反潛巡邏機(jī)機(jī)載雷達(dá)扇形搜潛建模與仿真

摘 要： 依據(jù)經(jīng)典的檢查搜潛方法，建立反潛巡邏機(jī)機(jī)載雷達(dá)的扇形搜索模型，對(duì)其搜潛效率進(jìn)行了分析。對(duì)在不同海況條件、不同經(jīng)濟(jì)航速條件和不同搜索面積條件下的搜潛效率進(jìn)行了仿真。試驗(yàn)結(jié)果表明：低海況等級(jí)情況下，海況變化對(duì)搜潛概率影響不大，但是隨著海況等級(jí)的增加，搜潛概率急劇下降；隨著經(jīng)濟(jì)航速的增加，雷達(dá)搜潛概率隨之降低；隨著待搜索海域面積的增加，雷達(dá)搜潛概率隨之下降。

關(guān)鍵詞： 機(jī)載雷達(dá)； 扇形搜索； 搜潛概率； 建模與仿真

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）14?0041?03

Modeling and simulation of sector searching by airborne radars on

antisubmarine patrol aircraft

HEI Yun?fei， JU Jian?bo， SHAN Zhi?chao

（Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： According to the classical submarine search means， the sector searching model of the airborne radar on the antisubmarine patrol aircraft was built and the submarine search efficiency was analyzed. The submarine search efficiency was simulated under the conditions of different sea state， different economic speed and different search area. The experimental results show that the low sea state conditions has little effect on the search probability， but with the rise of the sea state stage， the submarine search probability decreased sharply； the submarine search probability decreased with the increase of the economic speed and search area.

Keywords： airborne radar； sector searching； submarine search probability； modeling and simulation

0 引 言

反潛巡邏機(jī)因具有速度快、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、可攜帶多種探測(cè)設(shè)備、搜潛效率高、不易被潛艇攻擊等特點(diǎn)，為各國(guó)海軍所重視[1?4]。其中機(jī)載雷達(dá)的主要功能是對(duì)在潛望鏡、通氣管狀態(tài)的潛艇進(jìn)行搜索、識(shí)別和跟蹤。雷達(dá)搜潛主要是對(duì)大面積海域進(jìn)行巡邏搜索，因?yàn)闊o論是核潛艇還是常規(guī)潛艇都要定期浮出水面，例如

（1）常規(guī)潛艇使用柴油機(jī)航行時(shí)，必須要伸出通氣管；

（2）潛艇進(jìn)行天體定位時(shí)，必須浮出水面；

（3）潛艇與基地進(jìn)行無線電通信時(shí)，需要伸出天線；

（4）受水下環(huán)境影響，活動(dòng)深度受到限制時(shí)，不得不上浮或呈半潛狀態(tài)；

（5）潛艇對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)攻擊時(shí)，必須伸出雷達(dá)天線或呈潛望鏡。

所以，潛艇的這種活動(dòng)規(guī)律就為雷達(dá)探測(cè)創(chuàng)造了條件[5?8]。雷達(dá)工作的搜索方式，一般有平行航線式、擴(kuò)展式、扇形等。下面就扇形搜索進(jìn)行仿真分 析。

1 扇形搜索模型

由文獻(xiàn)[9]可知，反潛巡邏機(jī)在檢查巡邏階段的各個(gè)過程的航路模型可以歸為以下幾類：

（1）由到是直飛過程，當(dāng)時(shí)，

（1）

則的坐標(biāo)為：

（2）

（2）由到是順時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，當(dāng)時(shí)，有：

（3）

則的坐標(biāo)為：

（4）

（3）由到是逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，當(dāng)時(shí)：

（5）

則的坐標(biāo)為：

（6）

由文獻(xiàn)[10]可知，雷達(dá)的作用距離與海況的關(guān)系為：

（7）

式中：；為機(jī)載雷達(dá)在3級(jí)海況條件下對(duì)潛艇的最大作用距離，通常可以在雷達(dá)技術(shù)參數(shù)中查到；為海況級(jí)數(shù)；為修正系數(shù)。當(dāng)海況大于3級(jí)時(shí)，與雷達(dá)抗海雜波處理效果有關(guān)，一般取1.5～3；當(dāng)海況小于3級(jí)時(shí)，和雜波與噪聲強(qiáng)度之比有關(guān)，一般取5～10。當(dāng)km，，時(shí)，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 海況等級(jí)與雷達(dá)探測(cè)距離的關(guān)系

