堆貨荷載下高樁碼頭結構整體安全度分析

王元戰(zhàn),李 妲

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室天津市港口與海洋工程重點實驗室，天津300072）

堆貨荷載下高樁碼頭結構整體安全度分析

王元戰(zhàn),李 妲

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室天津市港口與海洋工程重點實驗室，天津300072）

以大型通用有限元軟件ANSYS為平臺，建立了高樁碼頭結構整體極限承載力分析的非線性有限元數(shù)值模型。將蒙特卡洛方法與有限元數(shù)值模型相結合，求取出堆載下高樁碼頭結構整體極限承載力的概率分布及其統(tǒng)計參數(shù)。以結構整體極限承載力（結構抗力）和作用荷載（作用效應）為隨機變量，構建反映高樁碼頭結構整體安全度的功能函數(shù)，采用JC法計算結構的安全指標，建立了高樁碼頭結構整體安全度分析的有效方法。研究了堆貨荷載下高樁碼頭結構損傷與尺寸型式改變對極限承載力樣本概率分布與統(tǒng)計參數(shù)的影響，得出了堆載下高樁碼頭結構極限承載力概率分布為正態(tài)分布，結構損傷與尺寸型式改變對其統(tǒng)計參數(shù)影響不大的結論。計算表明，利用此法分析堆貨荷載下高樁碼頭結構整體安全度簡便且可行。

高樁碼頭；堆貨荷載；整體安全度；極限承載力；概率統(tǒng)計

可靠度理論是分析和度量結構安全性的一種先進手段。國內外工程界對結構的可靠度分析可分為構件層次可靠度分析與結構系統(tǒng)整體可靠度分析兩個層次。目前，對于高樁碼頭結構體系可靠度與安全度研究工作多集中在構件層次上，李鑫［1］對在役高樁碼頭的橫梁可靠度評估方法進行了研究，考慮了包括氯離子、混凝土碳化及強度等因素隨時間變化對高樁碼頭橫梁結構抗力的影響，對高樁碼頭的橫梁可靠度進行計算；史青芬［2］把碼頭結構分為結構構件、各分單元與整體結構三個層次，并把碼頭結構劃分為多個組成單元，采用分層綜合結構模型，對高樁碼頭結構進行了可靠度分析，并給出安全等級評估。在高樁碼頭結構整體可靠度分析的層次上，所開展的分析研究工作較少，仍處于探索階段。20世紀90年代初，有學者對高樁碼頭應用模糊數(shù)學理論進行過可靠度評估［3］，隨著有限元法的廣泛應用和可靠度計算方法的發(fā)展，亦有學者利用ANSYS對高樁墩式碼頭的可靠性指標進行了初步研究［4］。文獻［5］研究了水平荷載作用下高樁碼頭整體極限承載力的概率分布及統(tǒng)計參數(shù)，將結構的極限狀態(tài)方程顯示表達并計算水平荷載下結構的安全指標。但對于高樁碼頭結構，在其實際服役過程中并非僅承受水平向荷載的作用，結構安全性更多是受豎向荷載作用的影響，更需探討結構在豎向外部荷載（堆貨荷載等）的作用下極限承載力的統(tǒng)計分布規(guī)律，進一步完善高樁碼頭結構的整體安全度計算分析方法。

本文以大型通用有限元軟件ANSYS為平臺，建立了高樁碼頭結構整體極限承載力分析的非線性有限元數(shù)值模型。將蒙特卡洛方法與有限元數(shù)值模型相結合，求取出堆載下高樁碼頭結構整體極限承載力的概率分布及其統(tǒng)計參數(shù)。以結構整體極限承載力（結構抗力）和作用荷載（作用效應）為隨機變量，構建反映高樁碼頭結構整體安全度的功能函數(shù)，采用JC法計算結構的安全指標，建立了高樁碼頭結構整體安全度分析的有效方法。研究了堆貨荷載下高樁碼頭結構損傷與尺寸型式改變對極限承載力樣本概率分布與統(tǒng)計參數(shù)的影響，得出了堆載下高樁碼頭結構極限承載力概率分布為正態(tài)分布，結構損傷與尺寸型式改變對其統(tǒng)計參數(shù)影響不大的結論。計算表明，利用此法分析堆貨荷載下高樁碼頭結構整體安全度簡便且可行。

