基于SESAM的導管架平臺結構動力響應分析

渠基順，管義鋒，盧燕祥

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003)

0 引言

海洋平臺結構復雜、體積龐大、造價昂貴，與陸地結構相比，它處在惡劣的環境中，承受著多種隨時間和空間變化的隨機載荷，包括波浪、海流、風、潮汐及海冰等引起的載荷的聯合作用，同時還受到地震的威脅[1]。對海洋平臺進行動力分析，首先進行自由振動分析，確定平臺結構的固有頻率和振型;其次根據海洋平臺的振動周期和平臺作業區波浪的周期，分析平臺結構發生共振的可能性;最后，對平臺進行瞬態響應分析，計算平臺在波浪力、風載荷和海流等作用下的動力響應，得到海洋平臺在極端載荷下的位移、應力等強度和安全性的評價數據[2]。在波浪力及碰撞力的作用下，導管架與外界環境進行耦合，樁與土之間存在著非線性動力耦合作用。Berge和Penzien提出了波浪作用下結構的隨機響應分析方法。波浪環境采用了修正的PierSon-Moskowitz波浪，研究了平臺響應對波浪的敏感性問題，該方法最大的貢獻在于引入了有限元分析程序。Kareem，Hsieh和Tognarelli[3]分析了海洋平臺在非高斯海況載荷下的頻域響應，比較了深海導管架平臺在高斯和非高斯分布波浪載荷作用下振動響應的概率統計特性，計算了二階波浪力對平臺結構的影響。蔡厚平和謝云飛[4]運用ANSYS軟件對導管架平臺進行了模態分析，獲得平臺的模態振動規律，最終得出平臺各個方向的模態規律及薄弱部分。

1 模型

1.1 導管架平臺模型

本文以渤西油田QK18-2導管架平臺為實例，不考慮樁-土的非線性，研究導管架平臺在設計波浪作用下的動力響應。平臺位于北緯38°36'56.62″，東經117°54'48.01″，西北距塘沽約43 km，海域平均水深8～11 m。平臺結構以海平面為基準，導管架結構底部位于EL(－)8.800m處(EL代表高度)，頂部EL7.800 m處，甲板高程EL24.500 m，泥面高程EL(－)7.800 m。平臺有6根導管，四角導管斜度均為10:1;中間立面斜度為7.071:1;EL (－)7.800 m至EL(－)1.200 m之間的主腿采用Φ1 333 mm×19 mm的鋼管，EL(－)1.200 m至EL5.800 m的主腿采用Φ1 345 mm×25 mm的鋼管。導管架設3個水平層，水面以下2層水平撐之間設有豎向斜撐。上部甲板結構采用空間板梁框架式，分為 3層，標高分別為 EL12.500 m，EL19.500 m，EL24.500 m。甲板鋪滿20 mm鋼板。

平臺模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

本文應用 SESAM軟件中 Genie模塊建立QK18-2平臺模型。模型質量對分析結果的準確度有著重要影響，網格劃分越精細，節點越多，計算結果越精確，但耗時較多。設置好網格單元的長度或數量，Genie可以自動對結構進行有限元劃分，并賦予單元相應的屬性。有限元計算對計算機性能要求較高，綜合考慮計算時間和計算質量，導管架結構單元長度設置為0.8 m，上部平臺結構單元長度設置為1.0 m，離散后導管架平臺有限元模型見圖2。

該有限元模型含有21 088個單元，11 374個節點，總計68 244個自由度。

圖1 QK18-2平臺模型

圖2 QK18-2平臺有限元模型

2 環境載荷

平臺所處的環境非常惡劣，其載荷是多種多樣的，不僅受到海風、海浪、海冰、潮汐的長期作用，而且還受到地震載荷的威脅。載荷可以分為以下幾個種類:環境載荷、使用載荷、施工載荷。環境載荷要素見表1。

2.1 波浪載荷

Genie基于API-RP-2A規范計算作用在結構上的波浪載荷。對于給定的設計波高與其相應的波周期見表1，計算波浪力的步驟[5]如圖3所示。與波浪同向的流能使波長加大，而與波浪方向相反的流能使波長縮短。本文考慮海流與波浪的傳播方向一致，在Genie中，勾選多普勒效應，波浪的表觀周期可以通過軟件計算獲得。對于該導管架平臺所處海域海浪環境資料，考慮最不利情況，計算H/T2、d/T2值。

