超高壓耦合線路潛供電流計算及電抗器優化配置

李學斌，韓洪剛，林 莘

(1．遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006;2．沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870)

出于對輸電走廊用地的合理利用、提高輸送功率、降低單位容量電力建設成本等因素［1，2］的考慮，同塔雙回乃至同塔多回輸電方案在經濟發達國家和地區被廣泛采用［3－5］。

多回同塔架設導致導線間耦合系數增加，導線與導線之間、導線與大地之間均存在較強的電磁耦合和靜電耦合，導致單相接地故障后潛供電弧持續燃燒，快速自動重合閘難以實現，進而引起停電事故，造成嚴重損失［6－9］。潛供電流由靜電感應分量和電磁感應分量組成［10］，靜電感應分量由各相間電容耦合產生，占較大比重。我國超高壓線路采用高壓并聯電抗器中性點加小電抗器限制潛供電弧［11］。通過合理選擇電抗器電抗值，使導納等于容納，兩者形成并聯諧振，其阻抗為無窮大，這就隔斷了相間聯系［12，13］，有效限制潛供電流幅值。單回輸電線路最佳電抗值的選取比較容易，多回輸電線路必須考慮兩回之間的補償，同時高壓并聯電抗器采用的連接方式多樣［14］，計算最佳參數困難。

針對這一問題，以某220 kV/500 kV同塔四回輸電線路為例，建立電磁暫態計算模型，計算單相接地故障后潛供電流和恢復電壓。

1 潛供電弧限制措施及高抗配置

1.1 潛供電弧限制措施

潛供電流的靜電感應分量與線路電容參數有關，受線路長度、相間距離、多回路塔相間距離、分裂情況和換位情況影響，線路越長則電壓越高，潛供電流越大。電磁感應分量與運行線路負荷電流有關，受故障點位置影響，越靠近風源處，潛供電流越大。潛供電弧熄滅時間受風況和天氣等各種因素影響［15］，潛供電流和恢復電壓越小則熄弧時間越短，二者主要取決于相間電容，因此，抑制潛供電流和抑制恢復電壓方法大致相同［14－18］。

目前，日本和韓國超高壓線路采用快速接地開關 (HSGS)限制潛供電弧，實質是將故障點的開放性電弧轉化為開關內的壓縮性電弧。我國超高壓線路普遍安裝并聯電抗器限制工頻電壓升高，采用并聯電抗器中性點加裝小電抗對靜電感應分量進行二次補償的方法限制潛供電弧。兩種方法相比，HSGS的保護和控制系統比較復雜，在一定程度上限制了其推廣應用，當線路已經安裝了并聯電抗器后，單純加中性點小電抗的費用相對低廉。隨著未來可控電抗器的發展，并聯補償響應速度的加快，小電抗做成平滑可調在技術上可以實現，根據線路運行狀態投切電抗器和小電抗可更有效地限制潛供電流和恢復電壓。

1.2 電容矩陣計算公式

輸電線路中各導線電場分布只與系統內各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質的分布有關，且所有電通密度全部從系統內的帶電體發出，又全部終止于系統內的帶電體，因此，可將線路看成一靜電獨立系統［19］，圖1為大地上方兩線傳輸系統各部分電容關系圖。

圖1 大地上方兩線傳輸系統各部分電容

設由n+1條線路組成的輸電系統各線帶電量分別為q0，q1，q2，…，qn，則:

如果空間介質是線性的，選取0號導體為電位參考點，即φ0=0，可得:

式中 βij——感應系數，βij=Aji/Δ;

Δ——電位系數矩陣 ［αij］行列式值;

Aji——相應的余項的值。

式 (3)為αij的定義式:

n+1條線路的輸電系統線路電容關系如圖1所示，則電荷與電位的關系為

式 (2)和式 (4)由比較系數法可得:

