多功能角度規的測量新方法

揚州冶金機械有限公司 （江蘇 225009） 茅保富

多功能角度規的測量新方法

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在車床和磨床上經常會加工高精度外錐體的工件，錐度和大、小端直徑測量困難。通常的測量方法是采用錐度環規與外錐體互研的辦法，該方法笨重且測量精度不高，一種錐度規只能測量一種錐體，既不經濟效率又低。用正弦規測量錐度精度很高，但它必須在精密平臺上進行測量，且不能測量大、小端直徑，更不能在機床上使用，局限性較大。現將正弦規稍加變形和改進，即可在機床上測量外錐體錐度、各種工件角度和與之相關的大小端直徑和長度尺寸，并可測量多種形位誤差和缺圓、超大尺寸內外圓直徑。該量規可稱之為多功能角度規。

1.多功能角度規檢測

圖1為多功能角度規結構示意圖，角度規由兩根圓柱、兩根圓柱之間垂直固定的固定座和固定座一側經螺釘聯接的兩塊定位板構成。固定座呈槽鋼形狀，其兩端下部加工成V形直角狀，用螺釘將圓柱擰緊在固定座上，固定座側面與V形直角面垂直。圓柱兩端分別突出固定座20～30mm , 兩圓柱之間的距離為整數值。固定座兩端間的長度小于兩圓柱外側母線間距離2mm以上。固定座上平面兩端開有矩形缺口。

圖1 多功能角度規

2.外錐體錐度和大端直徑測量

圖2所示為外錐體錐度和大端直徑測量方法示意圖，將拆去定位板的兩個角度規放在錐體上下母線處，用兩組等長小彈簧連接在測量圓柱端面固定螺釘上，拉緊下面角度規貼緊錐體下母線，左端測量圓柱利用錐體小端面吸住磁塊并同時吸住彈簧片頂住角度規與錐體大端面相切，力度以能讓角度規自由擺動即可（亦可在固定座上加上磁塊，將測量圓柱吸在錐體上，左側圓柱與錐體大端面相切。下面角度規可與錐體吸牢，上面角度規吸力調節到能吸住錐體大端面但能自由擺動為宜）。用千分尺量得M1、M2尺寸， 代入公式

即可求得錐度和錐體大端直徑。

圖2

例：一外錐體錐度，圖樣要求為1∶10（錐角為5°43′29.3″），大端直徑φ（100±0.02）mm。測得外錐體M1為139.04 mm，M2為129.05mm。多功能角度規測量圓柱直徑為20mm，測量圓柱間距離為100 mm。

解：將M1、M2代入公式，得

計算結果比圖樣要求5°43′29.3″（1∶10）大5.1″，將M1和α代入公式，得

該工件符合圖樣要求。

工件完工后從機床上卸下，可將錐體小端向上垂直插入方箱孔內測量，只需一組小彈簧拉住上方測量圓柱貼住錐體即可測量，測量將更加方便。

測量小端直徑時，將兩組角度規右移，用磁塊吸住外錐體小端端面和測量圓柱，用外徑千分尺量得M1、M2尺寸后, 代入公式

2α= 2 arcsin (M1-M2) / 2L(L為兩圓柱間距離)

則可得到錐度和小端直徑尺寸（方法同角度小端尺寸測量，見圖3）。

3.角度及相關長度尺寸測量

圖3所示為角度及相關長度尺寸測量方法示意圖，用磁塊吸住工件右側面和多功能角度規測量圓柱，保證測量圓柱母線與右側面在同一平面上，直接用外徑千分尺測得M1和M2，代入公式

α= arcsin (M2-M1) /L(L為兩圓柱間距離 )

L1=M1-r[1+cot ( 90°-α ) / 2] (r為測量圓柱半徑 )

圖3

即可求得角度和相關長度尺寸。

例：一工件斜角，圖樣要求為15°±30″，L3長度為（200±0.03）mm。量得M1為189.49 mm，M2為215.36 mm，L2高度為200.02 mm。多功能角度規測量圓柱直徑為20mm，測量圓柱間距離為100 mm。

