基于FPGA的步進(jìn)電機(jī)優(yōu)化控制

摘 要： 隨著控制技術(shù)以及步進(jìn)電機(jī) （Stepper Motor）的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)的許多領(lǐng)域?qū)Σ竭M(jìn)電機(jī)的需求也越來越大。但是傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)多以單片機(jī)等微處理器為基礎(chǔ)，往往具有控制電路體積大、控制效率低、穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。利用FPGA控制速度快、可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，利用等步距細(xì)分原理和PWM控制技術(shù)，設(shè)計(jì)出了高靈活性、可人機(jī)交互、分辨率高的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。仿真和實(shí)驗(yàn)證明，該控制系統(tǒng)高效可靠。

關(guān)鍵詞： 步進(jìn)電機(jī)； 控制系統(tǒng)； FPGA； 細(xì)分原理； PWM控制技術(shù)

中圖分類號(hào)： TN710?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）23?0142?03

FPGA?based optimization control for stepper motor

ZI Wen?cai1， HE Bang?gui1， ZI Zhen?qin2

（1. College of Electromechanical Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China；

2. Yunnan Nationalities University， Kunming 650500， China）

Abstract： With the development of control technology and stepper motor， the demand for stepper motor in many fileds of modern industry is more and more urgent. Anyhow， because the traditional control system of stepper motor mostly depends on microprocessor such as single chip microcomputer （SCM）， it makes the volume of a control circuit big， the control efficiency low and stability low. A high flexibility and high resolution control system of stepper motor which has the ability of man?machine interaction is designed in this paper by utilizing the advantages of high?speed control and high reliability of FPGA， as well as subdivision principle and PWM control technology. Simulation and experiment results show that the control system is efficient and reliable.

Keywords： stepper motor； control system； FPGA； subdivisionprinciple； PWM control technology

0 引 言

步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電機(jī)，輸入脈沖總數(shù)控制步進(jìn)電機(jī)的總旋轉(zhuǎn)角度，電機(jī)的速度由每秒輸入脈沖數(shù)目所決定，因此易實(shí)現(xiàn)機(jī)械位置的精準(zhǔn)控制[1]。而且由于步進(jìn)電機(jī)價(jià)格低廉、可控性強(qiáng)等特點(diǎn)，使其在數(shù)控機(jī)床傳送控制等自動(dòng)控制領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。但隨著技術(shù)的發(fā)展以及企業(yè)生產(chǎn)的要求，步進(jìn)電機(jī)傳統(tǒng)的以單片機(jī)等微處理器為核心單元的控制系統(tǒng)暴露出了如下缺點(diǎn)：控制策略單一不利于實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，而且控制電路復(fù)雜、控制精度低、生產(chǎn)成本高[3]，系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠，步進(jìn)分辨率低、缺乏靈活性[4?5]，低頻時(shí)的振蕩和噪聲大[6]，而且受步進(jìn)電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和空間的限制，步進(jìn)電機(jī)的步距角不可能無限的小，難以滿足高精度開環(huán)控制的需求。由于FPGA編程方式簡單，開發(fā)周期短，可靠性高，使其在工業(yè)控制領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。本文在總結(jié)FPGA的分頻技術(shù)以及步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制原理的基礎(chǔ)上，通過PWM控制技術(shù)來提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，本文采取的措施有效地實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)控制的高效、精確控制。

1 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制原理

步進(jìn)電機(jī)的工作原理如圖1所示，對(duì)四相步進(jìn)電機(jī)而言，按照一定的順序?qū)Ω飨嗬@組通電即可控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)。例如，當(dāng)開關(guān)B與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時(shí)，在磁力線的作用下B相磁極和轉(zhuǎn)子0，3號(hào)對(duì)齊；當(dāng)開關(guān)C與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時(shí)，在磁力線的作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，1，4號(hào)齒和C相繞組的磁極對(duì)齊。同理，依次向A，B，C，D四相繞組供電，電機(jī)就會(huì)沿著A，B，C，D方向轉(zhuǎn)動(dòng)[7]。