表1 環境載荷要素

式中:H為波高，H=5.2 m;d為靜水面下高度，d= 7.8 m;T為波浪周期，T=7.6 s。

H/T2、d/T2的值處于Stokes5階波理論適用范圍，故本文的各個方向的波浪形式選擇Stokes5階波。本文計算過程中3個方向的波浪運動系數取值均為1.00。平臺為6樁腿導管架結構，波流0°、64°、90°入射時的流速阻擋系數分別取0.75、0.85、0.80。

導管架海洋平臺構件(忽略繞射作用)受到的波浪載荷(拖曳力和慣性力)可采用Morison公式計算。本文中的流體阻尼系數Cd和升力系數Cm按照API規范并結合工程實踐經驗分別取值為0.6和2.0。

2.2 風載荷

風荷載作為側向載荷作用于平臺結構上，其力的作用點高，力矩大，并有動力效應，使平臺產生位移、搖動或疲勞[6]。因此，風載荷是平臺設計必須考慮的自然環境載荷之一。

風速和方向隨空間和時間不斷的變化而變化。但對于典型的較大的海洋結構，在1 h持續時間段內的風的統計性質(如風速的平均值和標準偏差)在水平面內并不變化，只是在高度方向上變化。

API規范中，對于極端風暴條件下，海平面以上z處一個對應的平均時間段t[t≤t0;t0=3 600 s]內設計風速值u(z，t)由下式決定:

式中:z為相對于海平面的垂向高度，m;t為時間段的長度，s;V為在海平面以上10 m處1 h平均風速，m/s;Im為海平面以上z處紊旋強度。

我國《工業與民用建筑結構載荷規范》規定設計風速的重現期為30年;海洋建筑物由于所處海洋環境要比陸地惡劣，且一旦失事后果嚴重，因此其重現期比工民建規范要高，而定為50年。依據長期的實測資料，QK18-2平臺處重現期為50年，極端風速為26.9 m/s。

圖3 波浪力計算步驟

2.3 海流載荷

海流是指由于潮的作用、風的拖曳等原因引起的比較穩定的水流運動。

海流流速隨水深而變化，其變化規律應按現場實測資料確定。實測資料不足時，泥面以上x高度處的海流速度u可按如下公式計算:

式中:u1為水面的潮流速度，m/s;u2為風在水面引起的海流速度，m/s;x為相對于泥面的垂向高度，m。

需要指出的是，此時公式中u應取波浪水質點速度矢量與海流速度矢量之和在垂直于桿件方向上的矢量。

3 計算工況

載荷的組合就是將各種可能最不利的條件下出現的載荷作為平臺的載荷，據之進行結構內力分析，從而找到各構件在不同載荷組合情況下最不利的受力情況，作為結構設計的依據。

本文的目的在于分析平臺結構的動力響應，主要將波浪載荷、風載荷、海流載荷列為控制載荷。考慮最不利環境，將極端波浪載荷、極端風載荷、極端海流載荷設置為從同一方向同時向平臺結構進行入射。方向取沿0°(X軸)、64°(對角線)、90°(Y軸)。得平臺動力分析3種計算工況:

自重+設備載荷+活載荷+極端風(0°)+極端波流(0°)、自重+設備載荷+活載荷+極端風(64°)+極端波流(64°)、自重+設備載荷+活載荷+極端風(90°)+極端波流(90°)。

文中各環境載荷系數均按照中國海洋石油天然氣行業標準《海上固定平臺規劃、設計和建造的推薦作法-載荷抗力系數設計法》中的有關規定選取。

4 結果分析

4.1 模態分析結果

模態分析是其他各類型動力學分析的基礎，主要是用于確定結構的振動特性，比如固有頻率和各階振型。固有頻率和各階振型是結構承受動力載荷設計中的重要參數，在確定出海洋平臺的自振周期后，與平臺作業區的波浪振動周期進行比較，來判斷結構是否發生共振。使用Lanczos算法抽取QK18－2平臺前10階模態，見表2，部分振型圖見圖4。

表2 QK18-2平臺各階模態參數

由以上模態分析結果可知:

