MPSO?MNR算法及噪聲對該算法在EIT成像中的影響

摘 要： 針對現有電阻抗成像算法的局限，在此將修正的粒子群算法與牛頓拉夫孫結合算法，形成MPSO?MNR算法。對二維圓形求解區域，采用有限元剖分，在三角電流驅動模式下，應用提出的MPSO?MNR算法進行電阻抗重構，并研究了噪聲對重構結果的影響。數值仿真結果表明：MPSO?MNR算法能夠準確重構解域內電阻抗分布；噪聲影響成像的質量，隨著噪聲的增加（信噪比的減少），重構目標的邊界、背景變得逐漸模糊。MPSO?MNR算法避免要求迭代初值接近真值，并具有較快收斂的特點，在一定的噪聲范圍內，可用于電阻抗重構。

關鍵詞： MPSO?MNR算法； 電阻抗重構； 信噪比； 有限元法

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）18?0088?03

電阻抗成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）技術，是一種無傷目標檢測與成像技術。它分為靜態、動態成像兩類。靜態成像是通過對目標體施加一定的安全激勵電流，并在目標體表面測得電壓信號來重構其內部電參數分布。靜態EIT成像問題本質是一個非線性逆問題，該問題求解常是將問題轉化為目標函數，通過迭代方法使目標函數最小來實現電參數分布重構的[1?2]。算法研究是電阻抗成像技術研究的重要問題。目前，靜態EIT 成像算法主要有修正的牛頓?拉夫孫方法、雙限定算法、剝層算法、場域分割法，基于粒子群算法[3]、遺傳算法等的重構算法等。近年來，也有將進化算法和確定類算法結合的合成算法，如徐桂芝老師等提出H?MNR算法[2]。本文在介紹將修正的粒子群算法和牛頓?拉夫孫方法結合的MPSO?MNR算法基礎之上，討論噪聲對電阻抗成像結果的影響。

1 數學模型

4 結 論

電阻抗重構算法的研究一直是電阻抗成像研究的重要問題之一。將粒子群算法與修正的牛頓?拉夫遜算法相結合形成的MPSO?MNR算法，汲取了粒子群算法對初值要求寬松、具有全局收斂的特點，避免了牛頓類算法對初值苛刻要求，又發揮了MNR算法在初值接近真值時收斂速度快的優點。但通過對單個、兩個目標的仿真結果看，在無噪聲情況下，MPSO?MNR算法，在一定迭代次數內，重構結果能夠較準確地反映解域電阻率的空間分布，隨著噪聲的增加，目標重構的邊界、背景變得逐漸模糊，說明噪聲影響重構結果。所以，要將該算法應用于實際，研究該算法的抗噪性能、對硬件測量電路的測量精度提高將是將該算法應用與實際應考慮的問題。

參考文獻

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[2] 徐桂芝，李穎.生物醫學電阻抗成像原理[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3] ZHANG Hui， WANG Hai?bin， ZHOU Yong?jun， et al. Research of electrical impedance tomography based on the modified particle swarm optimization [C]// 2012 Eighth International Conference on Natural Computation （ICNC）. Chongqing： ICNC， 2012： 1216?1218.

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