為了理解步進(jìn)電機(jī)的不足，還需了解步進(jìn)電機(jī)的步距角。步距角的定義為：

[θ步距=360°（kmzn）] （1）

式中：[km]為步進(jìn)電機(jī)的工作節(jié)拍系數(shù)；[zn]為齒數(shù)[7]。

受步進(jìn)電機(jī)的拍數(shù)和轉(zhuǎn)子齒數(shù)的限制，步進(jìn)電機(jī)的步距角不可能非常小，即每一單步控制的轉(zhuǎn)動(dòng)量相對(duì)比較大，在許多精密控制領(lǐng)域，步進(jìn)電機(jī)的功能達(dá)不到使用要求。因此為了提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率，需采用細(xì)分控制技術(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化控制。細(xì)分控制類似于插值，其基本原理就是將電機(jī)繞組中的電流細(xì)分，在兩個(gè)控制電流之間增加許多中間狀態(tài)的電流，使得步進(jìn)電機(jī)可以工作在許多中間的狀態(tài)，從而使得步進(jìn)電機(jī)的每一步得到細(xì)分，其步距角更小，系統(tǒng)的分辨得到提高[8?9]，性能得到優(yōu)化。而細(xì)分控制通常有兩種細(xì)分方式，一是使電流按線性規(guī)律變化來細(xì)分，二是按等步距角細(xì)分。為了比較兩種細(xì)分方式的優(yōu)劣，還需要了解步進(jìn)電機(jī)工作時(shí)的靜態(tài)距角特征。

圖1 步進(jìn)電機(jī)工作原理圖

[M=-Mksinθ=-kti2sinθ] （2）

式中：[M]為電磁轉(zhuǎn)矩；[Mk]為一定繞組電流時(shí)的最大靜轉(zhuǎn)矩；對(duì)于反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，當(dāng)不考慮磁路飽和時(shí)，可以認(rèn)為[Mk]與電流[i]的平方成正比[8]，負(fù)號(hào)表示電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁場之間為楞次關(guān)系，即電磁轉(zhuǎn)矩總是阻礙轉(zhuǎn)子離開磁場最小磁阻的位置[9]。

現(xiàn)以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)來分析兩種細(xì)分方式。三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)三相繞組分別通電時(shí)，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線，如圖2所示。

圖2 多相繞組步進(jìn)電機(jī)距角特性

當(dāng)A、B兩相通電時(shí)，設(shè)電流分別為[iA、][iB，]相應(yīng)的靜轉(zhuǎn)矩為[MA、][MB，]忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加[8]，如式（3）所示：

[MAsinθ+MBsin（θ-120°）=MA-MB22+32MB2sin（θ-α）=MABsin（θ-α）] （3）

其中[α]為此通電狀態(tài)的平衡點(diǎn)電角度，其表達(dá)式為[7]：

[sinα=32MBMA-MB22+32MB2] （4）

由公式（3）和（4）可知，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)的電流按照線性規(guī)律變化時(shí)，其距特性如圖3（a）所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細(xì)分步的步距角就不能保持一致。理想的細(xì)分電流波形應(yīng)使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3（b）所示[8]。

圖3 電流線性等細(xì)分距角及理想的細(xì)分距角特性

因此電流按線性規(guī)律變化的細(xì)分方式使得細(xì)分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細(xì)分，則細(xì)分后的步距角為：

[θbeM=θbeM] （5）

式中：[M]為細(xì)分的次數(shù)。設(shè)細(xì)分后的第[k]微步距角時(shí)A相和B相的電流分配系數(shù)為[kA]和[kB，]則有：

[M合成=-kt（kAi）2sinθ-kt（kBi）2sin（θ+θbe）] （6）

為了使細(xì)分后的靜態(tài)距角與細(xì)分前一樣，則有：

[M合成=-kt（kAi）2sinθ-kt（kBi）2sin（θ+θbe）=-kti2sinθ] （7）

因此可以求得電流分配系數(shù)為：

[kA=sin（M-k）×θbeMsinθbe， kB=sin（kθbeM）sinθbe] （8）

如果在控制電路中嚴(yán)格按照電流分配系數(shù)來控制各個(gè)通電狀態(tài)，則能夠保證細(xì)分后的每一小步的控制精度相等。因此本文采用按等步距角的細(xì)分方式。

2 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制硬件的實(shí)現(xiàn)

