天然氣凝析液長距離管道穩態水力熱力計算

王 智，宮 敬，尹鐵男，吳長春

（中國石油大學（北京）城市油氣輸配技術北京市重點實驗室，北京 102249）

天然氣凝析液長距離管道穩態水力熱力計算

王 智，宮 敬，尹鐵男，吳長春

（中國石油大學（北京）城市油氣輸配技術北京市重點實驗室，北京 102249）

針對長距離天然氣凝析液管道輸送相間質量、動量和能量傳遞等問題，基于多相流及化工熱力學理論，建立穩態條件下水力熱力計算方法．結合兩相管流的機理模型與相平衡計算，采用簡化的能量方程，耦合水力熱力，通過逐段循環迭代確定壓力、溫度、持液率等．通過閃蒸計算，得到指定溫度、壓力的氣、液組成．利用簡化的Barnea流型判別方法判斷流型，由各流型下的流動機理模型計算相應的摩阻，持液率及氣、液相速度．管道模擬結果表明：文中求解方法穩定可靠；精度與現場數據接近，能夠滿足大型管道工程需要．

兩相流；水力熱力計算；穩態計算；天然氣凝析液；管道流動

0 引言

常規油氣輸送在深海、沙漠腹地等地理環境復雜地區成本較高，因此經濟性好的氣、液混輸技術得到日益廣泛的應用．為了保證輸送安全運行，管道設計合理，需要以準確的管道流動模擬作為基礎．人們主要以空氣、水體系為研究對象，而在混輸管道、石油化工、油路系統中大多接觸到的是油氣流體，其特點是組分多、相態變化復雜．對由相變導致的相間質量、動量和能量傳遞等問題，天然氣凝析液管道的流動參數計算尚不成熟．

早期的穩態計算多采用相關式模型，常用的方法有Eaton相關式方法［1］、Oliemans相關式方法［2］及Beggs—Brill相關式方法［3］．當管流條件適用時相關式模型比較準確，但油氣兩相管流影響因素較多，純經驗相關式的計算精度和使用范圍受到限制，由此產生穩態機理模型，如Wallis G B提出分散氣泡流的均質無滑脫模型［4］；Taitel Y等提出分離流的機理模型［5］；Xiao J J等提出綜合機理模型，包括流型判定模型與各流型下的機理模型［6］．流型不同，氣、液兩相流動的相互作用機理不同．Barnea D A綜合流型方面研究成果，提出可適用于各種傾角的流型判別模型［7］，該模型為目前計算結果較好的流型判別模型．Taitel Y等［8］認為在石油工業中，瞬態相對較慢，應該采用準靜態動量方程和瞬態連續方程得到簡化的模型，并且設計相應的求解方法．IFP、TOTAL和ELF AQUITAINE合作開發基于漂移流模型的氣、液兩相管流瞬態模擬軟件TACITE．Tulsa大學多相流課題組也在無壓波模型的基礎上推出多相流軟件TUFFP．挪威IFE和SINTEF等機構聯合開發基于雙流體模型軟件OLGA，并得到行業內認可．

在穩態流動的前提條件下，筆者針對天然氣凝析液以兩相管流的機理模型為主體，結合相平衡計算、流型判斷模型及兩相管流相關式方法，耦合相態與水力熱力計算，建立天然氣凝析液管道穩態條件下的水力熱力計算方法，為長距離天然氣凝析液輸送管路的設計、計算提供簡便易行的水力熱力計算方法．

1 控制方程及其簡化

1．1 基本假設

（1）天然氣凝析液為氣、液兩相流動狀態，忽略夾帶；（2）一維流動不考慮各參數在管道截面上分布的不均勻性，即截面上壓力、持液率、氣相速度、液相速度為截面平均值；（3）流動是慢瞬變過程，穩態條件下局部動量平衡，忽略動量方程中的時間項、加速度項及相間的壓差［8］．

1．2 連續性方程及動量方程

基于質量守恒和動量守恒，在一維假設條件下，沿管長得到氣、液相連續性方程組為

式中：Qg、Ql分別為氣、液相體積流量；ρg和ρl分別為氣、液相密度；A為管道截面積；L為管道長度；˙mlg為單位管長中液相的蒸發速率，反映液相向氣相傳遞的質量［9］，

其中，G為總質量流量下標；X為氣相質量相含率；p為壓力；T為管道中氣、液混合物的溫度；下標T和p分別為溫度或壓力不變時質量含氣率隨壓力和溫度的變化率．

氣、液相的聯合動量方程［6］：

式中：Γgw和Γlw分別為氣、液相與管壁的剪切力；Ag和Al分別為氣、液相所占管道橫截面積；εg和εl分別為氣、液截面相分率；θ為管道傾角；Sg、Sl、Si分別為氣相、液相和相間濕周；fg和gl分別為氣、液相的范寧摩阻系數；ug和ul分別為氣、液相速度．

