國產機載LiDAR安置角誤差檢校初探

成 樞，張艷亭，馬 浩，任國慶，黃 剛

（1.山東科技大學，山東青島 266510；2.中國測繪科學研究院，北京 100039）

一、引 言

機載LiDAR（light detection and ranging）是一種主動式對地觀測系統，它是激光測距技術、計算機技術、動態差分GPS定位技術、高動態載體姿態測定技術迅速發展的集中體現，具有受天氣影響小、自動化程度高、成圖周期短等特點，可為測繪行業帶來一場新的技術革命，在快速三維信息獲取、森林精準計測、城市三維建模等方面具有巨大優勢。歐美發達國家已相繼研制出多種型號機載LiDAR，國內研究起步較晚，距國際水平還有很大差距，因此迫切需要突破相關關鍵技術，研制具有自主知識產權的高精度機載LiDAR系統。

近年來，激光測高技術已成為獲取物理表面數據的主要技術，機載激光雷達系統的精度因素和系統誤差的改正也獲得越來越多的關注。這些誤差能直接影響到激光腳點坐標的精度，因此需對機載激光雷達各個部分進行檢校。每個機載激光雷達系統在飛行前都必須對其測定檢校參數，但到目前為止還沒有一套標準的檢校方法來完成這項任務，而使用最普遍的檢校方法是通過人工進行調整。

機載激光雷達系統的系統誤差包括單機誤差和集成誤差。單機誤差可在飛行之前通過試驗對各個部分進行檢校；集成誤差則可通過在航檢校來完成。其中，以集成誤差中的安置角誤差對數據質量的影響最大。國外一些學者提出了不少檢校安置角誤差的方法，如Favey于2001年提出了根據控制點在往返重疊航帶中位置偏移的幾何模型的自檢校法；Filin則利用自然表面進行檢校；Behan等于2000年提出了利用重疊航帶和已知地面控制點進行平差解算的方法。國內也有學者致力于激光雷達的檢校研究，如張小紅提出了分步幾何法恢復線掃描系統安置角誤差的方法，并給出了高程和平面精度評定結果。本文主要對國產機載激光雷達系統安置角檢校進行探討，得出整個LiDAR系統的對地定位的相對精度。

二、集成誤差分析

機載LiDAR系統集成誤差包括偏心量誤差、安置角誤差、內插誤差和時間同步誤差。而研究這些系統誤差的特性及其對激光腳點坐標影響的重要意義在于它能為設計系統檢校方案并消除這些誤差的影響提供理論依據。

1.偏心量誤差

偏心量誤差主要是激光發射參考點在慣性平臺參考坐標系中的偏心量誤差和GPS天線相位中心與慣性平臺參考坐標系中的偏心量誤差。偏心量誤差一般需要在航檢校來測定，通?？刹捎闷こ咧苯舆M行量測或全站儀量測。為保證精度，一般采用全站儀法。

2.內插誤差

內插誤差是由于機載LiDAR系統的各系統的不同采樣頻率造成的。目前，激光掃描測距的脈沖重復頻率可達20 kHz，IMU的數據采樣頻率一般為200 Hz，而GPS的數據采樣頻率只有20 Hz。因此，為了得到每個激光腳點的位置和姿態信息，就必須對GPS和IMU數據進行內插，這樣就產生了內插誤差。一般來說，天氣晴朗氣流穩定，飛行平穩速度適中，可采用一次線性內插，忽略內插誤差。

3.時間同步誤差

機載LiDAR系統主要包括激光雷達測距系統、差分GPS定位系統和姿態測量系統INS。它們是相互獨立的系統，具有不同的時間記錄裝置，為了確定一個激光腳點的距離、位置、姿態是同一時刻的觀測值，需要將它們的時間系統歸算到統一的時間系統。本次試驗統一時間系統采用GPS時。

4.安置角誤差

機載激光雷達系統最大的誤差源于激光掃描儀與慣導系統安置角誤差，主要是激光掃描參考坐標系與慣性平臺參考坐標系不平行而引起的誤差，包括航偏角誤差（heading）、俯仰角誤差（pitch）、側滾角誤差（roll）。機載激光雷達飛行數據的好壞很大程度上由安置角決定，安置角誤差需要在航檢校來測定。

本文主要探討國產機載激光雷達在消除單機誤差、偏心量誤差、內插誤差、時間同步誤差的影響后單獨對安置角誤差進行檢校，通過對整個系統的精度評定，得出國產機載激光雷達系統的對地定位相對精度。

三、安置角檢校原理

1.檢校原理

激光腳點在WGS-84坐標系中的坐標為

用矩陣形式表示為

由于式（2）右邊各個參數均可通過測定和計算得到，可假設安置角（側滾角R、俯仰角P、航偏角H）均為零，故可得到激光點云的WGS-84坐標。由于安置角的存在，不同航帶重疊區域的同一地物并不重合，因此可借助特殊地物位置的移動來對安置角依次進行改正，R、P、H的影響主要表現在航線的旁向重疊區域。