1 基本分析思路

高樁碼頭整體極限承載力代表了高樁碼頭結構整體的承載性能和安全狀況。本文以高樁碼頭結構整體極限承載力及作用荷載作為基本的隨機變量，可建立反映高樁碼頭結構整體安全度的功能函數(shù)如下

式中：R代表高樁碼頭整體極限承載力；S代表作用于高樁碼頭結構上的荷載。

在式（1）中，作用于高樁碼頭結構上的荷載作為隨機變量考慮，其概率分布與統(tǒng)計參數(shù)已在文獻［6］中說明，而高樁碼頭整體極限承載力的概率分布與統(tǒng)計參數(shù)現(xiàn)僅有水平向荷載作用下的參考數(shù)據，尚無堆貨荷載下的相關統(tǒng)計數(shù)據作為計算參考。為解決這一問題，本文利用蒙特卡洛模擬與非線性有限元結合，模擬出堆貨荷載作用下高樁碼頭整體極限承載力的概率分布與統(tǒng)計參數(shù)，根據所得參數(shù)使用JC法將非正態(tài)分布的設計變量當量化為正態(tài)分布的設計變量，隨后即可采用工程中常用的計算方法對式（1）計算得出可靠指標。

2 極限承載力概率分布與統(tǒng)計參數(shù)

2.1 極限承載力樣本求取

2.1.1 模型的輸入變量樣本

影響結構極限承載力的因素有很多，如荷載種類、結構尺寸、材料性能、計算方法等。本文考慮的荷載為堆貨荷載，并考慮結構幾何尺寸、材料性能等影響因素如表1所示。利用ANSYS中PDS模塊提供的具有較高抽樣效率的拉丁超立方抽樣方法對表1中的影響因素進行抽樣，形成求取極限承載力樣本模型的輸入變量樣本，樣本容量為400。

2.1.2 有限元模型概況

選取典型梁板式高樁碼頭標準結構段為研究對象，其結構斷面如圖1所示。本碼頭模型中鋼筋混凝土材料采用整體式的SOLID65單元模擬。混凝土材料屈服準則采用多線性等向強化模型（MISO），其本構關系曲線按現(xiàn)行規(guī)范［7］確定，破壞準則為改進的William-Warnke五參數(shù)破壞準則，鋼筋材料屈服準則采用雙線性等向強化模型（BISO）。樁側土體采用SOLID45單元模擬，采用Drucker-Prager屈服準則。為更好的模擬樁-土相互作用，本模型在樁與土體之間建立接觸單元（TARGE170和CONTA174）來模擬其粘結、滑移和脫離等現(xiàn)象。

2.1.3 極限承載力求解方法

對高樁碼頭模型進行有限元數(shù)值分析，通過逐步施加荷載增量來求解結構的繼續(xù)承載力。考慮幾何非線性和材料非線性的高樁碼頭結構增量平衡方程為

在每個荷載增量步內，對式（2）按照增量-Newton Raphson迭代法進行求解，并輔以線性搜索及自適應下降功能，來保證求解速度和收斂穩(wěn)定性［8］。隨著荷載的逐步施加，高樁碼頭結構的剛度隨之發(fā)生變化，當荷載產生的應力使切線剛度矩陣趨于奇異時，結構無法繼續(xù)承載，此時的荷載即為極限承載力［9］。在碼頭上部結構上選取一特征點（位置在圖1中標出），可繪制豎向荷載—位移曲線如圖2。從圖2中可看出，加載后期，荷載—位移曲線的斜率已趨于零，即荷載增加很小，結構也會產生較大的位移，可以判定結構已經達到極限承載力。由此可見，本文選取的求解結構極限承載力的方法是可行且較準確的。

2.1.4 極限承載力樣本求取流程

本文利用ANSYS參數(shù)化設計語言（APDL）編寫程序，并運用宏技術將求解極限承載力樣本的各功能進行分塊，將影響因素抽樣、有限元分析及樣本輸出模塊形成的獨立宏文件與主程序連接，具有較好的穩(wěn)定性。整個求解程序的基本流程如圖3所示。

2.2 樣本概率統(tǒng)計分析

2.2.1 工況設置

目前，實際在服役的高樁碼頭結構普遍存在不同程度的損傷，且其實際結構型式或設計尺寸會與前文介紹的典型結構段有一定區(qū)別。為研究結構損傷以及結構型式與尺寸變化對極限承載力概率分布的影響，本文除設置了典型尺寸與型式的無損傷結構工況外，還按照結構損傷情況、結構尺寸改變情況和結構型式改變（圖4）設計組合工況。工況設置的具體情況詳見表2。根據文獻［10-11］，高樁碼頭多于樁頂與樁帽連接處、橫梁跨中底部出現(xiàn)裂縫等損傷，面板處多現(xiàn)大面積剝蝕破壞，本文采用直接減小截面尺寸的方法來模擬面板大面積的剝蝕破壞，采用在結構易出現(xiàn)裂縫的位置處設置缺陷來模擬損傷，損傷模擬示意如圖4。