而巡邏機(jī)的最小搜潛巡邏轉(zhuǎn)彎半徑， 為巡邏搜潛速度，一般取為最大轉(zhuǎn)彎角度，一般為30°。由此可知，因此可按照如圖所示航路進(jìn)行巡邏搜潛。

如圖1示，假設(shè)OMN為待搜索等邊三角形區(qū)域，飛機(jī)從A點(diǎn)起飛，在B點(diǎn)轉(zhuǎn)彎進(jìn)入到C點(diǎn)，由C點(diǎn)直飛到D點(diǎn)，再由D點(diǎn)轉(zhuǎn)彎180°到點(diǎn)。從開始進(jìn)入檢查搜潛階段，到為直飛過程，到為順時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，到為直飛過程，到逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，到為直飛過程，到順時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，然后依次往后搜索，直至搜索完畢。

圖1 扇形搜索航路模型

若O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為，到的距離，用時(shí)；到的距離，用時(shí)；到的距離，用時(shí)；到的距離，用時(shí)；到的距離，用時(shí)；到的距離，用時(shí)，往后類推可知：當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，。

2 潛艇運(yùn)動(dòng)模型

由于事先并不知道潛艇的具體情況，假設(shè)當(dāng)飛機(jī)開始進(jìn)行扇形搜索時(shí)，潛艇在待查區(qū)域內(nèi)，初始位置服從均勻分布，航向服從之間的均勻分布，以經(jīng)濟(jì)航速做勻速運(yùn)動(dòng)。從搜索開始，潛艇t時(shí)刻的位置可表示為：

（8）

3 仿真分析

假設(shè)反潛巡邏機(jī)在某位置接到任務(wù)前往某扇形海域進(jìn)行檢查搜潛，當(dāng)反潛巡邏機(jī)抵達(dá)搜潛海域后，采用扇形搜索法對(duì)指定海域進(jìn)行檢查搜潛。根據(jù)蒙特卡羅法的基本思想，對(duì)雷達(dá)搜潛的隨機(jī)事件做統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)。

3.1 仿真步驟

（1）輸入初始條件：反潛巡邏機(jī)的搜潛速度，最大轉(zhuǎn)彎坡度角，雷達(dá)的有效作用距離，待搜海域的位置，所在海域的重力加速度。

（2） 產(chǎn)生均勻分布的潛艇初始位置和均勻分布的潛艇航向，給出經(jīng)濟(jì)航速。

（3） 根據(jù)潛艇運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算潛艇的實(shí)時(shí)位置，根據(jù)反潛巡邏機(jī)的搜索模型計(jì)算反潛巡邏機(jī)的位置。

（4）判斷搜潛過程中，潛艇位置與反潛巡邏機(jī)的位置是否滿足：

（9）

整個(gè)檢查搜潛過程如果滿足式（9），則記下搜到目標(biāo)一次以及所用的搜潛時(shí)間，并退出本次循環(huán)，進(jìn)入下一次循環(huán)；如果不滿足上式，則執(zhí)行完整個(gè)過程，再進(jìn)入下一次循環(huán)，重復(fù)執(zhí)行第（2）～（4）步，直到最大循環(huán)數(shù)。

（5）統(tǒng)計(jì)得到搜潛概率，假設(shè)捕獲目標(biāo)的次數(shù)為m，仿真次數(shù)為M，則搜潛概率P定義為：

3.2 仿真結(jié)果與分析

仿真1 海況等級(jí)對(duì)搜潛概率的影響參數(shù)：

（1）仿真次數(shù)M=5 000，地面重力加速度。反潛巡邏機(jī)巡邏搜潛速度

（2）搜索海域?yàn)樽冮L(zhǎng)為200 km的等邊三角形。O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（3）潛艇經(jīng)濟(jì)航速10 km/h。

仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 海況對(duì)搜潛概率的影響

仿真2：潛艇的經(jīng)濟(jì)航速對(duì)于搜潛概率的影響其他條件不變，取Ve為10～30 km/h。仿真結(jié)果如圖3所示。

仿真3：搜索區(qū)域面積對(duì)于搜潛概率的影響其他條件不變，改變搜索區(qū)域邊長(zhǎng)為200～500 km。仿真結(jié)果如圖4所示。

4 結(jié) 語

由仿真結(jié)果，可以看出：低海況等級(jí)情況下，海況變化對(duì)搜潛概率影響不大，但是隨著海況等級(jí)的增加，搜潛概率急劇下降；隨著潛艇經(jīng)濟(jì)航速的增加，搜潛概率隨之降低；隨著搜索區(qū)域面積的增加，搜潛概率降低。

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