基于混沌、HVS和小波變換的自適應數字水印算法

摘 要： 為了提高常規小波域水印算法的自適應性，在此提出了一種在小波域嵌入數字水印的新算法。首先，對載體圖像進行一層小波分解；然后，對具有較大紋理強度的中頻子帶進行二層小波分解，并選取二層中頻子帶HL1作為嵌入區域；最后，計算嵌入區域中每一點的亮度差異值，并根據HVS原理將混沌置亂后的二值水印信息自適應的嵌入到具有較大亮度差異的位置上。經仿真實驗表明，該算法具有很好的不可見性，且對JPEG壓縮、加噪、濾波等常見的圖像攻擊具有很強的魯棒性。

關鍵詞： 數字水印； 混沌； 人類視覺系統； 離散小波變換； 自適應算法

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）14?0076?03

Adaptive image watermarking algorithm based on chaos， HVS and wavelet transform

ZHOU Wan?fu， LIN Jia?hua， XUE Wen?ge， JIANG Hua

（Department of Computer Science， Chuxiong Normal University， Chuxiong 675000， China）

Abstract： In order to improve the self?adaptability of normal digital watermarking algorithm in discrete wavelet transform （DWT） domain， a novel algorithm of embedding digital watermark into wavelet transform domain is proposed in this paper. The first?level wavelet decomposition for a carrier image is executed first， and then the second?level wavelet decomposition for the middle frequency sub?band with high texture strength and the second?level middle frequency sub?band HL1 is selected as an embedding area. Finally， brightness difference of each point in the embedding area is calculated， and according to HVS principle， the binary watermark information with logistic chaos scramble is self?adaptively embedded into the location with high brightness difference. Simulation results prove this algorithm has a good invisibility and robustness against attacks such as JPEG compression， adding noise， filtering and other image manipulations.

Keywords： digital watermark； chaos； human visual system； discrete wavelet transform； adaptive algorithm

隨著計算機網絡技術與信息技術的發速發展，數字化信息的傳播更加方便、快捷，人們獲取信息、進行交流更加便利。但隨之而來的是，文本、圖像、音頻、視頻等數字產品極易非法拷貝，使得盜版侵權日益猖獗，給當今社會數字化產業發展帶來了極大的威脅。數字水印技術的出現與發展，為解決多媒體作品的版權保護與信息安全，提供了有效途徑，逐漸成為數字產業界的一個熱門課題[1?2]。不可見性和魯棒性，是數字水印技術的兩個基本特征[3]。圍繞這兩個特征，國內外學者進行了廣泛的研究，提出了許多算法。目前，數字水印算法可分為空域、變換域和壓縮域三類[4]：空域算法嵌入信息量大，但抗攻擊能力弱，魯棒性差；變換域算法嵌入信息量少，但抗攻擊能力強，魯棒性好；壓縮域可節省大量的編碼過程，且在視頻領域具有很大價值。由于小波變換具有良好的時頻局部化特征，具有與人類視覺系統（HVS）相符的變換機制，且是新的圖像壓縮標準。所以，近年來小波變換技術常用于數字水印領域。

本文提出了一種基于Logistic置亂及小波變換的水印算法。首先，用Logistic置亂方法將數字水印圖像進行置亂加密；其次，使用小波變換對載體進行分解；最后，結合HVS特征，將置亂水印信息自適應的嵌入到載體圖像中具有較大亮度差異的位置上。經Matlab仿真實驗，該方法具有很好的協調性。

1 Logistic混沌置亂水印

混沌現象是非線性動力系統中出現的一種具有類似隨機性、確定性的過程。而且該過程有界、非周期，但不收斂、對初值高度敏感[5]。Logitic映射是一種非常簡單，卻廣泛應用的混沌系統[6]，其模型定義為：

式中：λ∈（3.569 945 68，4]，xk∈（0，1）。選定初值x0和參數λ形成密鑰空間K（x0，λ），即可生成混沌序列X置亂水印圖像。水印圖像經置亂后，可降低圖形像素之間的相關性，增強水印算法的安全性。

2 水印嵌入與提取

2.1 水印嵌入原則

式中：I i，j為載體圖像；W i，j為混沌置亂水印信息；Iw（i，j）為嵌入了水印的圖像；αi，j為水印嵌入強度[7]。本文根據人類視覺系統（HVS）原理，自適應的調整嵌入強度αi，j，使圖像在嵌入水印后能有較滿意的視覺質量。人類視覺系統（HVS）是視覺信息處理系統[8]，它具有三個特性：亮度掩蔽性，頻率掩蔽性，紋理掩蔽性。設Li，j，Pi，j，Vi，j分別表示亮度、頻帶和紋理，則嵌入強度αi，j可表示為：

