基于LabVIEW和Matlab混合編程的小波去噪方法

摘 要：分析了傳統(tǒng)濾波器方法在處理非平穩(wěn)信號時的缺點，研究了小波去噪的原理和方法，研究了利用LabVIEW和Matlab混合編程的方法，將LabVIEW完美的圖形編程技術(shù)和Matlab強大的的數(shù)學(xué)解算功能結(jié)合起來，實現(xiàn)了小波降噪的數(shù)學(xué)建模和信號圖像顯示。通過對振動沖擊信號的濾波處理，表明了小波降噪方法在處理非平穩(wěn)信號時的有效性。

關(guān)鍵詞： 小波去噪； 濾波器； LabVIEW； Matlab

中圖分類號： TN911.7?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0046?03

0 引 言

信號降噪是信號處理領(lǐng)域的經(jīng)典問題之一。傳統(tǒng)的降噪方法主要包括線性濾波方法和非線性濾波方法，濾波器在工作時對信號進行篩選，只讓特定頻段的信號通過。當信號中的有用成分和噪聲成分各占不同頻帶，可以將噪聲成分有效除去。但如果信號和噪聲的頻譜重疊，則經(jīng)典濾波器將不起作用。這些濾波器按濾波的頻段可分為高通、低通及帶通濾波器，根據(jù)設(shè)計濾波器的思想可以把濾波器分為巴特沃斯濾波器、貝塞爾濾波器、橢圓濾波器及切比雪夫濾波器等[1]。

此外，傳統(tǒng)的濾波器降噪方法的不足在于使信號變換后熵增加，無法刻畫信號的非平穩(wěn)性并且無法得到信號的相關(guān)性。為了克服上述缺點，采用小波變換來解決信號降噪的方法應(yīng)用越來越廣泛[2]。但是，由于小波變換數(shù)學(xué)理論較深，對于初學(xué)者而言，使用傳統(tǒng)的C語言等編程方法，編程難度很大。本文采用LabVIEW和Matlab混合編程的方法，將LabVIEW完美的圖形編程技術(shù)和Matlab強大的數(shù)學(xué)解算功能結(jié)合起來，實現(xiàn)了小波降噪的數(shù)學(xué)建模和信號圖像顯示。

1 小波變換原理

小波變換的理論主要包括連續(xù)小波變換、離散小波變換和多分辨分析[3?6]。

1.1 連續(xù)小波變換

設(shè)[ψ∈L2（R）?L1（R）]且[ψ（0）=0]，則按如下方式平移和伸縮而生成的函數(shù)族[ψa，b]叫分析小波或連續(xù)小波（Continue Wavelet Transform，CWT），[ψ]稱為基本小波。

[ψa，b=a-12ψt-ba， a，b∈R，但a≠0] （1）

對于[f∈L2（IR）]，信號[f]的連續(xù)小波變換[Wψf（a，b）]定義為：

[Wψf（a，b）=f，ψa，b=a-12-∞∞f（t）ψt-badt] （2）

式中引入因子[a-12]的原因是規(guī)范化，使[ψa，b2=ψ2]對于所有[a，b]成立。

任意函數(shù)在某一尺度[a]、平移點[b]上的小波變換系數(shù)，實質(zhì)上表征的是在[b]位置處，時間段[2aΔψ]上包含在中心頻率為[ω*a]，帶寬為[2Δψ/a]頻窗內(nèi)的頻率分量大小，隨著尺度[a]的變化，對應(yīng)窗口中心頻率為[ω*a]及窗口寬度[2Δψ/a]也發(fā)生變化。

1.2 離散小波變換

在實際應(yīng)用中，一般分析的信號都是經(jīng)過離散采樣后得到的離散時間序列，需要把連續(xù)小波及其變換離散化，以進行數(shù)字信號處理。具體作法是通過對其伸縮尺度因子[a]和平移因子[b]的采樣而離散化。

[a，b]只取離散值。[a=am0，][b=nb0am0，][m，n][∈][Z]且[a0≠1，][b0≠0。]不失一般性可假設(shè)[a0>1]，則有：

[ψm，n（t）=a-m/20ψt-nb0am0am0=a-m/20ψa-m0t-nb0] （3）

從而式（2）的連續(xù)小波變換變?yōu)槿缡剑?）的離散小波變換：

[Wψf（m，n）=a-m/20-∞∞f（t）ψ（a-m0t-nb0）dt] （4）

式中：[m，n]分別稱為頻率范圍指數(shù)和時間步長變化指數(shù)。

在連續(xù)小波變換[Wψf（a，b）]中，由于[a，b]是連續(xù)變化的，它是高冗余的，只要母小波[ψ（t）]滿足容許條件，則可由[Wψf（a，b）]完全恢復(fù)原信號[f（t）]。對于離散小波變換，由于對[a，b]進行了離散采樣，為了使[Wψf（m，n）]包含足夠的信息以恢復(fù)原信號[f（t）]，就需要對變換使用的母小波作出更嚴格的限制。

在Hilbert空間H中的一族函數(shù)[?jj∈J]稱為是一個框架，如果存在[A，B∈（0，∞）]時，對于所有[f∈H，]有：

[Af2≤j∈Jf，?j2≤Bf2] （5）

并稱[A]與[B]為框架界。如果兩個框架界相等，則稱框架是緊框架。

根據(jù)有關(guān)的框架理論，當[ψm，n（t）]成為[L2（R）]的框架時，可由離散小波變換[Wψf（m，n）]恢復(fù)原信號[f（t）]，其重構(gòu)公式為：

