充分挖掘數學“問題解決”的教學功能

[摘 要]“問題”是數學課程的靈魂，“問題解決”已成為數學教學工作的必修課。解決問題的能力就是創新精神與實踐能力在數學教育領域的具體體現。問題解決能力的培養為學生學習數學知識提供動力。教學應引導學生掌握數學基本知識、基本技能和基本數學思想方法，努力培養學生發現、分析和解決問題的科學精神。

[關鍵詞]數學教學；問題解決；方法 數學課程的任務是面向青少年傳授最基本的教學知識技能，解題之所以成為中學數學教學活動的主要形式之一，是因為數學習題存在著多種功能。通過發現問題，分析問題、解決問題，可以開發學生創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作的精神，增進師生、同學之間的情感交流，形成自覺運用數學的能力和意識。因此，教學中應充分挖掘“問題解決”的教學功能，那么，“問題解決”具有哪些教學功能呢？

一、通過“問題解決”可以優化知識功能

通過解決數學問題，要培養學生會審題，會建模，會轉化，會歸類，會反思，會編題，這是數學習題的知識功能。要達到目標教學工作必須貫穿在學生獲得知識的三個環節之中。

1.創設問題情境，激發學生探究興趣。通過問題解決引入新知識，如數學應用題，從現實生活入手，把需要解決的問題有意識地放置在一個符合學生實際的基礎知識之中，讓學生進入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。因為數學應用題的教學不但對培養學生的數學意識、創造能力、思維品質等有積極作用，而且也是從應試教育向素質教育轉化的重要途徑。現行新教材的改革正是在這個理念上，結合生產實際，引入當今社會中經常接觸到的百分比問題、市場價格問題、股票指數問題、銀行利率問題、投資決策問題等等一系列與生活息息相關的例子。另外，在教材中強調的問題提出、抽象概括、分析理解、思考交流等“研究性學習”過程，引導學生遞進地思考問題，充分動手實踐的“課題學習”以及為學生提供的“探究活動”案例，還有編寫的一些“閱讀材料”，都極大地豐富了學生的課外學習，為他們打下了更堅實的知識基礎，打開了更開拓的視野。

2.把數學活動作為教學的載體，通過問題解決鞏固知識。學生和教師在教學活動中既是互為主體，也是互相依存、互相配合的，學生在嘗試進行問題解決的過程中，需要教師進行啟發引導。通過重溫與問題有關的知識，或閱讀教材，或引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等，或組織學生開展小組討論和全班交流，讓學生學會并形成問題解決的思維方法。

3.通過問題解決運用知識。通過練習學會總結，把梳理知識成為教學的一項基本要求，解決問題的過程其實也就是大腦對所學知識的一種梳理過程。根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習。教師或通過例題變式訓練，或讓學生進行錯解剖析等等活動，培養學生主動梳理和運用知識的意識，運用所學知識來解決問題是我們學習的主要目的，這里就存在一個方法問題。這就需要教師在一堂課后，或對解題過程進行反思，或從數學知識、數學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結，以期達到更好地掌握知識及運用知識的目的。若能培養學生撰寫考后感、學習心得、專題小論文以及指導學生開展研究性課題研究，則效果更佳。

二、通過“問題解決”可優化教育功能

數學教育的重要目標是讓學生學會并形自主解決成問題的思維方法。學生必須經歷反復多次的“自主解決”問題的過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中要有意識加強這方面的培養。這就要求我們在問題解決中從兩方面來實施。

1.通過問題解決，讓學生主動參與意識變強。在獨立思考的基礎上，能主動發現和分析問題，并能提出解決問題的各種方法。數學的特點就是“活”，是“千變萬化”。一個方程式可能表示完全不同的現象，一個概念會遠遠超出它字面上的含義。因此，在課堂教學中應強調發揮學生學習的主動性，充分體現學生的主體作用。這樣，數學才有生命力。如教師在選擇題目時，既要從橫向聯系來看，又要從縱向聯系來看。在課堂教學活動過程中，教師要創造性地設計教學過程。特別是把具體數字問題變為抽象字母問題時，就可使問題具有開放性。另一方面，問題解決過程中要重視培養學生的閱讀和理解能力，其關鍵是教會學生把非數學語言表達問題轉化為純數學語言表述的問題。

2.通過問題解決，開發學生的思維潛能，提高其良好的思維品質。思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。通過解決問題，激發學生學習興趣，變厭學為樂學。教師的教法常常影響到學生的學法，靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用。有資料顯示：那些能夠獨立完成解題過程的人，他們的意志比其他的人更堅強。

責任編輯 錦 瑟