多峰負氫離子源全三維數值模擬研究

摘 要： 理論分析了負氫離子體積產生機制，采用自主開發的三維PIC?MCC模擬軟件，對多峰磁場約束的負氫離子源進行數值模擬研究。模擬了引出磁場、放電初始能量、及放電位置對振動激發碰撞效率的影響，探索了多峰負氫離子源的優化手段。研究表明：如果進入引出區的快電子越多且-y方向漂移越劇烈，那么振動碰撞越頻繁且相對碰撞率越高，即負氫離子體積產生效率越高。

關鍵詞： 多峰負氫離子源； 快電子； 體積產生； 粒子模擬?蒙特卡羅

中圖分類號： TN911?34； O532 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）14?0119?04

3D numerical simulation of multi?peak negative hydrogen ion sources

WANG Ping

（University of electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China）

Abstract： The mechanism of the negative hydrogen ion volume production is analysed theoretically. The negative hydrogen ion source restrained by multi?peak megnetic field was numerically simulated with self?developed 3D simulation software PIC?MCC， in which the influence of leading?out megnetic field， primary energy and position of discharge on the collision efficiency excited by vibration are simulated. The optimization means for the multi?peak negative hydrogen ion source are explored. The results show that the more the fast electrons move into the extraction region and the more severe the negative y?direction drift is， the more frequent the vibrational excitation collision happens and the higher the relative collision rate becomes， in other word， the higher the volume production efficiency of negative hydrogen ions appears.

Keywords： multi?peak negative hydrogen ion source； fast electron； volume production； particle?in?cell?Monte Carlo

近年來，隨著全球ITER計劃的進行，各國都積極投入大量人力、物力以搶占能源優勢地位[1?5]。氫元素高性能中性束注入系統在磁約束核試驗領域中發揮著至關重要的作用。對于大型核試驗所需較大能量粒子束，以便達到等離子體中心區域產生足夠的熱量和電流驅動。然而隨著粒子束能量的增加，正離子的中性化效率卻不斷減小，以致下降到人們無法接受的地步，但是，負氫或氘離子在1MeV電壓下中性化效率可以到達60%，滿足了中性注入熱核實驗的要求，因此，負氫離子的研究受到國內外相關研究學者的青睞。為了滿足熱核實驗的要求，在大體積負氫離子源（如Camembert III、JAERI 10 A等大型裝置）的研究過程中，科研人員必須解決以下四個關鍵性問題[6]：

（1）低壓環境下，提高負氫離子的產生效率；

（2）產生空間分布均勻的負氫離子束；

（3）設計高效的負氫離子引出裝置；

（4）高能加速器和良好的束流光學。

因此，探索負氫離子的產生機制和研發高產出率的負氫離子源迫在眉睫，但是，離子源內部物理過程十分復雜并且變化較快，放電參數相對較多。僅僅靠實驗，不僅無法獲取放電瞬態信息進行離子源優化，而且會耗費大量資源。所以基于以上事實，本文采用研究組自主研發的三維PIC?MCC模擬軟件，對多峰離子源進行了數值模擬仿真，在此基礎上，分析了引出磁場、放電初始條件、放電電極位置對負氫離子產生效率的影響，為國內多峰離子源開發和設計指明了方向。

1 體積產生原理

負氫離子的產生分兩步進行：體積產生和表面產生，其中，體積產生過程如下[7?8]：

（1）

（2）

式中：是初級快電子；是次級快電子；是慢電子；是初級快電子的溫度；是慢電子的溫度。對于提高負離子的產生起著主導作用，即通過反應式（1）產生高濃度的H2（v″），再通過反應式（2）提高負離子產生率。因此，要提高負氫離子的產生就需提高方程式（1）的發生率。

2 PIC?MCC算法

在準中性近似下，即忽略電場，電子的運動軌跡描述：

（3）

式中：為電子的質量；為帶電粒子的速度；為帶電量；為磁感應強度；為電子碰撞項。

本文采用時間步進的方法[4?5]，在每一個時間步長內（見圖1），運用Boris–Buneman蛙跳網格方法，利用時域有限差分法（FDTD）求解帶電粒子與電磁場之間的相互作用，利用蒙特卡羅法處理粒子間的碰撞。采用體碰撞模型（Binary collision）處理電子間的庫侖碰撞，采用空碰撞模型（Null?collision）處理電子與氫元素相關粒子。

