充分利用錯誤資源 提高數學教學效率

[摘 要]在數學教學中，學生出現錯誤是難免的，也是難能可貴的。因為這都是學生們最真實最樸實的思想的暴露。教師要充分利用且善待學生的錯誤，把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，使數學課堂因差錯而變得更精彩。

[關鍵詞]數學；教學；錯誤

在小學數學課堂中，特別是一些公開課、比賽課中，執教教師都追求教學的效率，學生都按照教師的教學設計一步一步地往下學，課堂初看起來，熱熱鬧鬧的，學生積極舉手發言，正確率也很高。即使課堂上出現一些小插曲、學生出現一些錯誤或者學生沒有按照教師的教學設計說出答案，教師們也不敢放開手去解決，總是含糊其辭，草草了之。其實，這樣的做法是錯誤的。數學教師要有效地利用學生的錯誤，幫助他們認識錯誤并改正錯誤。

一、 亮“錯”——把錯誤“找”出來

課堂上出現的錯誤很多，關鍵在于教師有沒有認真傾聽，有沒有成為學生忠實的聽眾，有沒有處處留心，做一個有智慧、有思想的教師。學生在課堂上出現的錯誤，教師不能一帶而過，而應把學生的錯誤“亮”出來，讓學生來評一評，聽一聽，哪里出錯了，為什么錯了。引導學生從自己的角度，憑借自己已經掌握的數學知識找錯誤。讓學生產生強烈的糾錯意識和欲望，從而讓學生了解錯誤并改正錯誤。

二、 用“錯”——促錯誤“浮”上來

教師不但要寬容錯誤，更要利用挖掘好學生的錯誤資源，努力挖掘錯誤的潛在資源，使錯誤增值。讓學生在糾錯中開啟智慧，邁入知識的殿堂。如在教學“半圓的周長和半圓的面積”時，學生對這兩個概念經常犯糊涂。求半圓的周長，要用圓的周長的一半加上直徑，因為半圓的周長先學，所以學生學“半圓的面積”時，求半圓的面積常常出現這樣的錯誤，用圓的面積的一半加上直徑。怎么辦呢？當學生出現這樣的錯誤時，教師可先在黑板上畫兩個半圓，一個求它的周長，一個求它的面積。這樣，學生最終會弄明白，求半圓的周長時要用圓周長的一半加上直徑，而求半圓的面積時就求出整個圓面積的一半就行了，不用加上直徑了。

三、評“錯”——讓錯誤“美”起來

學生課堂上或作業上出現了錯誤，特別是考試時出錯了，都會造成較多學生出錯時有挫折感。因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，讓學生從改正錯誤中領略成功的喜悅，樹立學生學習數學的信心。這就要求教師對錯誤進行適當地“評價”，讓錯誤美麗起來，讓課堂因錯誤而精彩。當錯誤信息呈現出來時，教師不要急于做判斷，而要抓住錯誤的閃光點，把問題拋回學生，引導學生探討。

在教學“統計”時，筆者提供給學生“班上4位學生的身高”這個信息，要求學生用條形統計圖表示出來。學生在空白的統計圖中表示時，出現了很多種錯誤情況，大部分畫著畫著就畫不下了，還有的一格表示的大小不一樣、標準不統一。當筆者展示這些情況時，教室里一下子熱鬧起來，學生紛紛指出錯誤，有些統計表的數據太小了，畫不下了，無法表示這4個同學的身高。有些統計表的數據應該寫在每條線對出去的地方，不能寫在每一格的中間。有些統計表沒有統一的標準，如果選擇了1小格表示一個單位，就不能這樣統計圖里表示兩個單位。有些統計表的設計者有數學思想，每一格表示的單位不是1，而是10，但這樣不好表示這4位學生的具體身高。所以，最后應該把這4位學生都相同的130厘米看做一格，第一格表示130厘米，省略一些，所以用折線表示。以后每格表示1厘米，這樣就能在統計圖中直觀地表示每位學生的身高了。

建構主義認為學生的錯誤不可能單獨依靠正確的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。《數學課程標準》中非常強調數學事實的建構性，也就是說數學知識不應是教師、教材直接給予學生的，而是在學生充分經歷數學活動過程中動態生成的。筆者常常抓住錯題所生成的教學資源，完善自己的預設，讓學生在找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，既加深了學生對知識的理解和掌握，有提高了學生分析問題、解決問題的能力。對學生而言，這樣的數學學習是富有價值和意義的。

責任編輯 一 覺