裂隙巖體宏觀力學參數確定方法研究

劉 軍 （雅礱江流域水電開發有限公司，四川 成都610051）

胡海浪 （國電大渡河流域水電開發有限公司，四川 成都610041）

駱世威 （國電大渡河大崗山水電開發有限公司，四川 雅安625000）

巖體中由于包含了大量節理、裂隙等結構面，使得巖體有著不同的組合方式和結構形式，而這些不同的組合方式和結構直接導致了裂隙巖體的力學特性和破壞形式的改變，其中最直觀的表現為巖體宏觀力學參數變化［1－3］。下面，筆者對裂隙巖體宏觀力學參數的確定方法進行了研究。

1 數值模擬等效計算法

圖1 分級計算示意圖

圖2 數值模型加載方式示意圖

裂隙巖體結構面分布眾多、發育程度各異，這給有限元數值模型的建立和模擬計算帶來極大困難，為此根據邊坡巖石的類型及強度、巖石的風化程度、剪切破碎帶、裂隙及斷層等因素將邊坡劃分為不同的模擬區域，然后采用地質報告中各區域完整巖體與破碎帶的力學參數作為數值模擬的基本參數，將幾種不同的巖體和裂隙斷層等組合在一起構成模擬試塊，并對其進行地質力學參數進行反演計算，最終得到該區塊巖體的宏觀力學參數。分級計算示意圖如圖1所示。

模型邊界約束條件如圖2所示。在頂面施加垂直壓力σ1，右側面施加垂直壓力σ2，其余面施加垂直向約束，形成ε3＝0的平面應變條件。模擬試件在給定的應力增量條件下，通過彈塑性有限元分析計算，可計算各方向上的應變增量，由此反演計算其相當某單一應力狀態下材料的宏觀力學參數 （主要是變形參數，包括變形模量Em和泊松比μm）。在主應力空間中，彈性狀態應力應變關系服從廣義虎克定律［4］：

在平面應變狀態下，Δε3＝0，計算模型在應力增量Δσ1和Δσ2的作用下，通過有限元程序計算可得到相應的Δε1、Δε2，進而根據式（1）可求出計算模型等效宏觀力學參數μm、Em：

2 質量評價系統GSI法

質量評價系統GSI（地質標準評價）法由Hoek等于1974提出，經過不斷完善推廣后的Hoek－Brown屈服準則如下［5］：

表1 結構面特征評分標準

式中，σmax為巖體破壞時的最大主應力；σmin為巖體破壞時最小主應力；σci為組成巖體的完整巖塊的單軸抗壓強度；mb為巖體的 Hoek－Brown常量；mi為組成巖體的完整巖塊的Hoek－Brown常數；s、a 為取決于巖體特性的常數；D為巖體遭受開挖擾動 （爆破破壞和應力松弛 ）程度的參數，0≤D≤1。

根據巖體結構面特征的評分標準（見表1），對SCR的取值主要考慮結構面的粗糙度Rr、風化程度Rw及充填物狀況Rf，其計算公式如下：

由摩爾 －庫侖強度準則［6］，設φ為巖體的內摩擦角，c為粘聚力，則有：

亦即：

當估計大體積節理化巖體強度與力學參數時，可由該巖體所遵循的Hoek－Brown方程確定σmin的取值范圍：

式中，σci為組成巖體的完整巖塊的單軸抗壓強度。

就式（4）中σmin在式（11）的范圍內取值，并用回歸分析得到該巖體所遵循的Hoek－Brown準則的直線表示形式：

將式（10）與式（12）相對比可得：

由式（13）可反求出該巖體的內聚力c和內磨擦角φ，由式（4）可解出巖體抗拉強度（令σmax＝0），由式（12）可解出節理化巖體的抗壓強度（令σmin＝0），而巖體的變形模量可由下式確定：

在回歸計算中，k、b的計算公式為：

3 實例應用

某電站位于湖北省境內，由大壩、電站建筑物、溢洪道和放空隧洞等主要建筑物組成。溢洪道設計為岸邊式，溢洪道邊坡地質條件較為復雜，結構面眾多，節理、裂隙及斷層等結構面隨機分布范圍較廣，因而建立數值模擬分析模型的難度較大。首先選取典型剖面1－1′。根據各地質剖面的具體情況劃分5個計算區域 （ 見圖3），逐級進行反演分析，最終得到整個區域巖體宏觀力學參數。

第1區塊數值模擬模型如圖4所示。根據上述模型，通過室內試驗得到巖塊和裂隙結構面初始力學參數 （見表2）以及對應地應力條件下的各主軸方向位移 （見圖5），將上述數據代入式 （2）和式 （3），即可反算得到對應尺度區塊的宏觀力學參數，再將其代入下一級模型試塊中重復上述步驟進行依次計算，最終可以得到整個區域的宏觀力學參數 （見表3）。

圖3 工程地質剖面圖

圖4 第1區塊數值模擬模型圖

表2 宏觀力學參數模型初始參數取值表

表4 利用不同方法計算各區塊變形模量數據表

將利用數值模擬等效計算法和質量評價系統GSI法計算得到各區塊變形模量E進行對比分析 （見表4）。從表4可以看出，利用數值模擬等效計算法和質量評價系統GSI法計算得到的各區塊變形模量參數略有差別，出現上述現象的原因如下：由于地質評價系統GSI法與評判人員的主觀評判角度有關，這使得利用該方法計算得到的結果具有一定的隨機性；運用數值模擬等效計算法時，根據完整巖塊和結構面初始試驗數據進行區域劃分，并設置合理的邊界條件來模擬該區域巖體真實地應力作用環境，再由彈性狀態應力應變關系逆推得到不同尺度裂隙巖體等效變形參數，因而利用該方法不僅大大方便了數值模型的建立和計算，而且計算結果更加合理可靠。

圖5 第1區塊各級計算模型垂直向位移云圖

4 結 語

運用數值模擬等效計算法和質量評價系統GSI法對某電站溢洪道邊坡裂隙巖體宏觀力學參數進行計算分析。結果表明，利用上述2種方法計算得到的結果略有差異，其中運用數值模擬等效計算法得到的計算結果更加合理可靠，因而在確定相關工程巖體的宏觀力學參數時更具有可行性。

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［3］李建林 ．三峽工程永久船間陡高邊坡巖體宏觀力學參數研究 ［D］．重慶：重慶建筑大學，1996．

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［5］李建林 ．巖石邊坡卸荷巖體宏觀參數研究 ［M］．北京：中國建筑工業出版社，1996．

［6］駱世威，劉杰 ．裂隙巖體參數分區分級法在如美電站中的應用 ［J］．地下空間與工程學報，2013，9（3）：620－627．