微小電阻動態(tài)測量法分析

王春楠，陳心欣

（1.上海工業(yè)自動化儀表研究院，上海 200233 2.工業(yè)產(chǎn)品環(huán)境適應性國家重點實驗室，廣州 510663）

引言

在科學研究和生產(chǎn)實踐的過程中，很多待測電阻的阻值都十分微小。例如：變壓器的線圈繞組[1]，連接導線的接線片，控制電子線路的繼電器等等，其中它們接觸電阻阻值的大小是考核這些產(chǎn)品的主要技術(shù)指標，直接關(guān)系到這些產(chǎn)品質(zhì)量的好壞。現(xiàn)在對微小電阻的測量方法大致分為直接法和間接法：四線制測量[2]是一種比較準確的直接測量微小電阻的方法，但是容易受到量工具測量范圍所限制，而且需要較多的導線，不適合多個阻值同時測量；伏安法是一種很常用的間接測量微小電阻的方法，但是這種方法無論對“輸出源”還是對“測量表”的要求都比較高，而且引入的不確定度分量比較多，容易降低測量結(jié)果的準確度。上述的測量方法也僅僅適用于一般試驗環(huán)境，當這些受試驗品在某些特殊環(huán)境（高溫試驗中）或者特定狀態(tài)（帶電滿負載工作狀態(tài)）下測量它們的接觸電阻，那么使用這兩種方法還會依然適用嗎？鑒于此，作者在從事此類產(chǎn)品試驗測試時采用另外一種測量微小電阻的方法，可以滿足以上的動態(tài)測試要求。

1 測試程序

測試方法程序引于EIA RS-407-A的第31部分[3]，測試對象為“安全繼電器”，測試程序為：

1.1 試驗前在一般大氣條件下進行的基本性能測試

1）測量在參比條件下繼電器電源線圈電阻值大小

2）測量繼電器的“常開端子”和“常閉端子”接觸電阻“初始值”

3）進行絕緣電阻和絕緣強度試驗，試驗結(jié)束后開始進行以下試驗

1.2 將繼電器在不通電狀態(tài)放入環(huán)境試驗箱中并按照工作狀態(tài)接入電子線路中，然后將試驗箱由室溫升高至比試驗樣品上限溫度高10℃的溫度點；同時將繼電器通電，使其“常開（Normal open）端子”由“斷開狀態(tài)”變?yōu)椤拔蠣顟B(tài)”，并在已“吸合”的“常開端子”回路中施加額定功率的1.2倍后試驗開始，在此狀態(tài)下保持24小時后，測量 “常開端子”的接觸電阻，最后切斷電源；接下來將“常閉（Normal closed）端子”接入電路，按上述同樣的試驗方法，在“常閉端子”回路中施加額定功率的1.2倍后試驗開始，在此狀態(tài)下保持24小時后，測量“ 常閉端子”的接觸電阻，最后切斷電源，測試結(jié)束。

1.3 最后將繼電器在一般大氣條件下恢復至室溫，再次測量繼電器“常開端子”和“常閉端子”接觸電阻值，計算試驗中“常開端子”和“常閉端子”接觸電阻值相對于兩次常溫下測量的接觸電阻“初始值”的變化量。

2 測試程序分析

由測試程序分析可總結(jié)以下幾個要點：

2.1 本次測試對象是電阻參量，是阻值較小的電阻，而且需要測試同一電阻兩種不同狀態(tài)的電阻變化量，因此兩次測量最好采取相同的測試方法和測試設(shè)備。

2.2 本次測量要求在電阻通電狀態(tài)下測量電阻阻值，因而用低電阻測試儀器進行直接測量有可能會影響儀器本身的性能，只有用伏安法是最合適的選擇。

2.3 本次測量部分阻值是在進行高溫試驗時在試驗箱里進行測試的，所以必須將被測電阻的兩端添加引線并引到箱外才能實現(xiàn)測量；由于被測電阻阻值較小，引入引線的電阻不能忽略，因此采用伏安法測量電阻時還需要再添加兩根引線從電阻的兩端引出作為電壓測試線連接到電壓表上。

3 測試原理

根據(jù)以上的測試程序要點分析，采用如下測試方法比較適合本次試驗。測試原理是通過比較標準電阻與被測電阻的電位差的方法實現(xiàn)電阻測量，該種方法消除了測試電流不穩(wěn)定對測量結(jié)果的影響[4]。具體原理如圖1所示。首先將測試電流I注入標準電阻和被測電阻組成的串聯(lián)回路，然后分別測量標準電阻Rn和被測電阻Rx上的電位差Vn和VX,則