(1)模型前3階振型為繞Z軸扭轉振型，第4階振型為繞X軸扭轉振動，第5階振型為繞Y軸扭轉振動。第6階起，開始出現局部振動。

(2)整體振動最大周期約為0.87 s，大大小于風暴波浪周期，因而出現整體振動的幾率不大。

(3)振動主要位于導管架部分，上部平臺振動幅度則很小，說明上層平臺整體剛度大于導管架部分剛度。

圖4 各階模態振型圖

4.2 動力響應分析結果

結構受風和波浪的作用，樁基承受巨大的水平剪力和傾覆力矩，特別是傾覆力矩較大時，樁還可能承受與壓力載荷同量級的拉力載荷。限于文章篇幅，只截取第1種工況的部分結果圖。

當風、波浪、海流入射方向為0°(沿X軸)時，泥面處導管架基座的水平剪力和傾覆力矩的大小隨波浪行進的曲線如圖5(a)至圖5(d)所示。

圖5 入射方向為0°(沿X軸)導管架基座的水平剪力和傾覆力矩

選取最上層甲板上的中心節點(2 049)為觀察點，通過Xtract后處理模塊搜索該節點位移最大響應值:

當波浪入射方向為0°時，該節點位移最大響應值為0.019 2 m，此時的波浪相位及桿件應力圖分別如圖6及圖7所示。對應桿件的最大名義拉應力為17.82 MPa，最大名義壓應力為53.84 MPa。

圖6 最大位移響應對應桿件軸向應力(0°)

圖7 最大位移響應對應桿件本地坐標系Y向剪切應力(0°)

通過對QK18-2平臺結構的有限元動力響應分析，可以得出以下結論:

(1)根據固定式海洋平臺規范要求，上甲板中心節點位移，容許位移取值小于平臺高度的1/350～1/500，本平臺允許位移最大值為0.045 m。當波浪由0°方向入射時，最上層甲板中心處位移響應最大，最大值為0.019 2 m≤0.045 m，即在極端風暴下的位移響應符合規范要求。

(2)根據固定式海洋平臺規范的要求，平臺結構容許正應力取值為0.6σr，σr為屈服應力取值為0.587σr。本平臺使用臨界應力σr為355 MPa高強度鋼，允許最大正應力為213 MPa。

(3)當波浪由90°方向入射時，導管架桿件最大正應力為20.60 MPa，遠遠滿足要求。平臺主要受力構件為導管架，其受力變形也最為明顯，因此在設計工作中，導管架結構的應力校核是重中之重。

5 結語

本文以渤西QK18-2導管架平臺為例進行結構的波浪動力響應分析，目的是為了評估該平臺的結構設計是否合理，平臺結構是否具有足夠的安全裕度。本文的主要內容和結論如下所述:

(1)本文介紹了海洋結構物設計中考慮的各種工況。因平臺尺度較小，在建模過程中并沒有將上層甲板平臺進行簡化，所有的圍壁及艙室都已建出。事實上，在接下來的分析過程中，上層建筑的強度是綽綽有余的，沒有出現明顯的變形。

(2)因本文屬于定性分析，因此建模過程中，將平臺及導管架結構簡化成空間剛架結構，但并未忽視管節點建模的基本要求。利用SESAM建立平臺水動力模型后，隨即進行平臺的模態分析，發現最大自振周期遠遠小于設計波浪周期，得出該平臺發生共振的可能性很小的結論。之后評估了平臺在極端風暴下的位移的響應情況，從而對平臺的振動水平進行評估。這種設計方法能夠使平臺結構的設計得到提前預估，從而提高平臺的安全性能。

(3)從3種工況下平臺的動力分析結果來看，平臺的強度遠遠滿足要求，留有充分的安全裕度。平臺在3種極端風暴工況下，樁基始終都未出現拉應力，故可確認平臺不會出現傾覆破壞。

[1] 歐進萍，段忠東，肖儀清.海洋平臺結構安全評定理論、方法與應用[M].北京:科學出版社，2003.

[2] 李茜，楊樹耕.采用ANSYS程序的自升式平臺結構有限元動力分析[J].中國海洋平臺，2003，18(4):41－46.

[3] Hsien Hua Lee，Ruey Ji.Vibration Mitigation of Structure in the Marine Envirnment[J].Ocean Engineer，1996，23(4):741－759.

[4] 蔡厚平，謝云飛.基于ANSYS的導管架平臺模態分析[J].南通航運職業技術學院學報，2009，8(2):56－58.

[5] SY/T10030一2002，海上固定平臺規劃、設計和建造的推薦做法——工作應力設計法[S].2002.

[6] 竺艷蓉.海洋工程波浪力學[M].天津，天津大學出版社，1991.