新型開洞軟鋼板阻尼器的理論及試驗研究

李宗京 黃鎮 李愛群

(東南大學土木工程學院, 南京 210096)

在過去的20年中,被動消能減震技術受到了高度關注并被廣泛應用于工程實踐中[1]．地震和風振作用實質上相當于能量的輸入．通過在耗能減震結構中安裝指定的耗能裝置,使輸入結構的能量轉移到這些裝置中被耗散掉,從而有效減小對結構本身的破壞[2]．金屬阻尼器是被動減震領域中廣泛應用的一種耗能裝置．按照其耗能變形的方式,主要分為3類:① 利用金屬軸向屈服變形耗能的阻尼器,如防屈曲支撐(BRB)[3];② 利用金屬剪切屈服變形耗能的阻尼器,如剪切板阻尼器(SPD)[4];③ 利用金屬彎曲屈服變形耗能的阻尼器,如加勁阻尼裝置(ADAS)、三角形加勁阻尼裝置(TADAS)等[5-6]．軟鋼材料由于具有較強的塑性變形能力和較低的屈服點,逐漸成為抗震用鋼的一種重點鋼種[7]．

本文設計制造了一種基于軟鋼板彎曲屈服變形耗能的開洞軟鋼板阻尼器,并針對其滯回耗能性能及核心性能參數進行了有限元數值模擬、理論分析及試驗研究．

1 構造形式與滯回模型

開洞軟鋼板阻尼器主要由若干塊相互平行的核心耗能板及頂板、底板構成(見圖1)．寬w、高h、厚t的矩形耗能板采用軟鋼制作,并在其中部開設鼓形洞口,該洞口由兩側半徑為r的半圓和中間寬度為b的矩形過渡段組成．耗能板與頂板、底板之間采用焊縫連接,阻尼器與支撐及框架梁之間采用高強螺栓連接．框架-支撐-阻尼器系統如圖2所示．阻尼器隨框架側移而發生變形,從而產生彎曲塑性變形耗能．

圖1 開洞軟鋼板阻尼器構造圖

圖2 框架-支撐-阻尼器系統

開洞軟鋼板阻尼器的滯回模型如圖3所示．圖中,點1為阻尼器的彈性極限點,對應彈性極限荷載Fe和彈性極限位移Δe;彈性直線段延長線與屈服平臺段延長線的交點2為阻尼器的屈服點,對應屈服力Fy和屈服位移Δy;點3為阻尼器的設計最大工作位移點,對應最大阻尼力Fmax和最大位移Δmax．原點0與屈服點2連線的斜率表示初始彈性剛度K,且K=Fe/Δe=Fy/Δy;點2與點3連線的斜率表示屈服后剛度K′,且K′=γK,其中γ為屈服后剛度比．

圖3 阻尼器滯回模型

2 有限元數值模擬

采用通用有限元分析軟件ANSYS對耗能鋼板進行單調加載數值模擬分析．模型參數設置見表1．表中，fy為屈服強度.彈性模量E=206GPa,泊松比ν=0.3．

表1 模型參數

從圖4(a)中可以看出,無開洞鋼板應力呈兩端大、中部小的分布趨勢．發生變形后,其端部進入屈服狀態,而中間大部分區域均處于彈性工作狀態,耗能部集中于鋼板上下兩端,沒有充分利用整塊鋼板的材料強度．根據無開洞鋼板的應力分布云圖,在鋼板中部開設與應力云圖紋理相一致的洞口,所得的開洞鋼板應力分布云圖見圖4(b)．由圖可知,應力分布狀況得到改善．除洞口周邊有少量未進入屈服的區域外,整塊板均勻進入塑性屈服耗能,有利于提高其滯回耗能性能,并充分利用了整塊鋼板的材料強度．開洞板與無開洞板的荷載-位移曲線對比如圖5所示．由圖可見,二者的屈服力基本相同,前者的彈性剛度稍小于后者,屈服位移稍大于后者．綜上所述,軟鋼耗能板開設洞口后,屈服力幾乎保持不變,而應力分布狀況優于無開洞板,可見開洞取得了較好的效果．