由式(1)和(2)可得RX= (Rn×VX) / Vn

4 測試操作過程

4.1 測量在參比條件下測量繼電器的“常開端子”和“常閉端子”接觸電阻“初始值”。

圖1 伏安法原理

4.2 將繼電器在不通電狀態(tài)放入環(huán)境試驗箱中并按照工作狀態(tài)接入電子線路中，然后將試驗箱由室溫升高至比試驗樣品上限溫度高10℃的溫度點；同時將繼電器通電，使其“常開（Normal open）端子”由“斷開狀態(tài)”變?yōu)椤拔蠣顟B(tài)”；在已“吸合”的“常開端子”回路中接入直流標準電阻Rn（10mΩ）、滑動變阻器和直流30V穩(wěn)壓電源，調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使得穩(wěn)壓源輸出6A電流（額定工作電流5A）后試驗開始，在此狀態(tài)下保持24小時后，測量標準電阻和 “常開端子”的兩端直流電壓值Vn和Vx，最后切斷電源；接下來將“常閉（Normal closed）端子”接入電路，按上述同樣的試驗方法，在“常閉端子”回路中施加6A電流后試驗開始，在此狀態(tài)下保持24小時后，測量標準電阻和 “常閉端子”的兩端直流電壓值Vn和Vx，最后切斷電源，測試結(jié)束。

4.3 最后將繼電器在一般大氣條件下恢復至室溫，按4.2所描述的試驗方法再進行一次標準電阻、“常開端子”和“常閉端子”兩端的電壓值，計算試驗中“常開端子”和“常閉端子”接觸電阻值相對于兩次常溫下測量的接觸電阻“初始值”的變化量。試驗接線圖見圖2。

5 數(shù)據(jù)處理和不確定度分析舉例

5.1 數(shù)學模型

RX= (Rn×VX)/ Vn

式中：Rx—測試線路中的待測電阻

Rn—測試線路中的標準電阻

Vn—標準電阻兩端的電壓

VX—待測電阻兩端的電壓

5.2 測量標準不確定度的評定

5.2.1 . 標準不確定度A類的評定

它主要是由重復測量時不同次讀數(shù)帶來的[5]

則：標準不確定度

按上述測量電阻的方法測量10次，所得數(shù)據(jù)見表1。

S=0.00454mΩ

表1

圖2 試驗接線圖

5.2.2 標準不確定度B類的評定

設(shè)：y= RX，x1= Rn，x2= VX，x3= Vn

標準電阻Rn的準確度從技術(shù)說明書中查得為±0.01%，則

由于標準電阻兩端和待測電阻兩端的直流電壓都是由同一臺數(shù)字多用表34401A測得，根據(jù)說明書的技術(shù)指標，數(shù)字多用表直流電壓在100mV檔位的誤差為±0.01%，則：

5.3 合成標準不確定度匯總表

5.3.1 靈敏系數(shù)[6]

則：y= x1x2/ x3

各輸入量xi之間相互獨立且不相關(guān)，則：

由相對不確定度定義可知[7]：

5.3.2 標準不確定度匯總表（見表2）

5.4 合成標準不確定度的評定

各輸入量xi之間相互獨立且不相關(guān)，則:

表2 標準不確定度匯總表

5.5 擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%,擴展不確定度， U95rel= k95×u合rel=2.0×0.063%=0.12%

則測量擴展不確定度為 Urel=0.12%（k=2）

6 結(jié)論

綜上所述，采用以上方法可以實現(xiàn)測試標準所規(guī)定的測試要求，得到較小不確定度的測試結(jié)果。由不確定度來源分析可知，采用精度較高的標準電阻和電壓測試儀器可以獲得較小的B類標準不確定度，所以最終合成不確定度中主要是A類標準不確定度成分，它的來源與電流穩(wěn)定性有關(guān)，可以盡量選擇穩(wěn)定性較好的穩(wěn)壓源進行試驗；同時這也與待測電阻在通電高溫條件下電阻不穩(wěn)定有關(guān)，這個取決于樣品本質(zhì)屬性，也是我們試驗所要考核的指標之一。

[1]〔日〕藤井信生.電子實用手冊[M].北京：科學出版社，2001.

[2]劉國琨.校準器使用注意事項[Z].福祿克公司計量校準部.

[3]Worldwide Relay, Switch, Button and Contactor Qualification Test Standard Work Document: 52379

[4]張曉龍，陳智慧.基于C8015F020 的微小電阻測試儀的設(shè)計與開發(fā)[J].電子測量技術(shù)，2011，(3).

[5]JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].

[6]全國計量標準、計量檢定人員考核委員會.計量標準考核講義[Z].

[7]劉智敏，陳坤堯等.測量不確定度手冊[M].北京：中國計量出版社，1997.