高穩定石英晶體振蕩器頻率測量不確定度分析與評定

林 勤 林景星

(福建省計量科學研究院，福建 福州 350003)

1 概述

依據JJG181-2005《石英晶體頻率標準檢定規程》，在環境溫度為溫度［(15～30)±1］℃，相對溫度(65±15)%，電源電壓220(1±2%)V的條件下，采用頻率倍增法進行測量。將XSD石英晶體振蕩器輸出頻率和910R銣原子頻率標準的標準頻率加到P07D頻標比對器相應的輸入端，可以直接從P07D上直接讀取經頻差倍增后的頻差值，也可以用PM6681R銣原子頻標頻率計測量P07D輸出的頻差值，本評定采用直接讀取P07D輸出的頻差值。

2 數學模型

A=As+δ

式中:A——被測高穩定石英晶體振蕩器頻率值;

As——參考頻標的標準值;

δ——被測參考頻標頻率的誤差。

3 標準不確定度分量的評定

3.1 輸入量As的標準不確定度u(As)的評定:

標準不確定度分量u(As)由以下2個分量合成，采用B類方法評定。

3.1.1 銣原子頻率標準輸出頻率的不準確引入的不確定度分量u(As1):

910銣原子頻率標準的檢定證書給出的頻率準確度為5×10-11，測半區間寬度a=5×10-11，可以認為在區間內誤差是均勻分布的，取包含因子 k=，則:

u(As1)=a/k=2.89×10-11

3.1.2 銣原子頻率標準輸出頻率不確定引入的不確定度分量u(As2):

根據銣原子頻率標準技術說明書給出的技術指標，采樣時間為10秒時，其穩定度為1×10-11，即半區間寬度a=1×10-11，包含因子 k=，則:

以上2項彼此獨立，互不相關，因此:

3.2 輸入量δ引入的標準不確定度分量u(δ):

標準不確定度u(δ)主要有以下2個分量合成。

3.2.1 來源于P07D頻標比對器的不穩定性引入的不確定度分量:

根據P07D的技術指標，當閘門10秒時，其最大相對誤差為2×10-13，即半區間寬度a=2×10-13，在區間內均勻分布，包含因子 k=，則標準不確定度采用B類方法評定:u(δ1)= (2×1013)/=1.16×10-13。

3.2.2 來源于被測高穩石英晶體振蕩器的測量重復性的不確定度分量u(δ2):

該不確定度分量采用A類方法評定，XSD高穩晶振輸出5MHz，頻差倍增次數為m=2×103，閘門10秒，連續測量10次，得到如下測量列:

Ai 9.9805261kHz 9.9805324kHz 9.9805301kHz 9.9805357kHz 9.9805380kHz (Ai-A)2 1.555×10-10 0.381×10-10 0.717×10-10 0.082×10-10 0.003×10-10

9.9805402kHz 9.9805427kHz 9.9805444kHz 9.9805460kHz 9.9805501kHz A 0.027×10-10 0.171×10-10 0.340×10-10 0.552×10-10 1.329×10-10 9.98053857kHz

u(δ2)=s/mf0=0.76×10-5/5×103×2×103=7.6×10-12

輸入量δ的各分項δ1與δ2彼此獨立不相關，因此輸入量的標準不確定度:

4 標準不確定度分量一覽表

序號來源 分量 靈敏系數(絕對值)數值1 輸入量As的標準不確定度u(As) 2.95×10-11 1 2.95×10-11 1.1銣原子頻率標準輸出頻率的不準確引入的不確定度分量u(As1) 2.89×10-11 2.89×10-11 1.2銣原子頻率標準輸出頻率不確定引入的不確定度分量u(As2) 0.59×10-11 0.59×10-11 2 輸入量δ引入的標準不確定度 7.6×10-12 1 7.6×10-12 2.1 來源于P07D頻標比對器的不穩定性 1.16×10-13 1.16×10-13 2.2來源于被測高穩石英晶體振蕩器的測量重復性7.6×10-12 7.6×10-12

5 合成標準不確定度的評定

輸入量As與δ彼此獨立、互不相關，所以合成標準不確定度可按下式得到:

6 擴展不確定度的評定

取k=2，其擴展不確定度為:

7 測量不確定度的報告與表示

高穩定石英晶體振蕩器頻率測量結果擴展不確定度為:

8 結束語

本文通過對高穩定石英晶體振蕩器頻率測量不確定度進行評定分析，對其測量結果的處理和表示起到指導作用，在符合上述各種條件下的測量結果，一般可直接使用本不確定度的評定結果。