（1）亮度（Li，j）

依據人類視覺系統（HVS）亮度掩蔽特性，通常應在圖像亮度較大的部分嵌入較多能量的水印信息。由于小波分解后的低頻子圖LL集中了原被分解圖的絕大部分信息，本文采用嵌入區域相同層的LL子圖的亮度平均值average來衡量嵌入區域圖像的整體亮度特征，假設嵌入區域為I，Ii，j′是LL子圖中與嵌入區域中嵌入點Ii，j相對應的灰度值，則亮度掩蔽特征值為：

式中：α為基數；β為調節系數。

（2）頻帶（Pi，j）

Pi，j一般采用固定值，頻率越高，可取的值越大，表示可嵌入的水印信息越多。設θ∈{LL，HL，LH，HH}，表示同層子頻帶；l表示所分解的層數。

（3）紋理（Vi，j）

在欲嵌入水印的圖像區域做樹型小波分解，得小波分解樹Ti，j，通過中頻能量與低頻能量的比值來表征圖像塊的紋理強度[7]，則有：

2.2 水印嵌入區域

本文先對載體圖像進行一層小波分解，得到4個子圖像LL（水平、垂直方向均為低通的子帶）、HL（水平方向為高通、垂直方向為低通的子帶）、LH（水平方向為低通、垂直方向為高通的子帶）、HH（水平、垂直方向均為高通的子帶）。因中頻子帶HL、LH子圖像塊能較好的協調不可見性與魯棒性，所以本文選擇中頻子帶區域作為嵌入區域。為了避免嵌入過多的水印信息到圖像的平滑區域引起塊效應，導致載體圖像質量下降。所以本文選取HL，LH子帶中紋理強度大的子帶，并對其進一步做二層小波分解，選取分解后的中頻區域HL1作為水印嵌入區域。根據紋理強度的不同，選取區域分別如圖1中陰影部份所示。

圖1 嵌入區域選取

2.3 水印嵌入點

本文載體圖像G為灰度圖像 Lena圖 （512×512），水印圖像為二值圖像W0（32×32），載體圖像按如上方法，經二層小波變換后，得到嵌入區域I（128×128）。為了保證載體在嵌入水印后，能有很好的協調性，本文首先計算嵌入區域I同層的LL1子圖內的所有點Ii，j′與該LL1區域灰度平均值average之間的差值di，j=|Ii，j′-average|；其次，將所求得的差值di，j系列降序排序，找出其中最大的32×32個點的位置；最后，依次在區域I中相應的位置上嵌入水印信息。嵌入算法，如上所述。

2.4 水印提取算法

本文需要使用原圖像G進行水印提取，設Gw′是經過攻擊后的待檢測圖像，依據如上的小波分解方法，分別將Gw′，G進行二層小波分解，得到對應的水印嵌入區域Iw′，I，在I中找到水印信息嵌入點，則嵌入的水印信息Wi，j′=。

2.5 提取水印解密

根據嵌入水印時Logistic混沌序列的密鑰空間K（x0，λ），再生一組類隨機序列X。使用此序列，逆向將提取出的水印信息Wi，j′進行解密，得到提取出的水印W0′。

3 實驗及結果分析

本文在Matlab 7.0平臺下進行了大量的仿真實驗。Logistic混沌序列的系統參數λ=3.7，初值x0=0.5。亮度掩蔽特征值計算公式中，基數α=1.9，調節系數β=0.000 1。采用峰值信噪比PSNR來衡量嵌入水印后的圖像與原始載體圖像的相似性，比值越大說明嵌入水印后圖像的保真度越好[9]。采用歸一化相關系數NC來評價提取出的水印W0′與原始水印W0的相似性，值越大說明兩者越相似[10]。載體圖像、水印圖像、含水印圖像、提取水印如圖2所示。由圖2可以看出，含水印圖像與原圖像在視覺上沒有差別，PSNR=42.795 0，滿足水印算法的不可見性要求。在沒有受到攻擊的情況下，提取水印和原水印之間的相似度NC=1.000 0。

圖2 原圖像、水印圖像及實驗結果

表1中列出了受到不同攻擊時，提取水印與原水印圖像之間的NC值。實驗結果表明，本文算法對JPEG壓縮魯棒性最好，對通常的加噪、濾波的魯棒性也很高。

表1 各種攻擊實驗結果

4 結 語

本文提出了一種基于Logistic混沌置亂、離散小波變換和HVS系統的數字水印算法。Logistic混沌置亂通過破壞水印圖像的自相關性，提高水印嵌入的安全性。HVS原理提供了自適應嵌入水印的依據，既保證了不可見性，又增強了魯棒性。Matlab仿真實驗結果表明，本文算法很好的協調了不可見性與魯棒性。

參考文獻

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