共軌管磨粒流加工介質黏溫特性數值模擬分析*

□李俊燁 □郭豪

長春理工大學機電工程學院 長春 130022

共軌管是高壓共軌燃油噴射系統中儲存燃油的裝置，其作用是將高壓油泵提供的高壓燃油分配到各噴油器中，起到蓄壓器的作用，進而抑制高壓油泵供油和噴油時所產生的壓力波動。共軌管應具備高硬度、在油口交叉部分有倒圓角、管道內部無毛刺且表面光滑的要求，利用傳統的加工方法很難實現對共軌管交叉孔處去毛刺及倒圓角的處理，磨粒流加工技術的出現為解決這一問題提供了有效的途徑［1］。

▲圖1 共軌管零件三維模型

磨粒流加工技術始于20世紀60年代，主要用于拋光復雜型腔和異形孔等用傳統方式難以加工的部位，其原理是把含有高硬度磨粒的半固態混合物擠壓流過被加工件的內外表面、邊緣和孔道進行反復切削，從而達到一定的加工目的。研究表明，磨料介質的流變學性能［2-4］，如磨粒硬度、尺寸、磨料介質的黏度等參數以及工件表面的初始狀況都會影響磨粒流加工過程［5-7］。Rajendra等嘗試采用神經網絡和有限元模擬等方法來研究各類參數對磨料流加工過程的影響［8］。共軌管零件三維模型如圖1所示。

在磨粒流加工過程中，開始幾個加工循環內的磨損率較高，隨著循環次數增加，磨損率隨介質黏度的降低而逐漸減少［9］。筆者在趙嘉等［10］提出的基于Rabinowicz單顆粒切削模型建立的磨料介質黏溫關系數學模型上，采用Fluent流體分析軟件，對共軌管磨粒流加工過程進行了數值模擬分析，為進一步研究磨粒流加工過程中的磨損機制提供理論依據。

1 共軌管固-液兩相流數學模型的建立

本研究按牛頓定律描述顆粒的運動，兩相在同一空間點上共存，各自遵守自身的動量、質量和能量傳遞方程，兩相間通過相間作用力和共用壓力場互相耦合。

液體相的連續性方程與動量守恒方程形式為：

顆粒相的連續性方程與動量守恒方程表達式為：

顆粒相溫度與顆粒隨機運動的動能成比例關系，從動能理論得到輸運方程：

式中：l為液相；s為固相；Δ為拉普拉斯算子；t為時間；α為體積分數；ρ為密度；v為局部速度矢量；▽p為壓力梯度；g為重力加速度；Kls為液相與顆粒相的曳力系數；Θs為顆粒溫度；τ為剪切應力張量；（-psI+τs）：Δvs為固體應力張量產生的能量；ps為顆粒壓力；I為單位矩陣；kΘsΔΘs為能量擴散通量（kΘs是擴散系數）；γΘs為顆粒相能量的碰撞耗散項；φls為液體相與固體相之間的能量交換。

標準k-ε模型的湍動能及耗散率輸運方程為：

式中：μ為液相黏度，kg/（m·s）；i、j=｛1，2，3｝為張量下標；xi=｛x1，x2，x3｝為張量坐標；ui=｛u1，u2，u3｝為速度矢量u在3個坐標軸方向的分量；k為湍動能，m2/s2；Gk=μt為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，（kg/m）·s3；σk=10為湍動能k對應的普朗特數；σε=1.3為耗散率ε對應的普朗特數；C1ε=1.41～1.45、C2ε=1.91～1.92為模型經驗系數。

式（4）、式（5）中的μt按下式計算：

式中：μt為湍動黏度為模型系數為中間變量；W=為中間變量；E為時均應變率張量模量；Eij、Ekj為湍動能k對應的時均應變張量模量為時均應變率張量為中間變量；Ωij為時均轉動速率張量；平均旋轉張量率是從角速度ωk的參考系中觀察到的時均轉動速率；εijk為湍動能k對應的耗散項。

2 物理模型建立及其數值模擬

2.1 物理模型的建立

2.1.1 模型描述及其初始條件

以固-液兩相磨粒流光整加工共軌管孔道進行數值分析，研磨介質是由航空機油和碳化硅顆粒按照一定比例混合而成的，其中航空機油的密度為885 kg/m3，比熱為2 000 J/（kg·K），熱傳導系數為0.14～0.15 W/（m·K）；碳化硅顆粒的密度為3 100 kg/m3，熱傳導系數為120 W/（m·K），黏度為5×10-6kg/（m·s），約占總體積的40%。

2.1.2 邊界條件的設置

假設進口為均勻來流，進口流速與進口邊界面垂直，輸入湍流參數的模型為湍動強度5和水力直徑為0.016，采用壓力進口條件；出口邊界條件采用壓力邊界條件；壁面邊界條件設置為無滑移壁面邊界條件，近壁處理選用增強壁面函數，壁面對流換熱系數為20 W/（m·K）。