2.2.2 概率分布檢驗與確定

得到不同工況下的極限承載力樣本值后，需將樣本值進行無量綱化處理，使其更具一般性。處理方法為用樣本值除以其所對應工況下的極限承載力標準值，這里的極限承載力標準值為各輸入隨機變量取標準值時計算所得的極限承載力值。為進一步減少確定樣本分布規(guī)律的干擾因素，本文采用拉依達準則［12］對無量綱化后的樣本值進行異常值的剔除。

為確定所得樣本的概率分布，以工況（一）為例，首先繪制無量綱化后的樣本分組直方圖如圖5所示，觀察其概率密度曲線與工程中常見的正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和極值I型分布相似，故采用概率紙檢驗的方法來觀察樣本點在指定分布概率紙上的分布情況，工況（一）的檢驗結果如圖6所示，可以直觀的看出樣本點與正態(tài)累積概率曲線、對數(shù)正態(tài)累積概率曲線較接近，基本呈直線分布，與極值I型累積概率曲線擬合較差，尤其在尾部樣本點曲線較遠。工況（二）到工況（十四）的概率紙檢驗結果與工況（一）類似，限于篇幅原因不在此一一列出。基于以上特點，可以認為各工況下樣本服從正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布的可能性要大于其服從極值I型分布。

為進一步選擇最優(yōu)分布，分別采用χ2擬合優(yōu)度檢驗、Kolmogorov-Smirnov檢驗、Lilliefors檢驗、Cramer-Von Mises檢驗［13］及A-D檢驗［14］共五種假設檢驗方法對各工況下所得極限承載力樣本進行分析，假設檢驗結果匯總于表3，其中，A代表正態(tài)分布，B代表對數(shù)正態(tài)分布；0代表接受假設檢驗，1代表拒絕假設檢驗；p值為在顯著性水平為0.05的情況下不拒絕接受該假設檢驗的檢驗值，p值越大表示不拒絕接受假設檢驗的可能性越大；m值為在顯著性水平為0.05的情況下不拒絕接受該假設檢驗的統(tǒng)計值，與相應的臨界統(tǒng)計值比較，m值越小表示不拒絕接受假設檢驗的可能性越大。

從表3中可看出，有六種工況正態(tài)分布接受假設檢驗方法的次數(shù)較對數(shù)正態(tài)分布多一些，剩余八種工況下，兩種分布接受假設檢驗方法的次數(shù)一樣多，但進一步比較正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布的檢驗p值與檢驗統(tǒng)計m值可知，正態(tài)分布的檢驗p值更大，檢驗統(tǒng)計m值更小。由此可認為，正態(tài)分布為各工況下極限承載力樣本的最優(yōu)分布。為進一步驗證上述結果的可信度，采用專門用于檢驗樣本是否服從正態(tài)分布的d′Agostino檢驗法與Jarque-Bera檢驗法［15］對上述十四種工況極限承載力樣本進行檢驗，所得結果均不拒絕接受原假設。

綜合以上假設檢驗結果可知，在堆貨荷載作用下，高樁碼頭結構損傷、尺寸與型式改變不影響極限承載力的概率分布類型，可確定堆載下高樁碼頭極限承載力概率分布為正態(tài)分布。

2.2.3 統(tǒng)計參數(shù)確定

利用極大似然估計法統(tǒng)計計算，并剔除異常樣本值后，得到各工況堆貨荷載作用下高樁碼頭結構極限承載力樣本統(tǒng)計參數(shù)如表4所示。比較工況（一）～（九）可知，結構損傷對極限承載力統(tǒng)計參數(shù)略有影響，從變異系數(shù)的比較中可看出，有損結構極限承載力統(tǒng)計樣本值的離散程度較無損結構略大，且損傷程度越高、損傷數(shù)量越多，結構的極限承載力統(tǒng)計樣本值離散程度越大。分別將工況（十）～（十四）與工況（一）比較，總體上各工況下樣本統(tǒng)計參數(shù)比較接近，相對誤差均在5%以內，可知結構尺寸與型式改變對極限承載力統(tǒng)計參數(shù)影響不大。

