滑模觀測器在直流變頻洗衣機中的應用

葛豐亮 季鈞

（中國家用電器研究院 北京 100176）

1 引言

洗衣機已成為日常生活中必不可少的家用電器。目前市場上以波輪洗衣機和滾筒洗衣機為主，而滾筒洗衣機以其節水、節電、噪音小、高溫殺菌、外觀時尚、對衣物磨損小等特點在洗衣機產品結構中占據主流地位 。

隨著電力電子、電機制造及控制技術的提高，直流變頻已成為洗衣機的核心技術之一，直流變頻洗衣機成為各大品牌廠家主推的產品。直流變頻洗衣機具有三大特點 ：（1）洗衣效果好，采用變頻控制，可實現無極調速，可根據洗滌物的種類、數量、臟污程都，確定不同的洗滌脫水速度，使衣物的洗凈率和磨損率達到最佳效果。（2）節能，普通的洗衣機電機及傳動系統的效率僅為40%-50%，而直流變頻洗衣機的效率可達70以上。（3）噪音低、振動小。

直流變頻洗衣機高效、節能、噪音振動低的關鍵在于高效的電機驅動系統。永磁同步電動機以其高密度、高轉矩/慣量比、高效率、調速范圍寬等特點成為直流變頻洗衣機電機的首選。為了獲得高性能的驅動控制，必須準確得到電機的轉子位置，這通常需要在電機轉子軸上安裝一些位置傳感器，如旋轉變壓器、光電編碼器等。但是，這些會增加控制成本，降低系統的可靠性等。

為了降低洗衣機控制器硬件成本和提高控制性能，開展永磁同步電動機無位置傳感器研究具有重要意義。目前，永磁同步電動機無位置傳感器控制的實現方案有多種，如卡爾曼濾波、磁鏈估計法、高頻注入法 等，其中卡爾曼濾波計算量大，觀測結果易受電機參數影響；高頻注入法對電機的凸極性有一定要求，并且只適用于低速運行。滑模觀測器則對系數參數變化、外界環境擾動等具有完全的自適應性，對數學系統的模型要求不高，具有很強的魯棒性。

本文首先給出永磁同步電動機在靜止坐標系上動態模型，然后設計分析一個滑模觀測器來估計角度與速度。仿真分析證明了該觀測器的有效性與可行性。

2 永磁同步電動機數學模型

忽略定子鐵芯飽和、不計磁滯與渦流，永磁同步電動機包含三個平衡的定子繞組，在空間上相差120度，三相電壓方程為：

其中，R 為相電阻，i、i、i 為定子相電流，e、e、e 為相反電動勢，λ、λ、λ為相磁鏈。磁

圖1 永磁同步電動機滑模觀測器驗證系統

圖2 轉子實際位置角與估計位置角

圖3 550rpm轉子實際速度與估計速度

鏈與反電動勢可以表示為：

其中，L、L、L為每相自感，M為互感，ω為轉子角速度，θ為轉子磁極與a相的夾角，λ為永磁磁鏈。

另外，電機三相平衡，則三相電流、電感滿足下式：

將式（2）、（3）和（4）帶入式（1）并簡化得到：

其中，Ls為同步電感，其值為（L-M）。

將三相電機方程轉換到靜止坐標系αβ軸上，則在αβ軸上動態方程可以表示為：

其中

3 滑模觀測器的設計與仿真

滑模觀測器實質是構造一個觀測器來估算電流，并與實際電流作比較，通過選擇合適的參數，得到αβ軸的反電動勢，從而得到轉子位置角。根據文獻 ，構造如下滑模觀測器：

根據滑模變結構理論 ，選擇合適的滑模增益，可使系統穩定。經過推導后，估算的反電動勢為：

其中，f為考慮高頻噪聲而引入的低通濾波器截止頻率。

根據式（8）可計算得到估計的轉子位置角，然后對轉子位置角進行微分，可得到估計的轉子速度。則估計的轉子位置角與速度分別為：

式（9）中右端第二項用于補償由低通濾波引起的相位滯后。

為了驗證滑模觀測器，在Matlab/Simulink仿真環境下進行仿真分析。Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，可實現動態系統建模、仿真和分析。圖1是基于矢量控制在Simulink搭建的永磁同步電動機滑模觀測器驗證系統，包含一個速度PI調節器，兩個電流PI調節器、空間矢量調制SVPWM、電機模型PMSM motor、滑模觀測器SMO。另外，還包含經典的坐標變換模塊Clarke、Park和Park逆變換。永磁同步電動機的參數為：R =2.5ohm，L =93mH，λ=0.102Wb。圖2為550rpm轉子實際角度與估計值的仿真曲線，可以看出，估計角度與實際角度非常接近，角度差小于10度。圖3為550rpm實際轉速與估計轉速的仿真曲線，穩態速度差小于10rpm。仿真結果表明，滑模觀測器能夠有效估測電機的轉子位置與速度，滿足洗衣機控制要求。

4 結語

本文分析了一種適用于直流變頻洗衣機的無位置控制方法—滑模觀測器。通過選擇合適的滑模增益，可有效的估計轉子位置與速度。仿真結果驗證了該方法的有效性，滿足洗衣機對節能、靜音及智能化的要求。

[1] 2013年度洗衣機產業發展趨勢及前景預測.http://tech.qianlong.com/33443/2013/05/03/692 4@8665162.htm

[2] 直流變頻洗衣機的優勢http://www.xdjd.cn/Article/501613/1_2_58_71/0/0BF8 0AB2919D/Article.aspx

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