基于HSI彩色模型的圖像降維技術

摘 要： 為了實現快速而準確的圖像檢索，降低圖像維數，通過對HSI色彩空間的分析，將RGB顏色模型轉換為基于視覺感知的HSI顏色模型，提出了一種利用HSI顏色模型提取圖像主色的圖像降維算法。仿真結果表明，該算法無需事先指定需要降維的維數，能較好地利用圖像的本征維數，達到圖像快速降維的目的。

關鍵詞： HSI顏色模型； 本征維數； 圖像降維； RGB

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）14?0079?03

Image dimensionality reduction based on HSI color model

ZHOU Liu?bing1， HUANG Shuo2

（1. President’s Office， Shenzhen Institute of Information Technology， Shenzhen 518172， China；

2. Computer Department， Xinyang Vocational and Technical College， Xinyang 464000， China）

Abstract： In order to realize fast and accurate image retrieval and reduce the image dimension， an image dimensionality reduction algorithm of utilizing the HSV color model to extract dominant color is put forward in this paper by analyzing HSV color space and converting RGB color model into HSI color model based on visual perception. The simulation result shows that this dimensionality reduction algorithm can take advantage of the intrinsic dimensions of an image to achieve the quick dimensionality reduction without specifying the dimension number of the required dimension reduction in advance.

Keywords： HSI color model； intrinsic dimension； image dimensionality reduction； RGB

0 引 言

隨著計算機網絡技術、數據庫技術的迅猛發展和大容量磁盤的出現，帶來了圖像數據維數爆炸性增長，出現了“維數災難”。針對海量圖像數據庫的檢索，必須要考慮圖像的索引機制。研究表明，當圖像特征向量的維數越高，其索引性能就越低，進行圖像檢索時，在對圖像建立索引結構之前，大幅降低圖像特征向量的維數已經是必經的步驟。因此，如何在保留圖像主要信息的同時快速降低其數據維數，已成為圖像檢索方面的一個研究熱點[1?3]。

在圖像檢索方面，針對圖像內容的描述，顏色是最基本且最有效的一種視覺特征。在早期的相關研究中，一般是通過統計圖像中像素點的顏色值來獲取顏色特征。通過進一步的研究發現，某些顏色模型與人的感知是有關聯的。由于顏色模型并非唯一，但可通過相互之間的轉換來抽取符合人類感知的顏色特征[4?5]。

本文通過對HSI顏色模型的分析，通過將應用最為廣泛的RGB顏色模型轉換為HSI顏色模型，提出了一種利用HSI顏色模型提取圖像主色的圖像降維技術。

1 從RGB模型到HSI模型的轉換

1.1 顏色模型

顏色模型大多都是面向硬件或是面向應用的[6]，常見的顏色模型有CMY，CMYK，HSI，HSV，RGB，YUV，Lab等。

在數字圖像處理中使用最廣泛的是面向硬件的RGB（紅、綠、藍）模型，RGB模型有著對硬件實現很理想、計算簡單、表達方便等優點，其主要缺點是不符合人的感知心理，不能很好地適應人對顏色的解釋。例如，RGB顏色模型不能用組成其顏色的每一原色的百分比給出一輛汽車的顏色，此外，人們不認為彩色圖像是由3幅原色圖像合成一幅單一圖像。

1.2 HSI顏色模型

色調?飽和度?強度（Hue?Saturation?Intensity，HSI）顏色模型從人的視覺系統出發，用H，S，I三個參數來描述色彩，它反映了人的視覺系統感知彩色的方式，這種彩色描述對人來說是直觀的、自然的。色調H是描述純色的屬性（如紅色、黃色等）；飽和度S表示的是一種純色被白光稀釋的程度的度量；強度I是一個主觀的描述，是人對彩色感覺的關鍵參數，實際上它是不可能測量的。HSI模型可從彩色圖像中攜帶的彩色信息（色調和飽和度）里消去強度分量的影響，因而使得該模型在開發基于彩色描述的圖像處理算法中非常有用[7]。