1．3 能量方程簡化

在穩態條件下，忽略瞬時項和加速度項的影響，能量方程［10］表示為式中，G為總質量流量；下標hm為單位質量混合物的焓；cpm為氣、液混合物的定壓比熱容，cpm為氣、液混合物的湯焦效應系數，為重力加速度；U為氣、液兩相沿著管壁向環境傳熱的總傳熱系數；Te為管道周圍環境溫度；D0為管道外徑．

2 封閉關系及流型判定

基于氣、液兩相流體模型建立控制方程組，摩阻封閉關系表示氣、液相與管壁間的剪切力，氣、液相間的剪切力，以及氣、液相相平衡關系．

2．1 組分熱力學模型

計算時天然氣凝析液的組成為已知條件．對于式（1）—（3）中所含有的流體物性參數，利用相對成熟的組分熱力學模型得到．采用PR狀態方程及范德華單流體混合規則，利用逸度模型，在壓力溫度一定的條件下進行閃蒸的相平衡計算，得到氣、液兩相密度、焓、黏度及表面張力、湯焦效應系數等熱力學參數［11］．

2．2 流型判定

流型判定是氣、液兩相管流穩態計算的重要基礎，不僅直接影響相關式模型中壓降與持液率的計算，也是剪切力計算的重要依據．

在實際模擬程序中復雜的流型劃分并未提供給計算精度，各種商業軟件在模擬方法設計中都根據氣、液相間作用的本質對流型進行大幅簡化［12］．Barnea D A建立適用于所有管徑、所有傾角的流型判別方法．根據Barnea流型判別準則［13］簡化流型判定［14］，針對天然氣凝析液管道中氣相占主導的特點，將流型劃分為泡狀流、分層流、環狀流和間歇流．

2．3 濕周與摩阻封閉關系

2．3．1 流型與濕周關系

根據文獻［15］，濕周與流型的關系見表1．其中：hl為液位高度；Lu為段塞單元長度；Lf、Ls分別為液膜、液塞長度；εg、εl分別為氣、液相的相含率；φ為液膜所對應的半圓心角，

表1 流型濕周關系Table 1 Flow—pattern and wetted perimeter relationship

分別按泡狀流和分層流計算段塞流的液塞區與液膜區，然后基于各段長度加權平均，求解速度界面處段塞單元的平均剪切力．液塞長度采用斯科特（Scott）關系式［15］計算，液膜區泰勒氣泡的運動速度采用本迪克森（Bendiksen）關系式［15］計算．

2．3．2 范寧摩阻系數

（1）氣、液相與壁面：層流采用Hagen—Poiseille方程［16］計算；湍流采用Colebrook—White隱式方程［17］計算．

（2）氣、液相間：分層流采用Andritsos—Hanratty相關式［17］計算；環狀流采用Wallis［4］相關式計算．

泡狀流可視為均相流動，兩相間沒有滑脫，因此不計相間阻力．對于氣、液相與壁面的范寧摩阻系數，在層流時采用Hagen—Poiseille方程計算；在湍流時采用Colebrook—White隱式方程計算，方程中相關參數使用氣、液混合物的平均值．

段塞流的范寧摩阻系數為液膜段和液塞段范寧摩阻在液塞單元長度上的加權平均，液膜段按照分層流計算，液塞段按照泡狀流計算．

3 管段劃分及控制方程離散

首先將管道分為若干長度管段，每個管段內管道具有同一傾角和外部環境；然后在每一管段內再將它等分為長度近似的微元管段［18］．文中劃分約為1．0km的管段微元，最長不超過1．5km．

任選第i個管段，對應的上游節點為i—1和i（見圖1），得到2個節點的離散控制方程［11］．

氣相連續方程為

圖1 管道節點劃分示意Fig．1 Schematic diagram of discretization

液相連續方程為

聯合動量方程為能量方程為

4 計算方法

針對穩態問題，管道各截面處的質量流量相等，結合閃蒸計算從入口邊界推算下游相鄰節點的流速等變量．因此，采用向下游逐點求解的方法，從入口開始向下游推算，一直達到管道出口［19］（見圖2）．

圖2 穩態水力熱力計算流程Fig．2 Algorithm flow chart of Steady—state hydraulic thermodynamic

（1）將整條管道劃分為若干管段．

（2）在管段入口溫度壓力條件下進行閃蒸，得到兩相的物性、相含率、折算速度等參數，根據物性參數，利用B—B［16］（Beggers—Brill）方法計算下一節點的各相流速、壓力初值．

