MPSK信號一種有效的SNR估計算法

摘 要： 對接收信號進行信噪比估計是許多通信系統要完成的重要工作。具有恒包絡特性的MPSK信號是常見的調制信號，對該類信號提出了一種有效的信噪比估計算法，該算法利用信號包絡的均值和方差進行估計，具有計算量小復雜度低的優點。用Matlab仿真了該算法的性能，并與其余幾種算法做了比較，結果表明該算法估計準確，有很好的應用價值。

關鍵詞：信噪比估計； 恒包絡； MPSK信號； Matlab仿真

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0055?02

0 引 言

對接收信號進行信噪比（Signal?to?Noise Radio，SNR）估計在當前以及未來的通信系統中具有重要的作用，如實現自適應編碼調制（Adaptive Coding and Modulation，ACM）、鏈路功率控制（Power Control，PC）等。

本文考慮多進制相移鍵控（Multiple Phase Shift Keying，MPSK）信號在加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道下的SNR估計。該問題前人有較多研究成果。文獻[1]提出有導頻輔助的SNR估計算法，導頻符號的存在降低了傳輸效率。文獻[2]提出多項式逼近算法，然而該算法只能用于BPSK和QPSK信號。文獻[3]提出一種基于判決的估計算法，判決過程增加了實現復雜度。文獻[4]提出一種改進的M2M4算法，該算法在SNR較低時估計誤差較大。

本文提出一種基于信號包絡均值和方差的SNR估計算法，該算法有準確的估計性能且運算量小，實現復雜度低，有很好的應用價值。

1 系統模型

MPSK信號可表達為[SMPSKt=Aej2πfct+θm]，其中[A]為信號幅度，[fc]為載波頻率，[θm=2πmM （m=0，1，][2，…，M-1）]為載波相位。假設信號在傳輸過程中只受AWGN的影響，并且接收端實現了理想的載波和符號同步，則接收信號樣本的I路和Q路分量分別為：

[In=SIn+nIn=Ancosθmn+nIn]

[Qn=SQn+nQn=Ansinθmn+nQn]

其中[nIn]和[nQn]均值為0，方差為[σ2，]信號分量和噪聲分量相互獨立。待估計的SNR可以表示為[μ=（S2I+S2Q）EN2I+N2Q=A22σ2]。SNR估計算法的性能通常用歸一化均方誤差（Normalized Mean Square Error， NMSE）來表示，公式為：

[NMSE=Ep-p2p2=i=1Nspi-p2Nsp2]

式中：[pi]為每次運算的估計值；[p]為信噪比真實值；[Ns]為重復次數。

2 基于信號包絡的估計方法

此處提出一種基于信號包絡均值和方差的估計算法，基本原理是在AWGN信道條件下，可將接收信號包絡[an]的均值和方差分別當作信號功率和噪聲功率，利用[u=Ean2Varan]進行SNR估計。當信號為復信號時，信號包絡為：

[an=I2n+Q2n=A2n+h2n+2Ankn]

式中：[kn=cosθmnnIn+sinθmnnQn；][h2n=][n2In+n2Qn。]因為信號和噪聲是不相關的，因此[an]的均值：[e=Ean=EA2n+E2Ankn+Eh2n=][A2+2σ2，] 方差[v=Ean-e2=A4+8σ2A2+8σ4-][A2+2σ2=4σ2A2+σ2，]定義[z=ve2，]則有：

[z=4σ2A2+A4A2+2σ22=μ2+4μ+2μ+12-1]

將上式變形得：

[1-z=μμ+12]

因此[μ=111-z-1，]由此便可得到SNR的估計值。

3 仿真分析

以下將本文算法與文獻[1?4]中4種算法作仿真比較，仿真對象分別為QPSK和8PSK信號，數據長度均為2 000，每個數據點重復計算200次，SNR范圍為[-10：5：20]，結果如圖1～圖4所示。

由以上各圖可知，本文算法在很寬的SNR范圍內均有良好的估計性能，僅在SNR低于-5 dB時有一定偏差，且能用于不同階數的MPSK信號。

4 結 語

本文對MPSK信號提出了一種有效的SNR估計算法，該算法估計準確性高，且實現復雜度低，有良好的應用價值。仿真驗證了算法的性能，得到了可靠的結論。

參考文獻

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