瞬變電磁信號消噪方法研究

摘 要： 由于深部地質(zhì)目標的瞬變電磁響應被淹沒在噪聲之中，使得實測數(shù)據(jù)的晚期信號較弱且振蕩劇烈，因此研究TEM信號消噪方法有著重要意義。通過研究瞬變電磁場的特點，用常規(guī)三點指數(shù)逼近非線性平滑去噪方法、ICA降噪方法和多尺度小波分析方法分別對理論模擬曲線和實測數(shù)據(jù)進行消噪處理。通過對比分析，結(jié)果表明針對理論模擬曲線，采用Sym6小波、硬閾值函數(shù)、5層分解的小波降噪方法能取得滿意的去噪效果，SNR可提高3～9 dB；針對實測數(shù)據(jù)，小波分析的方法也能有效地分離有用信號和噪聲，使晚期數(shù)據(jù)平滑很多。

關鍵詞： TEM信號； 三點指數(shù)逼近非線性平滑去噪； ICA； 小波分析

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）03?0058?05

0 引 言

在瞬變電磁法中，采樣獲得的實測信號往往具有動態(tài)、瞬變、干擾因素多的特征，這直接影響了瞬變電磁信號的質(zhì)量以及后期的數(shù)據(jù)處理和反演計算等。電磁噪聲的干擾可分為兩部分：天然電磁場噪聲和人文噪聲[1]，為TEM信號提取帶來一定的困難。由此可見，獲取純二次電磁場信號是瞬變電磁法的關鍵所在，采用合適的去噪方法提取瞬變電磁含噪信號中的有用信息，才能進一步更好的利用瞬變電磁數(shù)據(jù)成圖以及解釋地質(zhì)狀況。

近年來，出現(xiàn)了很多針對瞬變電磁信號數(shù)據(jù)處理的方法。傳統(tǒng)的去噪方法基本上是基于時域的逆推、統(tǒng)計算法和傅里葉變換，包括三點濾波、函數(shù)擬合法、三點指數(shù)逼近非線性去噪法、獨立成分分析等。這些方法一般建立在傅里葉分析基礎上，而傅里葉變換作為一種全局性的變換，只是一種純頻域的分析方法，反映的是整個信號全部時間的整體頻域特征，而不能提供任何局部時間段上的頻域信息，因此具有一定的局限性。逆推和統(tǒng)計算法有條件的限制，有時計算相對復雜。基于TEM信號在早、中、晚期的衰變速度差別相當大的特點，傳統(tǒng)的去噪方法并不能滿足實際需要，因此，需要更加有效的去噪方法。

小波變換是一種信號的時間?尺度分析方法，具有多分辨分析的特點。在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率；在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。這正符合低頻信號變化緩慢而高頻信號變化迅速的特點，適合探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象，并展示其成分。這也正是小波變換優(yōu)于傳統(tǒng)去噪方法的地方。

本文采用三點非線性平滑去噪法、獨立成分分析法和小波分析法分別對理論模擬曲線和實測數(shù)據(jù)進行消噪處理，通過對比和分析去噪結(jié)果，得出針對模擬TEM信號，小波分析方法去噪效果很好的結(jié)論；針對實測數(shù)據(jù)，小波方法也取得了滿意的效果，降低了晚期數(shù)據(jù)的振蕩。

1 三種去噪方法對瞬變電磁信號的去噪原理

1.1 三點非線性去噪原理

在TEM信號中常用的去噪方法是三點指數(shù)逼近非線性平滑去噪法[1]。瞬變電磁信號具有單向衰減特性，而且有限導電地質(zhì)體在晚期按指數(shù)規(guī)律衰減，這兩個特點成為此濾波方法重要的依據(jù)。三點指數(shù)逼近非線性平滑去噪方法的算法如下：

信號的形狀和小波的形態(tài)越相近，去噪的效果越好。結(jié)合瞬變電磁信號的特點，本文選取Sym6小波作為TEM信號去噪的基本小波函數(shù)。Symlet小波是對Debauchies小波的修改，提高了對稱性，保持了近似對稱的形式，它具有緊支撐正交性，可進行正交和雙正交分析，能夠?qū)崿F(xiàn)精確重構(gòu)。