（3）利用離散形式的簡化能量方程求解下一節點溫度值．

（4）求解該管段的溫度、壓力平均值，并通過閃蒸計算得到該段的平均兩相的物性參數．

（5）根據速度初值，兩相物性等參數判斷流型．

（6）根據各流型下的機理模型計算該管段的剪切力、持液率及下一節點的壓力、折算速度．

（7）將上一步得到的壓力與該節點壓力初值比較，如滿足精度要求，返回步驟（2）計算下一個管段；反之，返回步驟（3），將得到的壓力帶入簡化的能量方程，繼續循環，直至滿足精度要求．

對于步驟（6），在流型為分層流、段塞流、環狀流時，通過2個子步驟完成，首先求解各個流型下的平衡方程［16］；其次求解聯合動量方程，得到下一節點的壓力．對于平衡方程，根據持液率、濕周、流型、流速及摩阻之間的關系，可以轉換為持液率的隱式方程，通過二分法或者牛頓法求解［20］．在泡狀流時，直接利用混合物的參數，按照單相流動的方法求解壓降．

5 模擬計算

5．1 組分及基礎數據

為驗證算法的適用性和精確程度，選擇5條天然氣凝析液管道進行計算．管道為油氣田地面集輸管道，用P1—P5表示，均為起伏管道，傾角為0°～15°，全長分別為74．0、50．0、43．4、6．8和4．3km，組分和基礎參數見表2和表3．

表2 P1—P5管道組分摩爾分數Table 2 Mixture component in pipeline P1—P5 %

表3 P1—P5管道基礎參數Table 3 Basic parameter in pipeline P1—P5

5．2 實例驗證

5條管道有實際運行數據，為現場SCADA系統實時采集所得到的數據平均值．對比現場與計算數據可以看出，計算值和實測值絕對誤差上，壓降相差0．3～0．8MPa，溫度相差2～7℃不等；相對誤差上，壓降為3%～11%，溫降為7%～14%（見圖4）．產生差異的原因：對于大型管道，基礎參數相對宏觀和粗略，如P2管道實測入口溫度為21．7℃，出口溫度為29．6℃，而提供的環境溫度為28℃；另外，文中采用各類文獻中較認可的小口徑多相實驗環道的經驗關系，與實際大口徑管道相比存在一定偏差［21］．總體上，對于大型天然氣凝析液管道工程，精度可以滿足實踐需要．

表4 現場與計算數據對比結果Table 4 Comparison result between calculation and field

根據壓力、溫度及持液率的沿程分布，以P1管道為例，計算結果表明，流體的溫度隨著輸送距離延伸不斷下降，在管道的上游下降較快，隨著管道延伸溫降趨于緩和（見圖3）．這是流體不斷與周圍介質換熱造成的，流體最初進入管道時流體溫度與周圍環境溫度相差較大，換熱相對劇烈，因此出現較大的溫降；隨著管道流動距離的延伸，流體與環境的溫差不斷減小，換熱趨于緩和，因此管道下游的溫降較上游的要小．

根據管道溫度壓力分布，由相平衡理論，整條管道的壓力溫度分布應處于相圖中的反凝析區，因此無論壓力還是溫度降低都使液相含量增加．根據持液率分布，盡管局部受到地形影響（表現為上坡段液相積累，下坡段液相加速）（見圖3），總體上持液率增加．另外，由于溫降總體上比較平穩，所以液體的析出速率總體變化不大；持液率的變化更多地受到地形影響．

圖3 P1管道流動參數沿程分布Fig．3 Flow parameter distribution in pipeline P1

6 結束語

在多相流動及熱力學理論基礎上，提出一種穩態條件下的天然氣凝析液長距離管道輸送的水力熱力計算方法，引入簡化的Barnea流型判別方法，使各種流型下的機理模型統一于流型判斷中；在兩相管流機理模型基礎上，結合熱力計算及相平衡計算，采用相關式方法的部分成果為計算提供初值和部分經驗關系．

在對天然氣凝析液混輸管道進行水力熱力計算時，計算結果在各參數的沿線趨勢上符合基本物理規律，數值與現場實時數據的平均值接近．總體上，該算法簡便易行，能夠滿足大型管道工程精度要求．

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TE832

A

2095—4107（2013）04—0060—07

DOI 10．3969／j．issn．2095—4107．2013．04．009

2013—01—17；編輯：張兆虹

國家科技重大專項（2011ZX05026—004—03）

王 智（1982—），男，博士研究生，主要從事多相管流及油氣田集輸技術方面的研究．