高層住宅大震位移下土體附加應力數值分析

王韻斌

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川 成都 610041)

0 引言

在罕遇地震(大震)作用下，當樓房嵌固端取在地下室頂板之下時，樓房將對周邊土體產生較大推力，該推力將作用在周邊的擋土墻上，對擋墻產生附加應力，從而造成安全隱患。國內外學者對擋土墻與邊坡的穩定問題做了大量的研究［1-5］。

本分析是以昆明市七彩云南第一城項目為依托，通過分析在大震作用下樓房基底產生位移之后對房屋周邊土體產生的推力，以此作為房屋周邊擋墻的設計依據。

1 分析軟件簡介

本分析運用FLAC3D進行計算分析。FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua)由美國Itasca公司開發，現廣泛應用于巖土工程數值分析領域。

FLAC3D是二維的有限差分程序FLAC2D的擴展，能夠進行土質、巖石和其他材料的三維結構受力特性模擬和塑性流動分析。通過調整三維網格中的多面體單元來擬合實際的結構。單元材料可采用線性或非線性本構模型，在外力作用下，當材料發生屈服流動后，網格能夠相應發生變形和移動(大變形模式)。FLAC3D采用了顯式拉格朗日算法和混合—離散分區技術，能夠非常準確地模擬材料的塑性破壞和流動。由于無須形成剛度矩陣，因此，基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維問題。FLAC3D是采用ANSI C++語言編寫的。

2 建模分析

2.1 模型幾何條件

本工程選取一樓房剛體與相應地基進行計算，根據其受力特征，選擇沿截面方向的二維斷面進行數值模擬分析。地基填土層為20 m，中風化巖層為20 m，樓房埋深為10 m，其余幾何尺寸見圖1。模型的網格劃分見圖2，網格尺寸為1 m×1 m×1 m。

圖1 模型示意圖

圖2 模型網格劃分

2.2 模型參數與計算工況

本工程采用FLAC3D進行彈塑性數值分析，模型中需體積模量K與剪切模量G，采用如下公式計算:

模型中主要涉及到的材料基本物理學參數見表1。

表1 模型材料屬性

本工程中模擬在大震作用下發生側移，擠壓土體，并由此通過數值計算得到地基土中的橫向附加應力值，并以此作為擋土墻設計的依據。

2.3 本構模型與邊界條件

考慮巖土體材料本身的特性，樓房剛體和中風化巖層采用FLAC3D中的ELAS(彈性)模型，填土層采用FLAC3D中的M-C(摩爾庫侖)模型，考慮了土的彈塑性變形。

模型邊界設置兩側為水平位移約束，側面邊界設置為Z方向位移約束，底部邊界為水平和垂直位移約束。同時在樓房剛體地面附加水平方向約束。

3 計算結果分析

3.1 主樓大震下側移時模型位移

通過對主樓左側施加附加應力的方式，使其在一層地面位置產生40 mm的位移，如圖3所示。通過圖4的顯示可知，主樓左側土體產生向右上側的位移，而主樓右側土體產生了向右下側的位移。

圖3 主樓大震下側移時的模型位移矢量圖

圖4 主樓大震下側移時的樓房地基局部位移矢量圖

3.2 主樓大震側移時模型應力分布

通過對比圖5和圖6的結果，可見在大震作用下，主樓的右下側土體產生了較大的水平附加應力，達到了接近200 kPa。

圖5 重力場下土體水平向應力云圖

圖6 主樓大震側移時土體的水平向應力云圖

對距離主樓6 m和8 m的各深度的土體水平應力進行提取，可得到如圖7～圖9所示的規律。

圖7 距離主樓6 m處水平應力分布

4 結論與建議

對以上規律進行總結可得出以下結論:

1)在大震的作用下，主樓附近土體較之未計算大震時產生了較大的水平附加應力;

圖8 距離主樓8 m處水平應力分布

圖9 不同位置土壓力差值

2)在大震的作用下，主樓附近土體水平應力沿深度呈增大趨勢;

3)在大震的作用下，主樓附近土體水平應力沿距離呈減小趨勢;

4)在大震的作用下，距主樓不同距離的土體水平應力差值沿深度呈減小趨勢。

基于本文研究的內容，可由設計者根據項目具體情況所需提取指定距離和指定深度的附加水平應力，作為對周邊擋土墻的設計依據。

［1］殷躍平，李廷強，唐 軍.四川省丹巴縣城滑坡失穩及應急加固研究［J］.巖石力學與工程學報，2008，27(5):971-978.

［2］Hoek E，Bray J W.巖石邊坡工程［M］.盧世宗，譯.北京:冶金工業出版社，1983:105-115.

［3］Goodman R E.巖石力學原理及其應用［M］.王鴻儒，譯.北京:水利電力出版社，1990:207-210.

［4］Tamraka R N K，Yokota S，Osaka O.A Toppled Structure with Sliding in the Siwalik Hills，Midwestern Nepal［J］.Engineering Geology，2002，64(4):339-350.

［5］王立強，王元戰，遲麗華.擋土墻地震土壓力及其分布［J］.中國港灣建設，2007(5):29-30.