圖4 Mises等效應力分布云圖對比

圖5 荷載-位移曲線

3 核心性能參數的理論分析

為了給阻尼器工程初步設計提供簡潔并具有一定精度的參考公式，本節對阻尼器核心性能參數進行理論估算公式的分析推導.假設由n塊耗能板構成的阻尼器彈性剛度為Kd,彈性極限荷載為Fde,彈性極限位移為Δde,屈服荷載為Fdy,屈服位移為Δdy．各塊耗能板之間為并聯關系,則

Kd=nK,Fde=nFe,Δde=Δe,Fdy=nFy,Δdy=Δy

(1)

3.1 彈性剛度

在阻尼器上下兩端發生水平相對錯動時,耗能板的變形形態、 受力狀況及內力分布如圖6所示．

圖6 阻尼器耗能板變形、受力及內力分布

圖中,Δ為耗能板上下兩端的相對水平位移,即耗能板的側移量,F為水平力,M為力矩．耗能板可近似看作兩端固支梁,考慮其彎曲變形和剪切變形的影響,可得[8]

Δ=ΔM+ΔV

(2)

式中,ΔM與ΔV分別為耗能板的彎曲變形和剪切變形所引起的側移量．耗能板受到水平力F和力矩M的作用,可得

(3)

(4)

式中,E,G分別為鋼材的彈性模量和剪切模量,取泊松比ν=0.3,則G=E/[2(1+ν)]≈ 0.4E;A為截面積;I為截面慣性矩;fs為截面剪應力分布不均勻系數,對于矩形截面fs=1.2;MP,VP分別為荷載在結構中引起的彎矩和剪力;MU,VU分別為單位荷載在結構中引起的彎矩和剪力,且MU(y)=y,MP(y)=Fy,VU(y)=1,VP(y)=F．

為便于積分,近似用等面積的矩形替代鼓形開洞,對式(3)、(4)進行積分計算可得

(5)

(6)

由于t很小,對比式(5)、(6)可知ΔM?ΔV．結合式(2)可得

Δ=ΔM

(7)

故耗能板彈性剛度的理論公式為

(8)

3.2 彈性極限荷載與屈服荷載

耗能板達到彈性極限點時,耗能板頂端及底端附近表面開始進入屈服,則彈性極限彎矩為

(9)

由力平衡條件可得耗能板的彈性極限荷載為

(10)

根據圖3所示的阻尼器滯回曲線,設彈性極限點與屈服點之間的關系為

Fy=αFe,Δy=αΔe

(11)

式中,α為屈服點2與彈性極限點1之間的換算系數,且α>1,其經驗取值需由有限元分析和試驗研究確定．

由式(10)、(11)可得耗能板的屈服力為

(12)

3.3 彈性極限位移與屈服位移

基于彈性剛度K、彈性極限荷載Fe、屈服力Fy的理論計算式,結合K=Fe/Δe=Fy/Δy,可得耗能板彈性極限位移Δe與屈服位移Δy的理論計算式分別為

(13)

(14)

4 試驗

4.1 試驗模型與加載裝置

對3組試件進行單調加載和低周往復加載試驗,每組試件均由6塊耗能板構成,其結構參數見表2．Damper1的耗能板由屈服強度為160MPa的軟鋼制成,Damper2和Damper3的耗能板由屈服強度為225MPa的軟鋼制成．

表2 試驗模型結構參數 mm

試驗采用MTS液壓伺服系統加載．為避免加載出現偏心、扭轉現象,采用“雙剪”的加載模式,試驗加載系統如圖7所示．兩邊均對稱布置3塊互相平行的耗能板,故整套裝置相當于一個含有6塊耗能板的開洞軟鋼板阻尼器．

