基于相位差分的FPGA瞬時測頻的實現

摘 要： 為了實現在信噪比較高條件下的高精度測頻，考慮在不同時刻噪聲的不相關性，利用多點平均的方法對相位差分算法進行了改進，通過Matlab的仿真表明了該算法在信噪比較高的條件下，具有穩定的，較好的測頻性能，且擁有較低的計算量。最后利用FPGA技術在硬件上實現了該算法，結構清晰簡單，實時性高，可模塊化和功能拓展，通過實際的測試，該算法在信噪比較高的條件下，可以獲得較好的測頻效果，測頻誤差小，可以滿足實際工程需求。

關鍵詞： 相位差分； 多點平均FPGA； 硬件實現； Matlab

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）18?0118?03

0 引 言

近年來，精密測量、雷達定位、目標識別等領域的高速發展對相位差測量精度和速度都提出了很高的要求。目前，理論上比較成熟的相位差測量算法主要利用相關原理和快速傅里葉變換（FFT）原理。但由于硬件環境的復雜性和不穩定性，傳統硬件測量的精度往往大大低于軟件計算精度，而高性能FPGA芯片的發展為硬件提高相位差測量算法的精度提供了新的方向。信號瞬時頻率的估計是信號處理的一個重要問題，數字測頻算法靈活多樣，根據測頻精度，測頻時間和信號受干擾的程度，可以選取不同的測頻方法，以適應不同的應用場合。隨著高速度、大規模可編程器件的發展為實現這些算法提供了硬件平臺，使得這些算法可以應用到實際工程中。

1 瞬時測頻原理

工程意義上的瞬時測頻是指在測頻誤差倒數量級的時間段上的測頻，例如，對于測頻精度為1 MHz，用來測頻所占用的信號時間在1 μs左右或者更小，就被叫作瞬時測頻。

時域相位差測頻算法原理簡單直觀，運算量小，速度快，利用很少的采樣點就可以實現頻率的估計，適用于實時處理場合。

1.1 直接相位差分法[1?2]

1.2 測頻精度改進[3]

由瞬時頻率的概念，瞬時頻率也可以理解為信號在某一個很短的時間段內的平均頻率，由于對某時間點上頻率的測量是物理不可實現的，所以在接收機中用一個時間段（如100 ns時間長度）內的平均頻率來描述它。瞬時頻率的概念能夠反映出信號的頻譜特征信息隨時間的變化，例如對于chirp信號，在概念上就可以看作一個頻率隨時間線性掃描的正弦波。

根據不同時刻噪聲的不相關性，可以利用多點平均的方法，即在一小段時間內，對N個測頻值取平均，其效果相當于測頻精度的方差減小了N倍。利用多點平均的方法可以簡單有效地提高測頻精度，隨著可編程邏輯器件的發展，硬件實現累加求和操作的速度越來越快，可以保證測頻時間增加很短。

考慮IQ幅度不一致性對相位差分產生的影響，可以采用數字下變頻的方法，正交變換在ADC采樣之后進行，可以避免模擬下變頻產生IQ幅度不一致性對測頻誤差的影響。

2 測頻算法的FPGA實現與測試結果分析

2.1 FPGA實現測頻[4]

ADC采集到的數字信號在FPGA中經過混頻、正交變換、數字下變頻為[±120 MHz]的中頻IQ兩路數據，送入瞬時測頻模塊。測頻模塊由復數乘法、反正切、多點累加求平均和時序控制部分組成，其中復數乘法和求反正切部分是算法的核心，隨著FPGA中集成硬件乘法器和CORDIC算法在信號處理中的廣泛應用，現在可以直接調用IP核的方式來實現。

其中Virtex?4中[18×18]硬件乘法器的時鐘工作速度可達400 MHz；CORDIC核求反正切結構的時鐘工作速度可達165 MHz。多點累加求均值部分，綜合考慮測頻精度和測頻時間的影響，來選取所需的點數，考慮硬件實現起來方便以及對測頻時間的影響，點數一般選取[2n]（n為整數）。在FPGA中對[2n]的除法可以用簡單的移位操作來實現，當點數選取較大時，測頻時間可以有保證。整個測頻模塊采用流水線技術（Pipeline），縮短了關鍵路徑，從而提高了時鐘速度保證測頻時間滿足實際工程的要求。流水線設計的關鍵在于整個設計時序的合理安排，前后級接口間的數據流速的匹配，這就要求必要的時序控制來實現。

2.2 FPGA測試結果分析

實際工程中的FPGA工作在150 MHz的時鐘下，ADC捕獲的單頻信號頻率變化范圍為240～480 MHz，信噪比大約25 dB，經過360 MHz的數字下變頻后信號變到[±120 MHz]之間，然后送入測頻模塊測頻。測頻模塊使用流線技術，累積8點測頻值，取平均，輸出的測頻結果再加上360 MHz，編碼輸出。通過ChipScop軟件來抓取測頻輸出結果，觀測測頻結果的精度。測試結果如表1所示。

3 結 語

考慮在不同時刻噪聲的不相關性，利用多點平均的方法對相位差分算法進行了改進，通過Matlab的仿真表明了該算法在信噪比較高的條件下，具有穩定的，較好的測頻性能，且擁有的較低計算量。最后利用FPGA技術在硬件上實現了該算法，結構清晰簡單，實時性高，可模塊化和功能拓展，通過實際的測試，滿足工程應用需求。

參考文獻

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