20世紀的偉大數學家

1885年11月9日，德國鄰近漢堡的一個小鎮上一個名叫赫爾曼·外爾（H.Weyl）的男孩呱呱墜地.誰又能想到，若干年后，這個雅利安男孩的名字將高懸在數學和物理的神圣殿堂上呢？

外爾很早就在數學和科學方面表露出驚人的天賦，同時，他還廣泛涉獵各學科知識，中學時就已讀過康德的《純粹理性批判》.1904年，外爾中學畢業，受數學大師希爾伯特的吸引到無可爭辯的世界數學中心——哥廷根大學攻讀數學.由此開始，新世界向他打開了一扇門.

1910年起外爾任數學講師.這一年，荷蘭物理學家洛倫茲在哥廷根講演時提到能否由聽鼓聲推知鼓的形狀，也就是能否由遠處聽到的鼓聲的頻率推知鼓膜形狀.幾個月后，外爾在數學上給出了肯定的證明.

從1911年到1912年，外爾開辟了新的研究方向——黎曼面.年僅26歲的外爾在這方面的研究被認為是自黎曼之后最重要的工作，其中一些重要思想幾乎影響了整個20世紀的純粹數學.外爾在哥廷根一直待到1913年，這一年外爾受聘為蘇黎世聯邦工學院的教授，同年他與哲學系的著名才女海倫結婚.海倫是當時著名哲學家胡塞爾的弟子，通過她，外爾又對胡塞爾的現象學產生了興趣，甚至使自己一生的數學思想都帶上了現象學的印記.

1916年外爾服完一年兵役后重返蘇黎世聯邦工學院執教.此后的十余年是外爾數學創造的全盛時期.當他從兵營回到大學講臺時，愛因斯坦的廣義相對論剛問世不久，這篇論文讓外爾“走火入魔”（外爾自述）.1918年外爾寫了一篇關于廣義相對論的幾何基礎的闡釋文章，叫做《空間，時間，物質》，得到了愛因斯坦的盛贊.隨后，外爾給愛因斯坦寄去了他的題目為《引力和電力》的論文，這篇文章試圖用修正過的四維空間矢量統一這兩種力.而愛因斯坦認為這篇文章脫離了物理的真實性.愛因斯坦和外爾來來往往地書信爭論用這樣的方法重寫相對論是否合理，但是誰也無法說服對方.外爾的失望無可言狀，他如此敬重之人與他竟有如此嚴重的分歧.“我迷茫于堅信你的權威還是自己的看法”，他在一封寫給愛因斯坦為自己工作辯護的信中說.他以尖銳的措辭結束：“即使我們之間的戰斧已經高懸，我仍然對您表示真誠的敬意.”經歷了這個來自高層的霹靂之后，外爾并沒有放棄他的“規范場”理論，只是進入別的領域.1929年，在量子理論被其他人發明后，外爾意識到與經典世界相比，他的“規范場”論更適合于量子世界，最終他的理論被證實屬于現代物理特別是量子模型威力無窮的工具.

政府很快就宣布猶太人不能擔任教授、副教授.雖然外爾不受影響，但他的妻子擁有猶太血統，于是他們流亡至美國.外爾成為普林斯頓高等研究院教授，直至1951年退休，他一直在那里工作.1955年12月8日，赫爾曼·外爾逝世.有趣的是，在外爾離開普林斯頓后不久，楊振寧從芝加哥來到普林斯頓，搬進了外爾的舊居，最終將外爾的數學物理研究推向了一個全新的高度.

外爾曾說：“我的工作總是努力將真與美統一起來；但是，如果只能選擇其中之一，那么我選擇美.”這段話是對他個性的完美概括，表明他對自然終極和諧的深刻信念，自然的規律必將以數學美的形式呈現出來.因此，外爾格外厚愛《對稱》.在《對稱》一書中，外爾收入并分類介紹了大量藝術作品和自然物品中的對稱圖形.外爾從最簡單的雙側對稱性入手，先通過藝術圖片給人以感性的認識，尤其加入了旋光物質和心臟等生動的例子和一些前人的哲學思考，甚至還有一些單詞的宗教起源等，讓讀者意識到對稱其實是一個很深刻的問題.接著，外爾引入群論的基本概念，系統處理了二維裝飾對稱性以及晶體裝飾對稱性.最后外爾闡述了自己關于物理規律對稱性的思考.這本書是舉世聞名的大手筆小冊子，是作者退休前“唱出的一支天鵝曲”，據說許多百科全書的“對稱”條目都將外爾的這部小書列為主要參考文獻.可以肯定的是，楊振寧1962年出版的《原子物理中某些發現的小史》引用外爾的那句話“不對稱很少僅僅由于對稱的不存在”，已成為深刻的哲理名言.