為了實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的等步距角細(xì)分，本文采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）的方式來實(shí)現(xiàn)。PWM就是對(duì)逆變電路開關(guān)器件的通斷進(jìn)行控制，使輸出端得到一系列幅值相等的脈沖。這些脈沖綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預(yù)期的波形。而等效輸出波形的質(zhì)量與脈沖的步距有關(guān)，即同一時(shí)刻輸出的PWM路數(shù)越多，則脈沖密度越高，則輸出等效波形的質(zhì)量就越好。而傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)多采用單片機(jī)作為微處理器，而單片機(jī)是單線程的微處理器，同一時(shí)刻只能執(zhí)行一條命令，也即是同一時(shí)刻只能產(chǎn)生一路PWM信號(hào)，因此輸出波形質(zhì)量較差，從而導(dǎo)致步進(jìn)電機(jī)的控制精度偏低。而FPGA的運(yùn)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單片機(jī)的運(yùn)算速度，且通過模塊化設(shè)計(jì)可以使其處于多線程工作模式，即可以同時(shí)產(chǎn)生多路PWM信號(hào)，提高了輸出等效波形的質(zhì)量。本文中選取Altera公司2004年推出了新款Cyclone Ⅱ系列FPGA器件作為開發(fā)平臺(tái)，同時(shí)輸出8路PWM信號(hào)，控制實(shí)現(xiàn)四相步進(jìn)電機(jī)的16細(xì)分。同時(shí)利用串口模塊與上位機(jī)相連以實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。系統(tǒng)原理圖如圖 4 所示。

圖4 步進(jìn)電機(jī)PWM細(xì)分控制原理圖

該控制系統(tǒng)中采用總線控制方式，利用片選信號(hào)依次控制4路PWM鎖存器的通斷，這樣可以簡化硬件電路和軟件設(shè)計(jì)。以A相控制為例，當(dāng)片選A為高電平而其他幾路片選為低時(shí)，A路PWM鎖存器工作而其他幾路PWM鎖存器休眠。根據(jù)公式（8）計(jì)算出細(xì)分的電流分配系數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成控制PWM信號(hào)的占空比，同時(shí)開通幾路鎖存器，通過鎖存器輸出驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)。

3 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制軟件的設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)中采用Quartus Ⅱ軟件開發(fā)平臺(tái)和Verilog設(shè)計(jì)語言進(jìn)行控制軟件的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)中需要在FPGA 內(nèi)利用線性反饋移位寄存器（Linear Feedback Shift Registers）來實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生[10]，控制步進(jìn)電機(jī)的隨機(jī)取樣轉(zhuǎn)動(dòng)[11]，本系統(tǒng)中最核心的PWM控制模塊設(shè)計(jì)如下：

module Bujindianji （clk_in， RST， en， A， B， C， D， fuzhi_en， switchA， swithcB， swithC， swithD， en2， led）；

always @ （negedge RST or posedge clk）

if （！RST） din_min<=0； else

begin din_min[9：2]<= （10* （x[3]*8+x[2]*4+x[1]*2+x[0]*1+ （y[3]*8+y[2]*4+y[0]*1））； end

always @ （posedge clk or negedge RST）

if （！RST） begin N<=0； Direction<=0； end else begin N<=din_min[9：2]； Driection<=din_min[1：0]；end

always @ （posedge clk or negedge RST）

if （！RST） N_clear_cnt<=11′b11111111111； else if （weN?clear_cnt！=0） N_clear_cnt<= N_clear_cnt?1；

else if （weN?clear_cnt==0） N_clear_cnt<= N_clear_cnt； else N_clear_cnt<=11’b11111111111；

stepper_motor （clk， RST， en， N， Direction， A， B， C， D）；

data_putin （clk， RST， switchA， switchB， switchC， switchD， en2， led， data）

always @ （posedge clk or negedge RST） if （！RST） din<=0； else if （fuzhi_en） din<=data； else din<=din；

endmodule

4 系統(tǒng)測試

系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行測試和檢驗(yàn)。PWM控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖 5 所示，觀察仿真輸出波形可知控制脈沖輸出正確。將程序固化到FPGA硬件中之后，將被控的四相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)連接上，并通過串口將FPGA與上位機(jī)相連，由上位機(jī)輸出命令控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)動(dòng)角度等。

圖5 PWM控制仿真波形

5 結(jié) 語

驗(yàn)證結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)等步距角的16級(jí)細(xì)分，并通過人機(jī)交互實(shí)現(xiàn)了任意改變各相順序的主要技術(shù)指標(biāo)，控制精度高，可靠性強(qiáng)。

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作者簡介：紫文才 男，1977年出生，云南南華人，研究生，講師。研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論、現(xiàn)代制造技術(shù)。

何邦貴 男，1963年出生，四川蒼溪人，研究生，教授。研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論、輕工裝備與技術(shù)（包裝與印刷）。

紫振欽 男，1990年出生，云南南華人。研究方向?yàn)殡娮有畔⒓夹g(shù)、通信工程技術(shù)。