如何在探究性數(shù)學(xué)中培養(yǎng)興趣

一、創(chuàng)設(shè)探究氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

眾所周知，教師的情感很容易感染學(xué)生，如果讓學(xué)生在愉悅的情境中學(xué)習(xí)，由興趣入手，無疑會(huì)提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。筆者曾聽了一節(jié)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課，上課教師沒有墨守成規(guī)，而是用了再次走進(jìn)二次函數(shù)的世界這一課題。一開始即引用了華羅庚所寫的詩句“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛”來闡述數(shù)形結(jié)合的思想，給人耳目一新的感覺。通過對(duì)教材內(nèi)容的變式，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究欲。他首先通過列表的方式給出一組數(shù)據(jù)：已知y是x的函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如下表所示。

（1）如果y是所學(xué)過的函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)），你認(rèn)為應(yīng)該是哪種函數(shù)？你有哪些判定的方法？（2）你能求出這個(gè)函數(shù)具體的解析式嗎？試一試，并說說你這樣做的理由。（3）根據(jù)以上所求的解析式你能畫出這個(gè)函數(shù)的草圖嗎？先想一想，再動(dòng)手畫。（4）根據(jù)圖像你得出這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)？對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生很快排除了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖像是一條直線，增減性只有兩種情況，y隨x的增大而增大，或者y隨x的增大而減小，而本題顯然不具備這一特征；反比例的圖像是雙曲線，它與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，所以不可能存在（-1，0）或者（0，-3）的點(diǎn)，因此考慮它是二次函數(shù)。通過這種開放式問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生討論、探究，不僅深化了學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，完成了知識(shí)體系的構(gòu)建，而且加深了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。

二、做好心理輔導(dǎo)，保持持久興趣

中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情也是難以持久保持，所以在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師要做好心理疏導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓他們持久保持積極進(jìn)取的心態(tài)，實(shí)現(xiàn)由“愛學(xué)”到“學(xué)會(huì)”，最后到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)化。

比如，在平時(shí)的教學(xué)中，一遇到數(shù)學(xué)難題，學(xué)生往往內(nèi)心容易萌生害怕、心慌心理，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)。為改變這種現(xiàn)象，在日常教學(xué)中，教師要多和學(xué)生進(jìn)行情感交流，多關(guān)注他們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，努力成為他們的良師益友，引導(dǎo)他們自發(fā)養(yǎng)成堅(jiān)強(qiáng)的意志和自信、勤奮的良好個(gè)性心理品質(zhì)。教師可以給學(xué)生講解名人在獲得成功之前的一些艱難歷程，也可以在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置一些計(jì)劃和目標(biāo)，“逼迫”學(xué)生朝目標(biāo)奮斗。一旦學(xué)生嘗到成功的喜悅，他們就會(huì)轉(zhuǎn)化為自覺的行動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的探究，以及日后的工作，都有著深遠(yuǎn)的意義。

三、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高探究能力

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過程中，往往會(huì)遇到很多困難。這時(shí)，教師可以提醒學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的橫向、縱向上加強(qiáng)聯(lián)系，平時(shí)就加強(qiáng)練習(xí)，及時(shí)尋找出解題的規(guī)律和方法，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以整合，啟發(fā)思維，把“松散型”的學(xué)習(xí)面貌消滅在萌芽狀態(tài)。

例如筆者所在學(xué)校有位教師上了一堂“特殊的平行四邊形”復(fù)習(xí)課，針對(duì)的就是學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)類問題普遍感覺困難的狀況。他選擇其中一題作為例子：將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為5。

將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，（1）四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？（2）當(dāng)點(diǎn)D的移動(dòng)距離為______時(shí)，①四邊形ABC1D1為矩形；②四邊形ABC1D1為菱形；③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，四邊形ABC1D1會(huì)成為正方形嗎？本題考查的是平行四邊形的判定，在講第1問時(shí)，很多學(xué)生各抒己見，有的從定義出發(fā)，證兩組對(duì)邊分別平行，也有的從一組對(duì)邊平行且相等，也有的利用兩組對(duì)邊相等，兩組對(duì)角相等等角度加以證明。然后教師通過總結(jié)歸納對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以歸納和鞏固，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)同一問題從不同角度進(jìn)行探究的思維方式。在第1問的基礎(chǔ)上，由靜至動(dòng)，學(xué)生通過逆向分析，要判定四邊形ABC1D1為矩形。根據(jù)定義，有一直角的平行四邊形是矩形，所以必然有∠ABC1=90°，從而有∠C1BB1=60°，所以點(diǎn)B的移動(dòng)距離為（ ）；同樣的道理，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為（ ）時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形。通過對(duì)這些題型的探究，為學(xué)生日后解題能力的提高打下了基礎(chǔ)。在隨后的考試中，正好遇到類似的一個(gè)動(dòng)態(tài)類問題，最終得分率比較高。實(shí)踐表明，通過充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)必然會(huì)取得進(jìn)展和突破。（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)金北學(xué)校）

責(zé)任編輯：劉 林