[f（t）=m，nWψf（m，n）ψm，n（t）] （6）

式中[ψm，n（t）]是[ψm，n（t）]的對偶框架。

2 小波降噪原理

小波變換具有低熵性、多分辨率特性、去相關(guān)性、選基靈活性的特點，因此小波降噪得到更廣泛的應(yīng)用。其中閾值去噪方法是一種實現(xiàn)簡單、結(jié)果較好的小波降噪方法。

閾值去噪方法就是對小波分解后的各層系數(shù)中模大于和小于某閾值的系數(shù)分別處理，然后對處理完的小波系數(shù)進行反變換，重構(gòu)經(jīng)去噪的信號。在現(xiàn)實情況下，有用的信號通常是低頻信號，而噪聲信號通常是高頻信號，在去噪的過程中，通常對小波分解的高頻系數(shù)進行閾值化后重構(gòu)信號。閾值的獲取是小波去噪的關(guān)鍵，本文中的小波去噪模塊借助于Matlab小波分析工具箱中的小波分析函數(shù)獲取閾值。

Matlab中實現(xiàn)信號閾值獲取的函數(shù)有ddencmp、thselect、wbmpen和wdcbm，本文采用了wbmpen。小波去噪的部分Matlab代碼如下：

[c，1]=wavedec（y3，m，′db6′）；

%估計尺度1的噪聲標準偏差

sigma=wnoisest（c，1，1）；

alpha=2；

%獲取消噪過程中的閾值

thr=wbmpen（c，1，sigma，alpha）；

keepapp=1；

%對信號進行消噪

y=wdencmp（′gbl′，c，l， ′db6′，m，thr， ′s′，keepapp）；

3 LabVIEW和Matlab混合編程方法

3.1 LabVIEW簡介

LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering）是NI（National Instruments）公司的產(chǎn)品，是一種圖形化的編程語言，它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實驗室所接受，視為一個標準的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。這是一個功能強大且靈活的軟件，利用它可以方便地建立自己的虛擬儀器，其圖形化的界面使得編程及使用過程都生動有趣。利用LabVIEW，可產(chǎn)生獨立運行的可執(zhí)行文件。

圖形化的程序語言，又稱為“G”語言。使用這種語言編程時，基本上不寫程序代碼，取而代之的是流程圖。它盡可能利用了技術(shù)人員、科學(xué)家、工程師所熟悉的術(shù)語、圖標和概念，因此，LabVIEW是一個面向最終用戶的工具，提供了實現(xiàn)儀器編程和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的便捷途徑。使用它進行原理研究、設(shè)計、測試并實現(xiàn)儀器系統(tǒng)時，可以大大提高工作效率[7]。

3.2 LabVIEW調(diào)用外部代碼的方法

LabVIEW的Functions模塊內(nèi)Advanced中CIN節(jié)點，用戶可將需要調(diào)用的外部代碼編譯成LabVIEW所能識別的格式與此節(jié)點相連，當此節(jié)點執(zhí)行時，LabVIEW將自動調(diào)用與此節(jié)點相連的外部代碼，并向CIN傳遞特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

使用CIN技術(shù)，用戶可向CIN傳遞任意復(fù)合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。由于LabVIEW中數(shù)據(jù)的存儲格式遵循了C語言中數(shù)據(jù)的存儲格式，所以通常情況下，使用CIN可獲得較高的程序效率。

3.3 利用LabVIEW的圖形界面編程方法

為了更直觀地顯示信號波形，采用LabVIEW開發(fā)了圖形顯示界面，用以顯示原始信號波形和消噪后信號波形。圖1是圖形顯示界面的LabVIEW編程代碼。圖2是采用LabVIEW和Matlab混合編程的代碼。

4 應(yīng)用實例

本文采用小波去噪方法對兩種不同的振動沖擊信號進行了分析處理，如圖3和圖4所示。

從圖形顯示結(jié)果可以看出，經(jīng)小波降噪后，濾除了噪聲干擾信號，各激勵響應(yīng)信號更加明顯，這對于后期的信號分析處理奠定了良好基礎(chǔ)。

5 結(jié) 語

小波去噪方法相比于傳統(tǒng)的濾波器方法，在處理非平穩(wěn)信號時具有獨特的優(yōu)勢，有助于提高信號分析處理精度。而采用LabVIEW和Matlab混合編程的方法，則降低了編程難度，可以大大提高工作效率，是一種實現(xiàn)儀器編程的便捷途徑。

參考文獻

[1] 胡廣書.數(shù)字信號處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[2] DAUBECHIES I.小波十講[M].李建平，楊萬年，譯.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[3] ANTONINI M， BARLAUD M， MATHIEU P. Image coding using lattice vector quantization of wavelet coefficients [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Toronto， Canada： ICASSP， 1991： 2273?2276.

[4] SHENSA M. The discrete wavelet transform： wedding the a trous and Mallat algorithms [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 1992， 40（10）： 2464?2482.

[5] ZHANG X P， TIAN L S， PENG Y N， et al. From the wavelet series to the discrete wavelet transform—The initialization [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 1996， 44（1）： 129?133.

[6] 周偉.Matlab小波分析高級技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

[7] 楊樂平，李海濤，趙勇，等.LabVIEW高級程序設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.