解：將M1、M2代入公式，得

比圖樣要求15°±30″ 下差小5.4″。將M1和α代入公式，得

將L1、L2和α代入公式，得

結論：該工件符合圖樣要求。

4.軋機牌坊垂直度、對稱度、位置度的測量

圖4為軋機牌坊垂直度、對稱度、位置度的測量示意圖，測量時，把兩個（測量面長度較大時用四個）角度規分別靠在牌坊互為垂直的M、N面上，將圓柱面貼緊測量面，Ν面D圓柱同時與X面貼緊，兩定位塊靠在上平面上，保證兩圓柱中心線與上平面垂直， 將其固定。 用內徑千分尺分別測量AC、AD、CD尺寸（內徑千分尺下端可套上定心卡套與測量圓柱自動定心，定心卡套見圖6），然后將AC、AD、CD尺寸代入余弦定理公式，求得∠D。以C、D為橫坐標，D點為原點，再根據正弦和余弦函數即可求得A點橫向和縱向坐標。同理，可求得B點坐標，然后根據A、B兩點橫坐標距離之差以及A、B兩點縱向距離與總高度之比即可求得垂直度誤差。

將C、D處角度規移至E、F處，E圓柱與O、Y面相切，將其固定。根據XY、XM、BE尺寸求得B點橫向和縱向坐標。把B點與E點橫向距離減去牌坊內檔一半所得之尺寸和X點與M點橫向距離加上牌坊內檔一半所得之尺寸相比，所得之差即為對稱度誤差；同理，B點與D、E點縱向距離之差即為Ν面和O面位置度之差。

圖4

例： 測得A、C圓柱間距離為1996.90mm，A、D圓柱間距離為1932.41mm，C、D圓柱間距離為380mm，B、C圓柱間距離為1332.41mm，B、D圓柱間距離為1234.21mm。測量圓柱直徑為20mm。

求垂直度誤差：將AC、AD、CD代入余弦定理公式，得

作A點垂直于C、D延長線的垂點A′，則

Rt△AA′D直角邊DA′= 119.98mm。

將BC、BD、CD代入余弦定理公式a2=b2+c2-2abcosA，得

cos∠BDC= = -0.095647941

∠BDC= 95.48861397°

作B點垂直于C、D延長線的垂點為B′，則

Rt△BB′D直角邊DB′ = 119.96mm。

AB與CD垂直度誤差A′B′為

DA′B′-DA′B′= 119.98-119.96=0.02（mm）

因為M面長度約為AB長的2倍，所以M面與N面的垂直度誤差為

2A′B′ = 2×0.02 = 0.04（mm）

求對稱度誤差：測得X、Y外開擋尺寸為1199.95 mm，M、P內開擋尺寸為1000.06 mm。

即X、Y中心與M、P中心的對稱度誤差為0.03mm。

求位置度誤差： 測得B、E圓柱間距離為1643.91 mm。

通過以上計算得到N面與O面的位置度誤差為0.01 mm。

5.缺圓和超大直徑內外圓直徑測量

圖5所示為缺圓和超大直徑內外圓直徑測量方法示意圖，將三組角度規靠在內外圓柱面任意三點處，并將其固定。用內徑千分尺測量三組角度規三點間距離，將其數值代入余弦定理公式，求得任意一角度，再代入正弦定理公式計算，所得之尺寸加上或減去一個測量圓柱直徑即為所求內外圓之直徑。

圖5

例：量得A、B圓柱間距離為1216.68 mm，A、C圓柱間距離為1976.09 mm，B、C圓柱間距離為1324.44 mm。

（1）將AB、AC、BC代入余弦定理公式，得：

（2）將∠ACB代入正弦定理公式，得：

2R=2035.04（mm）

該尺寸為測量圓柱圓心之直徑，加上測量圓柱的直徑即為缺圓直徑

2035.04+20 = 2055.04（mm）

計算結果：該缺圓直徑為2055.04mm。

溫馨提示：用內徑千分尺測量時，要考慮到溫度對測量尺寸的影響。當氣溫較低時，要將內徑千分尺用隔熱材料包裹好，否則測量誤差較大，影響測量精度。

20121204）