星球次表層探測(cè)雷達(dá)回波仿真

摘 要： 在中國(guó)未來(lái)的深空探測(cè)計(jì)劃中，將采用天基雷達(dá)探測(cè)技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)星球表面次表層結(jié)構(gòu)的探測(cè)。星載高頻雷達(dá)探測(cè)儀通過(guò)月球表面天底點(diǎn)和次表面天底點(diǎn)的回波時(shí)延差與強(qiáng)度探測(cè)月球分層結(jié)構(gòu)。為了獲取次表層結(jié)構(gòu)信息，研究了電磁波在月球分層結(jié)構(gòu)內(nèi)散射與傳播的建模與模擬，對(duì)利用KA近似方法計(jì)算表層及次表層回波的方法進(jìn)行了研究，分析了不同參數(shù)對(duì)回波的影響，最后通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞： 次表層探測(cè)； 雜波抑制； 自適應(yīng)濾波； 回波時(shí)延差

中圖分類(lèi)號(hào)： TN957?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）19?0015?05

0 引 言

隨著我國(guó)探月工程研究工作的不斷深入，對(duì)于月球表層結(jié)構(gòu)的探測(cè)需求日益提高。微波具有很強(qiáng)的穿透能力，可以穿透到干燥的次表層，揭示次表層結(jié)構(gòu)特征，因此星載微波遙感技術(shù)也逐漸應(yīng)用到對(duì)月球和其他星球的探測(cè)中。歐空局MARSIS系統(tǒng)和意大利航天局SHARAD系統(tǒng)在成功獲取了火星巖層結(jié)構(gòu)圖像后，證實(shí)了HF波段雷達(dá)良好的深層探測(cè)能力[1?4]。

為分析雷達(dá)探測(cè)儀對(duì)月球次表層結(jié)構(gòu)的探測(cè)，Kobayashi等由粗糙面散射的Kirchhoff近似（Kirchhoff Approximation，KA）模擬月球表面與次表面的雷達(dá)回波[5?7]。但是，由于計(jì)入月表面與次表面每個(gè)面元間可能的相互作用， 計(jì)算量非常大（約為O（N3），其中[N]為面元的數(shù)量）。Nouvel等用面元（Facet Method）模型給出了火星平緩粗糙表面的雷達(dá)探測(cè)儀回波模擬[8]，但其方法只適用于高度起伏不大的相對(duì)平緩的表面，也沒(méi)有次表面層回波的研究。法文哲提出了由KA近似與幾何光學(xué)射線追蹤相結(jié)合[9?10]，次表面回波只計(jì)算其鏡向散射的貢獻(xiàn)，突出了分層結(jié)構(gòu)中散射傳輸?shù)臋C(jī)制，極大地減少了次表面回波的計(jì)算量。但是其并沒(méi)有考慮該種仿真方法適用的前提，載頻、帶寬及地面剖分間隔必須滿(mǎn)足一定條件才可以仿真出正確的回波。本文首先分析了載頻、帶寬對(duì)仿真結(jié)果的影響，根據(jù)研究結(jié)果，得出了地面剖分間隔與載頻及帶寬的關(guān)系。

1 表層及次表層電磁散射模型建立

1.1 電磁波傳播模型

電磁波傳播模型是次表層雷達(dá)仿真的基礎(chǔ)，在此僅考慮典型的兩層模型。如圖1所示，雷達(dá)位于距離月球表面高度為[H]的[P0x，y，z]點(diǎn)，月表層1和月表層2的介電常數(shù)分別為[ε1]和[ε2]。電磁波經(jīng)過(guò)空間傳播到達(dá)自由空間和月表層1交界處的點(diǎn)[P1x，y，z]，由Kirchhoff近似，點(diǎn)[P1x，y，z]處的入射場(chǎng)一部分反射回自由空間，反射場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流并向空間輻射，形成表面回波；另一部分透射到月表層1中，向下傳播至月表層1和月表層2的交界處的點(diǎn)[P2x，y，z]，一部分反射回月表層1中，并向上傳播至自由空間和月表層1交界處的點(diǎn)[P3x，y，z]，一部分透射到自由空間中，產(chǎn)生感應(yīng)電流并向空間輻射電磁場(chǎng)從而形成次表面回波。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 回波驗(yàn)證

將偶極子天線輻射場(chǎng)代入Stratton?Chu積分公式，一個(gè)偶極子天線入射到平表面時(shí)，雷達(dá)探測(cè)儀接收到的電場(chǎng)強(qiáng)度隨射程距離變化的理論值[5]為：

[Er=k4πr2ILμ0ε0cosθin?Rv01（θin）cos2θin-Rh01θin2πrΔr] （11）

式中：[Δr]為距離間隔；[θin]為入射角度；[θin=Hr，][Rh01（θin）]和[Rv01（θin）]分別為入射角是[θin]時(shí)，在自由空間和層1界面上的垂直極化和平行極化反射系數(shù)。

作為數(shù)值計(jì)算程序的驗(yàn)證，先取表面和次表面均為平面，雷達(dá)參數(shù)見(jiàn)表1，場(chǎng)景參數(shù)見(jiàn)表2。

下面對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析。

2.1.1 次表面回波到達(dá)時(shí)間分析

次表面回波射程距離的理論值為：

[Rsub=H+Dε1′] （12）

式中：[ε1′]為層1介電常數(shù)的實(shí)部，[ε1′=4]，[Rsub=52]km。由圖2可以看出，次表面回波出現(xiàn)在52 km處，與理論推導(dǎo)一致。