3 堆載下高樁碼頭結構整體安全度分析

通過計算高樁碼頭整體可靠指標來分析結構的安全度，功能函數(shù)用式（1）表達，式中的兩個隨機變量的平均值和標準差（）分別為

港口工程堆貨荷載的概率分布為極值I型分布［6］，首先使用JC法將其當量化為正態(tài)分布的設計變量，隨后采用工程中常用的改進一次二階矩法［16］對式（1）計算各工況的實際可靠指標如表5所示，結果顯示結構極限承載能力隨結構損傷程度與損傷數(shù)量的增加而下降，高度損傷結構的實際可靠指標與無損結構相比有明顯降低，可認為結構的整體安全度明顯下降，這與工程實際中的認識是一致的。

若采用無損典型尺寸結構極限承載力概率分布的統(tǒng)計參數(shù)（工況一）計算其他工況下結構的可靠指標，并將其與實際可靠指標進行對比，計算其相對誤差均小于5%，詳見表5。故在堆載下對高樁碼頭結構進行整體安全度分析時，可采用無損結構極限承載力的概率分布及統(tǒng)計參數(shù)對實際工程結構進行分析計算，計算結果精度可以滿足工程要求。

4 結語

本文以可靠度理論為基礎，結合結構極限承載力的相關內容，將高樁碼頭結構整體極限承載力及作用荷載作為基本的隨機變量，建立了反映高樁碼頭結構整體安全度的功能函數(shù)。利用ANSYS有限元軟件對堆載下高樁碼頭結構極限承載力進行了大量樣本統(tǒng)計分析，得出了堆載下高樁碼頭結構極限承載力概率分布為正態(tài)分布，結構損傷與尺寸型式改變對其統(tǒng)計參數(shù)影響不大的科學結論。在此基礎上，對堆貨荷載作用下高樁碼頭結構進行了整體安全度的分析，結果表明利用此法分析堆載下高樁碼頭結構整體安全度簡便且可行。

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Integral safety degree analysis of high-piled wharf structure under heaped load

WANG Yuan-zhan,LIDa
(National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security,Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Using the large universal finite element software ANSYS as a platform,a nonlinear finite element model of high-piled wharf was established to analyze its ultimate bearing capacity in this paper.The probability distribution of ultimate bearing capacity of high-piled wharf under heaped load and its statistical parameter were obtained by combination of the Monte Carlo method and the finite element numerical model.A effective method was also established to analyze the integral safety degree of high-piled wharf,which could calculate the safety index of structure by using JC-method.This method proposed a function reflected the integral safety degree of high-piled wharf by taking the ultimate bearing capacity of the structure(structural resistance)and the load(load action effect)as random variables.The probability distribution of ultimate bearing capacity of high-piled wharf was analyzed under heaped load.The impact of probability distribution and statistical parameters of ultimate bearing capacity of the damage,the changes of the structure′s sizes and type were considered.The results show that the probability distribution of the ultimate bearing capacity of high-piled wharf under heaped load are normal distribution and its statistical parameter is not affected by the damage,the size,or the type change of the structure.The calculation shows that it is simple and feasible to analyze the integral safety of high-piled wharf by using this method.

high-piled wharf;heaped load;integral safety degree;ultimate bearing capacity;probability statistics

U 656.1+13

A

1005-8443（2013）05-0430-07

海南將打造東南亞航運樞紐

2013-04-10；

2013-05-10

國家自然科學基金（51279128）

王元戰(zhàn)（1958-），男，天津市人，教授，博士生導師，主要從事港口海岸及近海工程結構設計理論和方法、巖土力學及土與結構相互作用、結構振動分析理論和方法等方面的研究工作。

Biography：WANG Yuan-zhan（1958-），male，professor.

本刊從海南省交通運輸廳獲悉，到2020年，海南將建成港口設施完善、航運資源集聚、航運服務主要功能完備、航運秩序規(guī)范的，以海口港、洋浦港為雙核的，背靠華南腹地，面向東南亞，具有資源配置能力的區(qū)域性航運樞紐。據介紹，國際旅游島建設上升為國家戰(zhàn)略以來，海南交通物流業(yè)有了初步發(fā)展。目前，全省擁有萬噸級以上深水泊位34個，即將建成的深水泊位9個，港口吞吐能力明顯增強。（殷缶，梅深）