基于相對誤差D辨識的電力系統參數錯誤辨識方法

黎怡明

(廣東省惠州市技師學院，廣東 惠州 516003)

0 引言

電網的參數出現錯誤的原因有:缺少實測參數而直接采用設計參數，或者因為參數測量條件與實際運行條件差別較大，使給定的參數值與實際運行的元件參數不同;因改線、改建，或因環境變化等原因，實際運行中的元件參數局部地、緩慢地發生了變化，但沒有及時維護;運行中的自動調壓變壓器的分接頭位置發生了變化，但系統調度員沒有及時更新。電力系統狀態估計是EMS系統的核心基礎模塊，然而電網參數錯誤將導致電力系統狀態估計精度的下降，從而使得后續軟件的分析功能受到影響，甚至導致能力管理系統(EMS)發出錯誤的控制動作，影響電力系統的安全穩定運行［1］。研究實用化的不良數據辨識方法具有重要意義。

現有的參數辨識法大體包括:殘差靈敏度辨識法［2］、拉格朗日辨識辨識法［3］和相對誤差辨識法［4］。文獻［2］基于支路潮流補償分量與量測殘差之間的靈敏度關系，提出了一種可疑支路辨識算法。該方法首先搜索關鍵量測集，找出某支路的潮流補償分量與該支路量測殘差之間靈敏度絕對值大于某個門檻值的量測;若關鍵量測集中殘差大于某個正數x1的量測數占關鍵量測總數的比例大于常數x2，則該支路被辨識為可疑支路［5］。但是，該方法需要確定的門檻值較多，在實際系統中仿真確定其數值較難。同時可疑支路集的規模問題也不可忽視，若其規模過小會產生漏檢，過大會增加許多不必要的計算量。文獻［3］基于拉格朗日乘子辨識可疑參數。該方法不僅可以辨識不良量測還可直接辨識出可疑支路的具體錯誤參數，僅存在單個不良量測或錯誤參數時辨識效果明顯優于以往方法。在辨識多個不良數據時，該方法需要進行多次狀態估計，每次只能辨識出最嚴重的一個不良量測或者參數錯誤。若首先辨識出參數錯誤，則需估計并修正錯誤參數，其它未辨識出的不良數據可能嚴重影響錯誤參數的修正，從而導致參數的估計值仍然存在較大誤差，由此必然影響后一次辨識的效果。文獻［4］定義了量測量相對誤差指標D，用D來表示支路一端變量和通過另一端變量計算而來的該端變量之間的差別。通過仿真給D確定一個檢測門檻值，當實際量測計算出來的D大于門檻值時表示該支路參數存在錯誤，否則不存在參數錯誤。該方法通過量測直接計算相對誤差，減少了計算量也避免了狀態估計過程中的數值問題和殘差污染。但是該方法要求每條支路至少有一端能被同步向量單元(Phase Measurement Unit，PMU)直接或間接測量，而且當量測數據中存在不良數據時將極大的影響辨識結果甚至導致無法辨識。

1 改進D指標的參數錯誤辨識方法

輸電網參數的準確性是各種電網分析計算軟件的基礎。由于參數的誤差及其不確切性會給狀態估計及其他安全分析程序帶來不利影響，為了確保狀態估計的精度，必須對網絡元件的參數錯誤加以辨識。

現有文獻定義了指標D，用D來表示支路一端變量和通過另一端變量計算而來的該端變量之間的差別，即求取多時段量測相對誤差平方和的均值。通過仿真給D設定一個門檻值，當實際量測計算出來的D大于門檻值時表示該支路參數存在錯誤。本文定義了改進的D指標，即求取多時段量測相對誤差代數和絕對值的均值，這樣能保持相對誤差的隨機特性，并使得D指標在存在參數錯誤時變化更靈敏。通過仿真分析了不同類型量測壞數據單獨和共同存在時，不同類型的參數錯誤單獨和同時存在，以及不同類型的量測壞數據和參數錯誤同時存在時量測估計值誤差的數值大小和污染傳播情況。

1.1 改進D指標參數錯誤辨識模型

對應PMU和SCADA兩種量測方式下的改進D指標參數錯誤辨識模型如下:

式中:V'2i為計算得到的母線2的電壓相量，其余帶“'”的變量含義與此相同，N為支路兩側同時采集的數據組的數量，下標1表示首端，2表示末端。

辨識法首先通過仿真設定D的門檻值，然后采集多時段數據計算D指標，當D大于門檻值時該支路存在參數錯誤。該方法具有不受殘差污染干擾、計算速度快、事先不需進行狀態估計，對部分可疑支路可單獨計算等特點。

1.2 改進D指標參數錯誤辨識算法

上述方法可以形成一個檢測、辨識以及消除參數錯誤和量測壞數據的算法，算法表述如下。

1 )WLS狀態估計

當把零注入功率當成等式約束時，通過WLS狀態估計可以得到量測殘差r，以及拉格朗日乘子向量μ。此時的參數都認為是不存在錯誤的。

2 )壞數據和參數錯誤辨識

計算量測的標準化殘差γN，以及參數錯誤的拉格朗日乘子λN。選擇標準化殘差和標準化拉格朗日乘子間的較大的那個進行判斷:如果所選值小于辨識設置的門檻值，則不存在壞數據和參數錯誤;否則，則認為量測或者參數存在錯誤。