因此，可以求出相間電容、對地電容和回間電容。

1.3 高抗參數優化計算公式

當I回A相發生單相接地故障后，兩端斷路器跳閘，出現潛供電流。與A相輸電線耦合的線間、回間容抗為 XAB、XAC、XAU、XAV、XAW、XAa、XAb、XAc、XAu、XAv、XAw，A相電容耦合情況如圖2所示。與I回線相連接的并聯高抗的感抗為ΔXA、ΔXB、ΔXC、ΔXn1，帶中性點小電抗的并聯高抗及等效模型如圖3所示。利用電路基本原理［20］，圖3(a)可等效成圖3(b)的形式。與Ⅱ回線相連接的并聯高抗的感抗為ΔXU、ΔΧV、ΔXW、ΔXn2，合成導納X'如式 (6)所示。

式中 ΔX=(ΔXA+ΔXn1/3)(ΔXB+ ΔXn1/3)+(ΔXA+ΔXn1/3)(ΔXC+ΔXn1/3)+(ΔXB+ΔXn1/3)×(ΔXC+ΔXn1/3)

圖2 A相電容耦合情況

圖3 帶中性點小電抗的并聯高抗及等效模型

健全相電壓用 UB、UC、UU、UV、UW、Ua、Ub、Uc、Uu、Uv、Uw表示，則A相潛供電流為

其它各相發生單相接地故障的潛供電流算法同公式 (7)，可以看出潛供電流是以并聯高抗電抗為自變量函數，為降低潛供電弧燃弧時間而優化配置并聯高抗和小電抗參數的問題轉化成求各線路潛供電流最優解的問題，如式 (8)所示:

式中，ΔXi= {ΔXA，ΔXB，ΔXC，ΔXU，ΔXV，ΔXW，ΔXa，ΔXb，ΔXc，ΔXu，ΔXv，ΔXw，ΔXn};β=XC1/Xi為并聯電抗器正序補償度，XC1為線路正序容抗;βmin、βmax是綜合抑制過電壓等問題對補償度的限制條件。

Imax是為滿足單相快速自動重合閘而要求的潛供電流最大值，有補償情況下，風速在1.5 m/s，電弧電壓梯度小于13.5 kV/m的線路，測量研究潛供電弧自熄滅得到潛供電流和90%概率熄滅時間t90%的經驗公式［18］如式 (9)所示。對于超高壓輸電線路而言，Imax不超過20 A，燃弧時間約0.334 s。

對于多回同、異名故障、多相故障和并聯高抗各種連接方式等情況，該方法同樣適用。

2 系統概況及仿真分析模型

220 kV/500 kV超高壓同塔四回輸電系統示意圖如圖4所示。

圖4 同塔多回線輸電線路示意圖

仿真模型中線路為同塔多回線路，500 kV輸電線路全長340 km，其中同塔四回線路長40 km，同塔雙回線路長300 km，同塔四回線路不換位，其它位置均勻換位。土壤電阻率取100Ωm，導線弧垂12 m，地線弧垂10 m。輸電線采用逆序排列，導線和地線布置方式如圖5所示，導線參數如表1所示。

圖5 220 kV/500 kV同塔多回導線布置方式

表1 輸電線路參數

采用電磁暫態計算程序EMTP進行仿真計算［21］。輸電線路各導線間存在復雜的電磁關系，輸電線路參數是隨頻率［21，22］變化的，因此，采用12相線路JMarti頻率相關模型模擬220 kV/500 kV輸電線路。

3 潛供電流和恢復電壓的仿真計算

3.1 換位對潛供電流和恢復電壓的影響

110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范［23］規定，在中性點直接接地電力網中，輸電線路長度L超過100 km的輸電線路均宜換位。圖4線路全線不換位時，各相參數分布不均勻，輸電線路末端發生單相接地故障時，最大潛供電流為50.54 A，出現在A相，對應的恢復電壓為160.49 kV。300 km雙回線路均勻換位后，基本消除線路參數的不平衡性，最大潛供電流為32.04 A，恢復電壓為101.14 kV，計算結果如表2所示。