圖1 帶電粒子時間流程圖

3 模型及參數描述

圖2是多峰負氫離子源結構圖，其中-120 mm

圖2 JAERI 10 A離子源結結構圖

每隔10-8 s 發射100個電子。x，y，z三個方向的網格大小分別為2 mm，2 mm，2 mm 。PIC模擬中時間步長設置為10-10 s，電子與中性粒子間相互碰撞以及電子之間的庫侖碰撞時間步長均設為10-8 s。H2+數密度為1.0×108 mm-3，H3+數密度為5.0×108 mm-3，H與H2數密度之比[1]設置為10∶1，放電室溫度設為300 K，氣壓設為0.3 Pa，需要考慮的反應如表2所示。

表1 磁場設置

表2 考慮模擬中的反應類型

4 數值模擬

4.1 放電位置

初始能量為Te=60 eV，引出磁場磁滯BM=2.3B0，放電位置分別為（0 mm，0 mm，70 mm），（0 mm，0 mm，100 mm）， （0 mm，0 mm，130 mm）模擬比對如圖3，圖4所示。

圖3 z=70 mm電子的相空間

圖3和圖4的對比可知，放電位置離引出區越近，其橫向漂移越劇烈。圖5和圖6的對比可知，放電位置離引出區越近，振動和非振動碰撞越頻繁，且放電位置大于100 mm后增幅較小。具體數值見表3。

圖4 z=130 mm電子的相空間

圖5 振動激發碰撞沿z變化

圖6 非振動激發碰撞沿z變化

表3 放電位置對振動與非振動碰撞比率的影響

從表3可知，放電位置離引出區域越遠，振動與非振動碰撞之比越小，且增幅變大。

4.2 引出磁場

初始能量為Te=60 eV，放電位置為（0 mm，0 mm，100 mm），引出磁場磁滯分別為BM=1.3B0，BM=2.3B0，BM=3.3B0，模擬比對如圖7，圖8所示。

圖7 BM=3.3B0電子的相空間

圖8 BM=1.3B0電子的相空間

圖7和圖8的對比可知，引出磁場越大，其橫向漂移越劇烈。

圖9 振動激發碰撞沿Z變化

圖9和圖10的對比可知，引出磁場越大，振動和非振動碰撞越頻繁，且BM>2.3B0后增幅較小。影響見表4。

表4 引出磁場對振動與非振動碰撞比率的影響

從表4可知，引出磁場越大，振動與非振動碰撞之比越大，且增幅變小。

4.3 初始能量

放電位置為（0 mm，0 mm，100 mm），引出磁場磁滯BM=2.3B0，電子的初始能量分別為Te=40 eV，Te=60 eV，Te=80 eV模擬比對如圖11，圖12所示。

圖10 非振動激發碰撞沿z變化

圖11 Te=40 eV電子的相空間

圖12 Te=80 eV電子的相空間

圖11和圖12的對比可知，初始能量越小，其橫向漂移越劇烈。圖13和圖14的對比可知，初始能量越小，振動和非振動碰撞越頻繁，且Te >40 eV后增幅較小（見表5）。

表5 初始能量對振動與非振動碰撞比率的影響

從表5可知，初始能量越大，振動與非振動碰撞之比越小，且增幅變大。

4.4 結果分析

由文獻[10?11]可知，多峰離子源的橫向（-y方向）漂移，起源于快電子在引出區的漂移。由上述模擬結果可知，漂移越劇烈，振動碰撞越頻繁且相對振動率越高，但增幅較小。因此，為了提高體積負氫離子產率，即要求提高振動激發的碰撞效率，其主要實施目標是驅使快電子靠近引出區且進入引出的快電子越多越好，然而結合實際設計成本，可適當調節放電位置、引出磁場和初始能量等參數，達到相應的指標。

圖13 振動激發碰撞沿z變化

圖14 非振動激發碰撞沿z變化

5 結 語

本文基于CHIPIC軟件平臺，采用自主開發的三維PIC?MCC模擬軟件，對時下熱門的負氫離子源JAERI 10 A進行數值模擬研究，探索了多峰離子源中影響負氫離子產生率的主要因素，揭示了其體積產生機理，為國內外離子源的優化設計奠定了理論基礎。

參考文獻

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