讓錯誤資源變成數學教學的亮麗風景線

[摘 要]數學課程改革要求數學教學要從關注學生生命成長的角度來實施教學，用動態的觀點來組織教學。教學過程其實就是學生知識學習與生命成長的過程。在這個過程中，學生的認識水平還處在初級階段，對事物的認識總是處在不確定的狀態之下，所以學生在學習過程中總會有解錯題目的時候，這都屬于正常現象。

[關鍵詞]數學；教學；錯誤資源學生在學習過程中出現錯誤本來就是學生真實學習情況的反映，是學生真實思維的體現，教師應當及時抓住這些錯誤資源，及時調整教學策略，充分利用這些錯誤資源來服務于我們的數學教學。但是在實際教學中，一些教師總擔心學生會出錯，對學生的錯誤也沒有認真去分析，從而使這些有效資源被所忽略。我們總希望自己的課堂盡善盡美，其實不出錯的課堂是不可能的，也是不真實的課堂。在教學中，我們不是防止學生出錯，而是要學會如何對待這些錯誤。如果能把學生的錯誤當成教學中不可多得的寶貴學習資源的話，那么，我們的課堂教學也將為此而精彩。

一、解讀錯誤，呈現學生思維過程

學生在學習過程中出現錯誤，總是有他自己的原因的。即使是錯誤的答案，也是經過學生的思考而得來的，只是這個思維的過程不對。那么，學生的錯誤原因就要我們教師來解讀，就要我們教師來分析學生思維的過程。只有這樣，我們才能弄清學生的思維脈絡，發現學生思維的錯誤點，才能更好地幫助學生正確地解題。如果學生在學習過程中出現了解題錯誤，我們只是簡單地說這樣做是錯誤的，直接把正確答案告訴他們，至于如何錯的卻不去過問，是不利于學生思維的形成的。而如果我們組織學生分析這些錯誤形成的原因，就會把學生的思維過程呈現在學生面前，只有這樣，學生才能更好地發展自己的思維。

在教學人教版小學數學三年級上冊“有余數除法”時，在計算60÷7時，有一個學生的結果是7余11，另一個學生計算結果是9余3，當時我沒有直接說出這兩位同學的錯誤之處，只是問其他學生：這兩個同學做得對嗎？為什么有兩種不同的答案呢？請大家分析一下，學生很快說出都是錯誤的。對于第一種錯誤，學生可以直接說出來因為有余數的除法中余數不能比除數大，如果比除數大，就說明試商小了，要重新試商。但是對于第二種錯誤，學生也不知道是錯在什么地方。這時，我就讓這一位學生來說一說他自己的思考過程，這個學生不好意思地站起來說，他當時先試商8的時候積比60小，后來的商9后是拿9乘7得63，然后又倒過來減60的，所以得余數是3。噢，通過學生把自己的解題思路一說，我們才發現他錯誤的原因是什么。這時，我再組織學生討論，如何來計算有余數的除法。這時，學生通過討論得出試商的時候當乘積比被除數大的時候，那么前面的商就是這個除法算式的商了。這樣，通過對錯誤資源的解讀與研討，學生很順利地掌握了有余數除法的計算方法。而如果不讓學生把他的錯誤思維給呈現出來，那么學生以后還會習慣性地用這些錯誤解法的。

二、糾正錯誤，培養學生創新思維

數學學習是一個不斷變化的過程，學生隨時都可能出現教師所想不到的錯誤。我們就應該利用這些錯誤，引導學生去糾正錯誤。在學生糾正錯誤的過程中，教師可以引導學生多角度地去審視題目，分析題目中的數量關系，給學生一個寬廣的思維空間，突破題目中的原有問題與條件的范圍，讓學生合理地去分析與推理，訓練學生思維的靈活性與創新性。

三、收藏錯誤，豐富學生數學經驗

學生在解題過程中出現的錯誤，我們要讓學生及時地記錄下來，也就是讓學生每人收藏一個錯題本，讓學生把平時練習、考試中做錯的題目都給摘抄到錯題本上。記錄的時候不僅要記錄是如何錯的，還要記錄下來自己是如何訂正的，并要求學生在以后的學習過程中經常來翻開自己的錯題本。這樣，當學生看到自己做錯的題目時，其實又是一次糾正錯誤的過程。通過這種方式強化學生對這一類知識的認識程度，同時也提醒了學生要時時注意不能犯同樣的錯誤。復習的時候，讓學生看一看錯題本，也有利于學生更好地復習知識。

學生獲取數學知識的過程就是一個容錯的過程。在這個過程中，由于學生的思維方式與知識經驗不同，就會有一部分學生在解題過程中出現錯誤。學生在學習過程中產生的錯誤是非常珍貴的，它來自于學生真實的學習體驗。數學課堂也正是因為有了這些錯誤才變得更加真實。我們要將錯誤變成一種促進學生情感與智能發展的有效教學資源，巧妙地利用這些資源，理解、寬容那些在學習過程中出錯的學生，不去打擊、挖苦他們，容許他們出錯讓學生在一個沒有負擔的寬松的環境下學習。要在幫助學生找出錯誤原因、形成正確的解題過程中讓學生形成正確的數學情感。讓他們敢于正視自己的錯誤，勇于糾正自己的錯誤，讓錯誤資源變成數學教學的亮麗風景線。

責任編輯 一 覺