2.1.2 次表面回波與表面回波強(qiáng)度之比分析

次表面回波強(qiáng)度與表面回波強(qiáng)度的比值為：[EsubEsur=HH+DRh1201+Rh0101+Rh100Rh010?exp-12τDωtanδ] （13）

式中：[τD=2Dε1′c，]為電磁波在層1中的傳播時(shí)延；[ω=2πf]為角頻率；[tanδ=ε1″ε1′，]為層1月壤物質(zhì)的損耗角正切；[Rhij]表示角度為0°時(shí)層[i]和層[j]之間的垂直極化反射系數(shù)。

仿真所得，射程距離為50 km時(shí)天底點(diǎn)回波強(qiáng)度[Esur=2.65×10-4]V/m，射程距離為52 km時(shí)次表面天底點(diǎn)回波強(qiáng)度為[Esub=7×10-5]V/m，[EsubEsur=0.264 2]，按照雷達(dá)探測(cè)儀參數(shù)由式（13）計(jì)算出[EsubEsur=0.267。]可以看出仿真結(jié)果與理論結(jié)果非常接近。

2.2 影響仿真結(jié)果的因素

在下面的模擬中，雷達(dá)參數(shù)見(jiàn)表3，場(chǎng)景參數(shù)見(jiàn)表4。由于載頻[fc、]剖分間隔[Δ]和層2介電常數(shù)[ε2]對(duì)回波有著直接的影響，因此下面對(duì)每一參數(shù)進(jìn)行研究。

2.2.1 中心頻率[fc]對(duì)回波的影響

當(dāng)載頻[fc]增大時(shí)，電磁波在介質(zhì)中的衰減會(huì)變大，次表面回波相應(yīng)的減弱。同時(shí)當(dāng)[λ]小于地面剖分間隔[Δ]時(shí)，仿真結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，如圖3所示，圖3（a）、圖3（b）是載頻分別為5 MHz、10 MHz時(shí)的回波，可以看出，次表面回波強(qiáng)度越來(lái)越小。圖3（c）中[fc=30]MHz，[λ=10]m，[λ=Δ，]因此回波擾動(dòng)較大。圖3（d）中[fc=]40 MHz，[λ<Δ，]已經(jīng)無(wú)法正確仿真回波。

隨著載頻[fc]的增大，電磁波傳播損耗增加，次表層回波強(qiáng)度減小。同時(shí)，波長(zhǎng)[λ]會(huì)隨著頻率的增加而減小，當(dāng)[λ<Δ]時(shí)，仿真結(jié)果是錯(cuò)誤的。

2.2.2 帶寬[B]對(duì)回波影響

回波距離分辨率為：

[res=c2B] （14）

帶寬越大，距離分辨率越高。但當(dāng)距離分辨率小于地面剖分間隔時(shí)，仿真結(jié)果將會(huì)出錯(cuò)。[B=]15 MHz時(shí)，如圖4（a）所示，比圖3（b）包含更多細(xì)節(jié)信息。當(dāng)[B=]20 MHz時(shí)如圖4（b）所示，res=7.5 m，[res<Δ，]因此回波仿真結(jié)果是不正確的。

帶寬[B]增大，距離向分辨率將提高，分辨單元res將變小，當(dāng)[res<Δ]時(shí)，仿真結(jié)果出錯(cuò)。

2.2.3 層2介電常數(shù)實(shí)部對(duì)回波的影響

層2介電常數(shù)的實(shí)部變大時(shí)，次表面反射回來(lái)的回波就變強(qiáng)。由公式（2）可以計(jì)算出層1介電常數(shù)為4+0.01i時(shí)，層2介電常數(shù)變化對(duì)反射系數(shù)的影響。

表5和表6分別列出了層2介電常數(shù)實(shí)部變化時(shí)對(duì)次表層反射系數(shù)和回波的影響。

理論上，當(dāng)層2介電常數(shù)的實(shí)部由8變?yōu)?0時(shí)，相對(duì)衰減為-0.22 dB，實(shí)部由10變?yōu)?2時(shí)，相對(duì)衰減為0.145 dB。

對(duì)以上情形進(jìn)行了仿真，圖5為接收到的時(shí)域回波。

從仿真結(jié)果看出，當(dāng)層2介電常數(shù)的實(shí)部由8變?yōu)?0時(shí)，相對(duì)衰減為0.21 dB，實(shí)部由10變?yōu)?2時(shí)，相對(duì)衰減為0.14 dB。可以看出仿真結(jié)果與理論分析很好地吻合。

2.3 地面剖分間隔的選取

剖分間隔[Δ]與波長(zhǎng)以及帶寬有關(guān)系，它們之間的關(guān)系為：

[Δ

可知，剖分間隔要小于波長(zhǎng)，同時(shí)還要小于距離向分辨率。

3 結(jié) 語(yǔ)

星載高頻雷達(dá)探測(cè)儀（HF Radar Sounder）通過(guò)月球表面天底點(diǎn)和次表面天底點(diǎn)的回波時(shí)延差與強(qiáng)度探測(cè)月球分層結(jié)構(gòu)。為了更好地分析對(duì)星球表面及次表面回波特性，需要對(duì)表層及次表層進(jìn)行電磁傳播建模。KA與幾何光學(xué)結(jié)合的方法可以快速的進(jìn)行次表層回波的仿真。本文對(duì)KA與幾何光學(xué)回波仿真方法進(jìn)行了詳細(xì)分析，討論了不同參數(shù)對(duì)回波仿真的影響，分析了地面間隔的選取方法。

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