2.2 二維模型及其網格劃分

眾所周知，壁面邊界層內的法向速度梯度大，溫度梯度也大，壁面附近是流動阻力和熱流的密集區域，是保證總體計算結果準確的關鍵區域。因此，本文利用ANSYS ICEM CFD 13.0對簡化后的共軌管二維模型進行非結構網格劃分，它能夠在靠近壁面的地方生成柱狀網格，可以很好地解決非結構網格在靠近壁面處網格質量比較差的問題。劃分的網格數為18 240個單元，邊界層網格壁面第一層網格高度0.000 1 mm，相鄰兩層網格的外層網格和內層網格的壁面法向高度比設為1.2，邊界層有5層網格。共軌管的網格分布示意如圖2所示。

▲圖2 共軌管的網格分布

2.3 仿真計算

假定所用液-固兩相磨粒流為不可壓縮流體，研究中對控制方程以及邊界條件使用有限體積法進行計算，劃分的網格為非結構化網格，且其劃分方向與流動方向保持一致，計算能量方程選擇二階離散方法，這樣可保證離散后的線性代數方程組選用壓力耦合方程的SIMPLEC算法進行求解。采用固-液兩相Mixture模型和標準k-ε湍流模型相結合的方法進行封閉求解，研究的磨粒流為非定常流動，設置迭代步長為0.000 1 s。

3 仿真結果分析

▲圖3 孔壁溫度變化趨勢

▲圖4 同時加工4個支路的靜態溫度云圖

▲圖5 僅加工支路3的靜態溫度云圖

3.1 孔壁溫度變化趨勢分析

選擇不同的初始溫度進行數值模擬，對共軌管采用同時加工4個支路和僅加工一個支路兩種情況進行加工。根據模擬加工過程中孔壁溫度變化，繪制出如圖3所示的孔壁溫度變化趨勢圖。

由圖3可以看出，隨著初始溫度的逐漸升高，模擬加工過程中共軌管孔壁溫度的變化由大到小，這說明，開始加工過程中，在流體磨料對工件的切削作用下，會產生熱量，因此，孔壁溫度變化較大，隨著加工的進行，磨料介質溫度在升高，黏度卻下降，其切削性能也在減弱，致使孔壁溫度變化越來越小。

對于兩種加工工藝規程，分別設定290 K、300 K、310 K、320 K、330 K共5個初始溫度進行數值模擬，得到加工過程中的靜態溫度云圖如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可以看出，同時加工4個支路時孔壁溫度變化量較大，且各個支路孔壁溫度分布沒有單獨加工一個支路時均勻，這顯然不利于共軌管的光整加工的一致性，故采用每次僅加工1個支路的方法較為合理。

總路管壁溫度變化沒有支路管壁溫度變化明顯，在入口處壁面溫度較低，隨著磨粒流的流動，壁面溫度不斷升高。支路壁面溫度相對總路管壁溫度變化明顯，交叉孔處溫度又比支路壁面溫度變化明顯，且交叉孔處兩邊溫度變化不一致，外側溫度較大，內側溫度較?。ㄗ蠖藶檫M口，離進口近的一側稱為內側），這不利于交叉孔處的倒圓角處理，所以實際加工過程要形成回路才較為合理。

在較低溫度下進行加工，磨料介質的溫度升高幅度較大，隨著初始溫度的升高，磨料介質的溫度升高值越來越來少且會在原來的基礎上出現下降，即超過一定溫度的情況下，由于磨粒流介質黏度的下降，使磨粒切削能力減弱，導致磨粒流加工工件產生的熱量沒有耗散的熱量多，故出現降溫。溫度的變化會影響磨粒的不規則運動程度以及介質的黏度，從而影響磨粒流加工過程。

▲圖6 各個支路湍動能變化量

▲圖7 支路3的湍動能變化量

3.2 湍流動能變化趨勢分析

在不同的初始溫度下同時加工共軌管4個支路，各個支路湍動能變化量如圖6所示。

由圖6可以看出，隨著初始溫度的升高，離進口越近的支路，其湍動能變化量也越大，導致磨粒流加工效果越不均勻。根據圖6分析，初始溫度升高，使支路1、2的湍動能也不斷升高，但其升高量越來越小；當初始溫度升高到330 K以上時，可以看出支路3、4的湍動能基本不再變化，湍動能變化越小，從而加工效果也越趨于均勻化。

在不同的初始溫度下僅加工共軌管支路3，支路3的湍動能變化量如圖7所示。

從圖7中可以看出，在280～335 K的溫度區間內，隨介質溫度的升高，支路3的湍動能變化量也在增大，而在300～330 K溫度區間內，支路3的湍動能變化趨勢較為緩慢，這對磨粒流小孔表面質量效果有利，故實際加工時應控制溫度在此范圍內較為合理；當磨粒流介質溫度達到340 K以上時，支路3的湍動能基本不再變化。由于磨料的黏度隨溫度升高而減小，當溫度達到340 K以上時，由前述黏溫關系數學模型可知，磨料介質已基本喪失黏度，此時磨料對工件已無磨削作用，故支路3湍動能基本不再變化。

4 結束語

本文通過建立共軌管二維仿真模型，對共軌管磨粒流加工過程進行了黏溫特性數值模擬分析，得到在不同初始溫度下，共軌管壁面溫度變化規律以及各支路湍動能變化趨勢。由數值模擬結果可知，采用每次僅加工一個支路，且加工過程形成回路的方法，有利于共軌管光整加工的一致性及其交叉孔處倒圓角的圓整加工；在加工過程中，應控制溫度在300～330 K范圍內較為合理，這對提高加工效率、穩定加工質量有指導意義。

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