時，滯環上下限值h由原5 A變為10 A。

模型一的仿真結果，如圖7所示，可以看到逆變器輸出電流i，圍繞給定值i*在±h的上下偏差范圍內作鋸齒狀變化，且在h值切換過程中，逆變器輸出電流i穩定的按照滯環規則運行。

通過模型一和二的仿真結果比較，可以看到模型二的輸出電流i2滯后模型一的輸出電流i1，如圖8所示。

4 結 語

本文構造的兩種環寬可調的滯環Simulink模型，具有結構簡單，模型穩定性好、仿真速度快、環寬可調的優點。適用于單相及三相逆變器，以及各種具有滯環特性模型的仿真，特別是為研究各種恒定開關頻率滯環電流控制算法的使用者構件仿真模型提供了有力的支持。

參考文獻

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