表2 換位情況對潛供電流和恢復電壓的影響

由表2可見，完全換位時，隨著均勻換位線路長度的增加，潛供電流逐漸增大，超過單相自動重合閘要求的最小電流值20 A的要求。實際上當該線路總長為236 km時，潛供電流已達20.04 A，此時恢復電壓為94.35 kV，超過單相自動重合閘要求的最小電流值。因此，建議當線路長度超過230 km時，即使線路完全換位，也應采用中性點接小電抗限制潛供電流。表3給出了潛供電流和恢復電壓隨同塔四回不換位線路長度影響的計算實例，該實例線路長300 km，線路均勻換位，另有一段40 km線路為同塔四回路線，線路結構特點未采用換位。

表3 同塔四回不換位線路長度對潛供電流和恢復電壓的影響

由表2、表3可見，換位可以在一定程度上消除線路參數的不平衡，但不能完全消除，仍存在各相線路潛供電流數值不同的現象。由于同塔多回輸電線路難以實現完全換位［24］，線路不平衡度仍可能超過2%的標準值［25］，因此，各相需要采用并聯電抗器設置不同的補償方式。

3.2 高抗參數的計算

超高壓輸電線路為滿足快速自動重合閘要求，Imax不超過20 A，不采用任何限制措施情況下，線路長度不應超過236 km，長度超過此范圍，應采用中性點小電抗加以限制。

合理配置電抗及小電抗參數，首先需要求出各相、回間電容。根據式 (1)～式 (5)及圖5所示導線布置方式，可知與A相相關的電容CAi=4.626 nF約為C相的1.21倍，與B相相關的電容CBi=4.340 nF約為C相的1.13倍。

采用優化配置方法，利用式 (6)～式 (8)計算得到并聯高抗和小電抗的等值電感如表4所示。

表4 優化配置時并聯高抗和小電抗計算結果

500 kV超高壓輸電線路沿線正序分布電容約為0.013 8μF/km，并聯電抗器正序補償度取85%，則此時并聯電抗器投入電抗約為2 704.4Ω，電抗器輸出容量約為111.87 Mvar。采用常規均勻補償則每相等值電感約為2.87 H，按式 (10)計算得到小電抗Xn約為205.2Ω，等值電感為0.65 H。

式中，C1和C12分別為輸電線路的正序電容和相間電容，對于500 kV超高壓輸電系統 C1/C12≈8.696。

3.3 潛供電流和恢復電壓的計算結果

潛供電流和恢復電壓計算結果如表5、表6所示。

表5 不同補償方式下潛供電流計算結果

表6 不同補償方式下恢復電壓計算結果

無并聯高抗時，潛供電流和恢復電壓均較大，輸電線路發生單相接地故障后，線路最大潛供電流有效值為40.5 A，恢復電壓峰值為126.55 kV;采用常規均勻補償時，潛供電流數值能降至20 A以下，恢復電壓峰值降為84.56 kV;采用并聯高抗和小電抗優化配置后潛供電流和恢復電壓大幅下降，潛供電流值為均勻配置的25.79% ～39.82%，限制效果明顯，其中C相為2.61 A，恢復電壓為26.75 kV，潛供電弧可以快速自熄滅。

3.4 小電抗對潛供電流和恢復電壓的影響

圖6為小電抗取值與潛供電流和恢復電壓的關系。

圖6 小電抗參數對潛供電流和恢復電壓影響

不換位線路平衡度較差，各相潛供電流不同，導致最佳小電抗參數不同。由計算結果可知，并聯電抗采用優化配置后，A相潛供電流有效值為4.77 A，B相潛供電流有效值為4.93 A，C相潛供電流有效值為2.61 A，小電抗選取450 mH左右可滿足工程要求。欲使小電抗可控平滑調節，必然導致小電抗結構變得相對復雜，同時需要配置相應的同步控制裝置。

4 結論

a． 并聯電抗器和小電抗參數優化配置可大幅度限制潛供電流和恢復電壓幅值。

b． 完全換位時，線路長度超過230 km難以實現單相自動重合閘，建議采用中性點接小電抗方式限制潛供電流。同塔四回輸電線路難以實現完全換位消除線路不平衡度，建議采用各相并聯電抗器參數設置不同的補償方式。

c． 并聯電抗采用優化配置后，A相潛供電流有效值最小為4.77 A，B相潛供電流有效值最小為4.93 A，C相潛供電流有效值最小為2.61 A，此時小電抗取450 mH。

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