基于ABAQUS 的框架結構抗震分析

朱秀亭 于廣杰 楊晨輝

(揚中市市政園林工程處，江蘇 揚中 212200)

0 引言

目前ABAQUS由于其強大的計算器功能已成為極為流行的有限元分析工具，現已廣泛的應用于機械、化工、土木、航空及船舶等各個工程和科研領域［1-3］。地震由于對人們的生命財產造成了極其嚴重的破壞，對其的研究分析已成為重要的課題［4-7］。本文將介紹用ABAQUS進行建筑抗震分析的方法，以作為從事建筑工程設計及學習人員的學習參考。

1 抗震時程分析

時程分析法是對結構動力方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法。時程分析法將地震波按時段進行數值化后，輸入結構體系的振動微分方程，采用直接積分法計算出結構在整個強震時域中的振動狀態(tài)全過程，給出各個時刻各個桿件的內力和變形。

1.1 數值分析模型

本文的模型為一榀鋼結構框架結構，框架柱子為300 mm×300 mm的矩形鋼柱，框架梁為工字形鋼梁，模型的具體尺寸如圖1所示。鋼柱采用二級鋼HRB335，彈性模量為Es=2.1×105MPa，鋼梁采用一級鋼HPB300，彈性模量為Es=2.0×105MPa。模型采用Beam單元，并進行B31單元離散。ABAQUS進行時程分析時選擇DYNAMIC IMLICITY進行分析。具體的數值分析模型如圖2所示。

圖1 框架模型尺寸

圖2 ABAQUS模型

1.2 地震波的選取

本文分析所選用的地震波記錄為EL CENTRO NS波、CHACHI波，加速度最大峰值分別為342 cm/s2和182.93 cm/s2，時間間隔為 0.01 s，作用時間為 55.01 s和119.99 s，為了減少計算量，本文CHACHI波只進行46.45 s的分析。地震波如圖3所示。

圖3 地震波

1.3 數值分析結果

1)從圖4所示EL波和CHACHI波分析結果應力圖可以看出，結構的支座位置應力最大，框架節(jié)點中，梁兩端節(jié)點的應力較梁跨中位置大，表明框架受力破壞時將在梁兩端首先出現塑性鉸。本文中框架柱的截面及鋼材的強度等級比框架梁的都要大，因此，可以從圖中看出，柱子兩端的應力較框架梁要小，這是符合模型設置的。

圖4 數值分析結果

2)圖5為在EL波和CHACHI波的作用下各層頂點位置相對于支座節(jié)點處的側向位移，從圖中可以看出，隨著層高的增加，框架的變形越來越大。圖6為在EL波和CHACHI波作用下框架支座節(jié)點處的支座反力，從圖中可以看出，在地震波的作用下，框架節(jié)點處的力為往復作用力，這是符合動力學規(guī)律的。

3)如圖7所示為建模輸入地震波與ABAQUS分析得到的支座處的加速度曲線的對比，從圖中可以看出，框架支座處得到的加速度與輸入模型的EL波和CHACHI波基本一致，這也證明了應用ABAQUS進行抗震時程分析的可靠性。

圖5 各層側向位移

圖6 框架的支座反力

圖7 輸入地震波與ABAQUS輸出地震波的對比

2 反應譜分析

2.1 數值分析模型

模型采用時程分析法的鋼框架模型，建模時反應譜分析法與時程分析法的不同只在于STEP的不同。由于反應譜分析是建立在模態(tài)分析的基礎上的，所以在進行STEP設置時，先要進行模態(tài)分析設置(Linear perturbaion)，然后再設置反應譜分析(Response spectrum)。此外，還要在Keywords中輸入命令，進行模態(tài)分析時結構的阻尼和所選模態(tài)階數的設置。本文不考慮阻尼的影響，框架為5層，因此，本文分析時進行前15階模態(tài)的分析。

2.2 反應譜曲線定義

在定義譜曲線時，需要足夠數量的差值點才能定義一個能夠反映實際響應譜特征的譜曲線。ABAQUS中通常采用兩種方式定義譜曲線。一種方式就是直接在*APECTRUM命令行數據塊中輸入譜曲線差值點數據。另一種譜曲線定義命令流如下所示:

*SPECTRUM，TYPE=［DISPLACEMENT/VELOCITY/ACCELERATION/G］，G=g，INPUT=filename

S，f，ξ

本文所選用的譜曲線為加速度譜，如圖8所示。

2.3 反應譜法數值分析結果

1)圖9為在加速度反應譜作用下結構的應力云圖，從圖中可以發(fā)現在加速度反應譜作用下的應力分布與加速度時程曲線作用下的應力分布規(guī)律基本一致，兩種分析方法得到的結果可以進行相互的驗證，也進一步驗證了ABAQUS進行這兩種方法抗震分析的正確性。

圖8 反應譜曲線

圖9 應力云圖

圖10 位移云圖

2)圖10和圖11所示為在加速度反應譜作用下框架結構的位移云圖和加速度云圖。由于在反應譜分析中，加速度反應譜就是相當于對結構的一種激勵，由于框架底部為固節(jié)，所以從圖10和圖11中可以看出，框架結構頂層的位移和加速度是最大的。

3)圖12為在加速度反應譜作用下框架結構各層的側向位移，從圖中可以看出，隨著結構高度的不斷增加，結構的側向位移越來越大，這與圖10中的位移云圖所展示的規(guī)律是一致的。

圖11 加速度云圖

圖12 結構的側向位移圖

4)表1表示的是在反應譜作用下框架結構在各階模態(tài)下的有效參與質量，從表中各階模態(tài)6個自由度的有效質量可以看出，前5階模態(tài)是框架結構主要反應模態(tài)，而通過某一階模態(tài)中各自由度的有效質量的對比可以看出，在這階模態(tài)中主要是某個方向的響應為主要的響應。

3 結語

1)通過時程分析法的數值分析可以看出，框架結構的應力分布規(guī)律符合一般的理論分析，從對結構的側向位移及結構的反應力都可以看出，結構的分析結果和動力學分析規(guī)律是相符合的，而通過對輸入框架結構的地震波與ABAQUS輸出的地震波的對比分析可以發(fā)現二者是一致的，從而可以看出ABAQUS分析的正確性。

表1 結構的有效參與質量

2)從對框架結構的反應譜分析法的模擬發(fā)現，結構的應力分布與時程分析法得到的結果是一致的。從結構的位移云圖和加速度云圖也可以看出結構的分析是符合規(guī)律的，從對有效質量的分析可以進一步確定結構具體的變形信息。

3)本文通過一個簡單的一榀五層框架的彈性分析驗證了ABAQUS進行抗震分析的基本步驟和分析方法，從本文的分析結果可以看出ABAQUS分析的有效性是可以得到保證的。ABAQUS具有比其他有限元分析軟件更為強大的分線性計算能力，這使得應用ABAQUS進行抗震分析的前景更為光明。

［1］王金昌，陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應用［M］.杭州:浙江大學出版社，2006.

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