采用HSI彩色模型可以大大簡化圖像分析和處理的工作量，HSI模型和RGB模型只是同一物理量的不同表示法，因而他們之間存在著轉換關系。

1.3 RGB轉換為HSI

RGB顏色模型是使用最為廣泛的數字圖像表示方法，要得到圖像的H，S，I值，需要通過對RGB顏色空間進行轉換。

設R，G，B分別表示RGB顏色空間中任意一點的紅、綠、藍三個分量的值，且已歸一化到范圍[0，1]，即。從RGB到HSI的轉換采用如下公式進行。

設：

（1）

則H，S，I可以計算為：

（2）

（3）

（4）

式中，將式（2）計算得到的H除以，則可把色調H歸一化到范圍[0，1]。

圖1是一幅RGB彩色圖像轉換為HSI空間后的效果圖。

圖1 RGB模型到HSI模型的轉換

1.4 HSI空間的量化

為了減少計算工作量，需要對HSI空間進行適當的量化。據認知心理學的實驗表明，將HSI非均勻量化為8，3，3時，即得到72維特征矢量時，效果是最佳的[8]。量化方法如下所示。

（5）

（6）

（7）

按照HSI空間8，3，3的量化等級，可以按照式（8）將H，S，I三個分量合成為一維特征向量L。

（8）

式中：和分別表示S分量和I分量的量化等級數，這里取，則式（8）可表示為：

（9）

通過轉換、量化，可以將一幅RGB彩色圖像轉換到72維的HSI空間中，從而大大減少計算量。

2 利用HSI特征提取圖像本征維數

2.1 本征維數

設某一數據集的維數為D，如果某個d維子空間（d

然而在實際應用中，數據集的本征維數往往很難準確計算，于是轉向對本征維數的估計方法上來。采用本征維數估計的辦法，能降低計算量，也能為圖像檢索、理解與分析等處理研究提供便利。

2.2 圖像主色提取

一幅圖像的主要信息一般是由主要顏色來表征。本文通過利用將使用最為廣泛的RGB顏色模型轉換為HSI模型，對轉換后的HSI空間進行非均勻量化，得到HSI圖像的72維特征矢量。此72維特征矢量對應著圖像的一種顏色，當某一維的特征矢量的特征值越大，其所對應的顏色在圖像所有顏色中所占的比例也就越大，即這一維所代表的顏色即是圖像的主色之一。因此，接下來就是要從這72維特征矢量中提取圖像的主色。

根據特征值大小與顏色在圖像中所占比例的關系，對72維特征矢量的特征值進行排序，即：

（10）

因此可以定義一閾值M，如果某些維上的特征值之和大于或等于閾值M，就可以說這幅圖像的大部分顏色都是由這些維來決定的，即圖像的本征維數。

2.3 本征維數估計

研究顯示，在人類獲取的各種信息當中，以視覺信息量最為重要，據統計，人類靠視覺獲取的信息占全部獲取信息的70%以上[10]。因此本文上節中的閾值M可選取為70%。即：如果，則d就是這幅圖像的本征維數。

基于HSI顏色模型的圖像本征維數估計方法如圖2所示。

圖2 基于HSI顏色模型的圖像本征維數估計流程圖

3 仿真實驗

實驗圖像來源于百度搜索引擎，搜索關鍵字“熊貓”，從檢索出來的圖像中選取前100張圖像。其中，最小像素為510×510，最大像素為1 024×1 024，即最小像素維數為260 100，最大像素為1 048 576。

按照本文提出的本征維數估計算法，對這100幅圖像進行降維，結果如表1所示。

從表1可以看出，圖像維數得到了大幅下降，取得了較好的降維效果。

4 結 語

本文通過對HSI顏色模型的分析，將RGB顏色模型轉換為HSI模型，對轉換后的HSI空間進行非均勻量化，得到HSI圖像的72維特征矢量，根據特征矢量的特征值與所對應的顏色在圖像中所占比例的關系，提出了一種圖像本征維數估計算法。仿真實驗結果表明，該算法無需事先指定圖像需要降維的維數，通過充分利用圖像的本征維數特征，達到快速降維的目的，能為圖像檢索、分析等應用提供便利。

表1 HSI降維

參考文獻

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