3 )糾正有誤參數

如果量測被辨識出有誤，則剔除這一量測信息。如果參數被辨識出有誤，則可使用增廣參數估計法對有誤參數進行估計。

考慮到壞數據和參數錯誤是同時產生的，這就要求有足夠的量測冗余度而且參數的錯誤與壞數據關系不大。由于參數錯誤是一直存在的，而壞數據只是在某一次測量中產生，因此出現參數錯誤與壞數據相互作用很大的可能性比較小。而且使用此方法，沒有必要事先確定哪些參數需要被檢驗。上述算法的三個步驟是相互獨立的，步驟2)使用步驟1)中狀態估計的結果，而且不需要重新做一次狀態估計，步驟2)中的可疑參數集就很容易更改。

2 方法性能仿真分析

為了驗證本文所提方法的有效性，在MTALAB環境下編制測試程序，以一個含有參數錯誤的5節點環形網絡算例進行了仿真分析，如圖1所示。以5節點環形網絡的潮流真值加零均值的高斯噪聲構造100個時段的量測數據仿真觀察誤差。

圖1 5節點環形網絡

以下所有的表中每一列表示一條支路，括號內為首末節點編號。D1為文獻［4］中《電自》文章上定義的測量量誤差; D2為本文提出的改進為D指標相對誤差。設置電壓測量精度為0.002;電流精度為0.005;相角測量精度為1度;支路功率測量精度為0.008。在1號節點和3號節點設置PMU量測，其它節點和支路為SCADA量測，其中支路4、5為變壓器支路。

把1-3支路的電阻值增大10%由0.1變為0.11，結果如表1所示;把1-3支路的電阻值增大20%由0.1變為0.12，結果如表2所示。

表1 1-3支路的電阻值由0.1變為0.11

表2 1-3支路的電阻值由0.1變為0.12

由上面兩個表格可知:

1 )當一條支路電阻變化時，五個誤差指標都能反映出來。而且都是誤差變化大時，指標值變化更大。

2 )由五個指標變化的比較可以看出，D2的變化在數量級上變化最為靈敏，其次是D1。

只把1-3支路的電抗值增大10%由0.35變為0.385，結果如表3所示;把1-3支路的電抗值增大20%由0.35變為0.42，結果如表4所示。

表3 1-3支路的電抗值由0.35變為0.385

表4 1-3支路的電抗值增大10%由0.35變為0.42

由上面兩個表格可知:

1 )當一條支路電抗變化時，與電阻變化一樣，五個誤差指標都能反映出來。而且都是誤差變化大時，指標值變化大。

2 )由五個指標變化的比較可以看出，仍然是D2相對D1變化更為靈敏。

3 )對1-3支路(沒有對地電納)而言，R對D1，D2的影響略大于X，原因可能是因為這條支路的電阻值相對其它支路電阻要大，對系統潮流的影響仍然很大，因而對測量量誤差的影響也比較大。

把1-2和1-3支路的電抗值同時增大10%時的結果如表5所示。

表5 1-2和1-3支路的電抗值同時增大10%

由上表可知:

1 )五個指標都能反映兩條支路參數存在錯誤。

2 )由于兩條支路的電抗值比較大，五個指標的變化都比較明顯，其中以D2、D1最為顯著。

通過以上的仿真記錄和分析我們暫時可以得出以下幾點結論:

1 )五個指標都能在一定程度上面放映支路參數的變化，但都不能很好的區分量測誤差和參數誤差。

2 )從五個指標在數值上隨著參數的變化而改變中可以看出D2在數量級上變化最為明顯，其次是D1的變化，當參數本身值不大時D1只是在同一數量級上微小變化。

3 )當參數本身數值不大且變化很小時，D1不能明顯反映參數變化。

4 )當某個參數較大變化時可能會通過改變相關量測信息而影響對其它支路參數的誤判。

5 )從仿真比較結果知D2作為參數錯誤辨識指標效果最佳，D2的參考門檻值可選為1e-2和1e-3。

3 結論

網絡參數的正確性將間接的影響電力系統運行的安全和穩定性，為此本文提出改進D指標的參數辨識方法。可根據基本加權最下二乘狀態估計后計算的量測估計值誤差，直接辨識簡單的量測壞數據和參數錯誤的方法。對于只存在量測壞數據、只存在參數錯誤、量測壞數據和參數錯誤同時存在時的情況均可采用改進D指標辨識法。本仿真主要針對500KV和220KV高壓網絡，把雙繞組變壓器和廠站進行了等值處理，因此這里的變壓器支路主要考慮三繞組變壓器的等值支路。環內若存在多個參數錯誤，應按照支路功率類型分別進行判斷。每個支路功率量測估計值誤差明顯現只有一種參數錯誤時，可分別確定類型和位置;當呈現出不止一種參數錯誤時，每個支路功率可按照量測估計值誤差的污染劃分成不同范圍，并根據不同參數對估計值誤差的影響情況分別確定不同范圍內的參數錯誤類型。

［1］李碧君，薛禹勝，顧錦汶，等.電力系統狀態估計問題的研究現狀和展望［J］.電力系統自動化，1998，22(11):53-60.

［2］W-H.Edwin Liu，Swee-Lian Lim.Parameter error identification and estimation in power system state estimation［J］.IEEE Trans on Power Systems，1995，10(1):200-209.

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［4］陳曉剛，易永輝，江全元，等.基于WAMS_SCADA混合量測的電網參數辨識與估計［J］.電力系統自動化，2008，32 (5):5-9.

［5］楊瀅，孫宏斌，張伯明，張海波.集成于EMS中的參數估計軟件的開發與應用［J］.電網技術，2006，30(4):43-49.