2.技術指標

本次試驗采用的是Lair-LiDAR輕小型機載激光掃描儀搭載激光POS組合，試驗測區是河南平頂山市，激光掃描儀和POS的主要技術指標見表1。本次試驗的成功對發展國產儀器有重要意義。

四、安置角檢校方法

1.側滾角r

r的存在使平面掃面線產生傾斜，使被掃描物體的平面位置沿掃描方向產生位移。故r值的檢?？赏ㄟ^往返重疊航帶的垂直于航飛方向的平直公路來檢校，對公路進行剖斷面如圖1所示。

式中，Δr為側滾角改正值；d為往返飛時公路剖面的相對距離。為了更準確，可通過擬合直線反求兩條直線的斜率反正切來求翻滾角，將求得的r角加到公式中的安置角中，重新生成激光點的WGS-84坐標，再重復上述過程。如果r正確，公路的橫斷面應該是重合的；如果不重合就需要反復地對r值進行修正，直到使兩條航線之間的高差達到最大限度的吻合。

圖1

2.俯仰角p

p的存在使被掃描物體的位置沿垂直于掃描方向產生位移。p的檢校和r類似，都是在往返重疊的航帶中進行檢校，假設飛機由南向北飛行，p的存在對平面地物的位置沒有影響，但是會引起往返重疊的航帶中的同一傾斜地物東西方向有偏差?？捎锰卣鞯匚飦頇z校，一般選擇屋脊線垂直于飛行方向的人字頂來檢校。沿飛行方向剖開屋頂斷面如圖2所示。

式中，Δp為俯仰角改正值；d為同一地物中心位置之間的距離；h為平均航高。根據式（4）對p值進行改正，反復調整使人字頂在最大程度上重合。

圖2

3.航偏角h

r、p的存在只是使地物沿飛行方向或垂直于飛行方向產生位移，但h的存在不但會使地物產生位移，還會使地物發生變形，所以h的檢校也是非常重要的。h的檢校是在兩條相鄰同向的航帶重疊區域中找房脊線垂直于飛行方向的人字頂。由于航向角對航線邊緣的地物影響最大，對航線正下方的地物幾乎沒有影響，故選人字頂時可選擇位于兩條航線的邊緣的重疊區域，剖開斷面如圖3所示。

式中，Δh為航向角改正值；ΔN為同一地物中心位置坐標的南北方向差；ΔE為東西方向差；D為兩條航線間的距離，該距離為已設計好的固定值。根據公式可對h值進行改正直至人字頂在最大限度上重合。

圖3

改正完r、p、h后再檢查一遍，依次對r、p、h進行調整直至往返、相鄰、交叉航線中的重疊區域的地物重合得都很好為止，如圖4所示。

圖4

五、相對精度評定

1.平面位置精度

平面位置精度評定利用垂直墻面上的激光點應該共面、投影到xy面時應該共線，但實際上由于誤差的存在只是擬合出一條直線，點云分布在直線的兩側，從而獲得殘差系列，如圖5所選的墻面，得到的殘差圖如圖6所示，求得各個鏡面的殘差中誤差（見表2）。

圖5

表2 單鏡面安置角誤差值和精度

圖6

2.高程精度

高程精度評定可采用嚴格水平的地物如平面房頂或操場等，理論上講點云的高程都是相等的，由于誤差的存在，這些點云并不共面。本試驗采用水平的操場進行評定，圖7為操場中的一部分，取這些點的高程的平均值作為真值，與每個點的高程做差求出殘差（如圖8所示），得到各個鏡面的殘差中誤差（見表2）。

圖7

圖8

要想獲得機載激光雷達系統的對地定位相對精度，需將4個鏡面的點云展在一起，查看地物位置的相對位移，按上述的方法再次測定得平面精度殘差中誤差為0.31 m，高程殘差中誤差為0.211 m。

六、結束語

本次試驗只獲得了激光腳點對地定位的相對精度，絕對精度還需根據已有的資料和航攝像片在數據后處理中獲得。國產機載激光雷達對地定位相對精度說明國產機載LiDAR研究正在緊跟國際步伐。但是，下列問題還有待解決:

1）由于Lair-LiDAR激光是四面塔鏡結構，即使可以增加點云密度，但是在數據處理時要分鏡面單獨處理，處理完畢后，要4個鏡面共同顯示，使地物吻合好。由數據處理結果可以看出，單鏡面精度要高于集成鏡面的精度，說明鏡面集成時存在誤差，如何提高集成鏡面的精度將是下一步工作解決的重點。

2）由于單鏡面航向點間距達到1.2 m，GPS和IMU數據進行內插時采用的線性內插方法可能會引起內插誤差。如何提高內插誤差精度還有待研究。

3）近年來，安置角誤差檢校一直是國內外學者研究的熱點，如何突破原有的瓶頸，提出新的簡單易行的檢校方法將是新的研究課題。

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