尋找重疊圖案

丁學(xué)明

魔數(shù)王國發(fā)出通告，2013年2月，宇宙著名數(shù)學(xué)家丁丁當(dāng)教授將在魔數(shù)王國巡講一個月！今天丁教授的課程是——訓(xùn)練你的眼力！

作為一個著名的教授，來魔數(shù)王國授課，道具當(dāng)然是必不可少的。丁教授像變魔術(shù)一樣，兩只手一揮，就出現(xiàn)了兩張透明膠片，上面還分別畫著如圖1和圖2所示的同樣大小的正方形圖案。將兩張透明膠片疊放在一起，并且使兩個圖形安全重合后，丁教授發(fā)問了：“我把兩個圖形重疊，可以得到下面哪些圖案？”話音未落，丁教授右手一揮，黑板上立即出現(xiàn)了下面六種圖案。

臺下聽課的同學(xué)們恨不得此時手上也有那樣的兩張透明膠片，將它們重疊后對著光一瞧，嘿，不就能找出答案來么？可是現(xiàn)在手上沒有這樣的膠片啊……

丁教授好像看穿了同學(xué)們的心思，微笑著說：“對，正是要用這樣的情況來訓(xùn)練你們的眼力。但是，盲目地找，肯定不是好方法。”

“如何分析才算好呢？請各位繼續(xù)欣賞！”丁教授有條有理地作了如下分析。

首先，看中間四個小正方形，不管圖1和圖2怎樣旋轉(zhuǎn)，重疊后只有一個小正方形是黑色的。這樣，就排除了備選圖案中的C和E。

第二步，將圖1、圖2和備選圖案A、B、D、F中的小正方形依次編上從1到16的序號。

觀察圖1和圖2，其中小正方形1、2、4、7、9、13、15、16是黑色的，再與備選圖案中的A、B、D、F進(jìn)行對照，可知與圖案D相同。

第三步，圖1不動，將圖2順時針旋轉(zhuǎn)90度，得圖3，即13變?yōu)?、1變?yōu)?、7變?yōu)?1、16變?yōu)?3。觀察圖1和圖3，其中小正方形1、2、4、9、11、13、15是黑色的，再與備選圖案中的A、B、F進(jìn)行對照，可知與圖案A相同。