圖7 試驗裝置

4.2 單調加載試驗

單調加載試驗得到的荷載-位移曲線見圖8．根據第1節中的阻尼器屈服點確定方法,可得阻尼器Kd,Fdy,Δdy的有限元分析結果和試驗結果．由式(8)、(12)和(14)可得耗能板性能參數K,Fy,Δy的理論計算值,結合式(1)可得阻尼器Kd,Fdy,Δdy的理論計算值,結果見表3．由表可知,Kd的理論值與有限元分析結果較為接近,偏差在10%以內，基本符合阻尼器工程初步設計的精度要求．α=2.0～2.5時,3組試件的Fdy,Δdy的理論值與有限元分析結果吻合較好．Fdy的試驗值與有限元分析結果幾乎一致,而Δdy的試驗值稍大于有限元分析結果,Kd的試驗值稍小于有限元分析結果．這主要是由于在試驗過程中存在少量的夾具變形和螺栓滑移,導致Δdy的試驗值偏大,并間接導致Kd的試驗值偏小．

圖8 單調加載試驗曲線

4.3 低周往復加載試驗

低周往復加載試驗采用位移控制,并在每個控制點反復循環3圈,得到阻尼器滯回曲線(見圖9)．由圖可知,阻尼器試件的滯回曲線飽滿,幾乎沒有捏縮現象,表現出穩定的滯回性能和較強的耗能能力．

變幅值往復加載后,為檢驗阻尼器的低周疲勞性能和持續耗能能力,繼續在固定的位移幅值下對其進行往復加載試驗．當位移幅值為30mm時,先后以0.1,0.3Hz頻率分別往復加載30圈,再以1Hz頻率往復加載直至破壞．以0.1,0.3Hz頻率加載的荷載-位移曲線見圖10．由圖可知,在持續加載的前60圈內性能指標并未出現明顯下降,符合《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)對位移型阻尼器抗低周疲勞性能的相關要求[9]．3組試件均在加載到70～90圈時開始發生破壞．

表3 模型性能參數對比

圖9 變幅往復加載滯回曲線

加載過程中,耗能板表現出較為明顯的彎曲變形(見圖11(a))．其表面首先出現裂紋,然后發生起皮現象(見圖11(b)),最后在洞口四角方向發生斷裂破壞(見圖11(c))．

4.4 耗能指標

等效黏滯阻尼比是位移相關型阻尼器的重要耗能指標．定義等效黏滯阻尼比ζeq為[10]

(15)

圖10 定幅往復加載滯回曲線

圖11 試驗過程照片

圖12 等效黏滯阻尼比

圖13 位移-等效黏滯阻尼比曲線

5 結論

1) 本文推導出的開洞軟鋼板阻尼器性能參數理論計算公式對其初步設計具有指導意義,可以通過調整耗能板的構造參數和塊數來達到預期的阻尼器性能參數目標．

2) 開洞可使耗能板進入屈服后應力分布更加均勻,有利于提高阻尼器的抗低周疲勞性能，充分利用整塊軟鋼板的材料強度,并且不對屈服荷載產生影響．

3) 開洞軟鋼板阻尼器具有飽滿的紡錘形滯回曲線,幾乎沒有捏縮現象,表現出良好的延性和滯回性能,具有較強的耗能能力,能夠持續穩定地耗能工作,符合《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)對位移相關型消能器抗低周疲勞性能的相關規定．

4) 開洞軟鋼板阻尼器構造簡單,安裝方便,更換快捷,費用經濟,性能優良,可廣泛應用于現有結構以及待建工程的被動減振控制中．

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[1]Housner G W, Bergman L A, Caughey T K, et al. Structural control: past, present, and future [J].JournalofEngineeringMechanics, 1997,123(9): 897-971.

[2]Soong T T, Spencer B F. Supplemental energy dissipation: state-of-the-art and state-of-the-practice [J].EngineeringStructures, 2002,24(3): 243-259.

[3]Xie Q. State-of-the-art of buckling-restrained braces in Asia [J].JournalofConstructionSteelResearch, 2005,61(6): 727-748.

[4]Chan W K, Albermani F, Williams M S. Evaluation of yielding shear panel device for passive energy dissipation [J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2009,65(2): 260-268.

[5]Whittaker A S, Bertero V V, Thompson C L, et al. Seismic testing of steel plate energy dissipation devices[J].EarthquakeSpectra, 1991,17(4): 563-604.

[6]Tsai K C, Chen H W, Hong C P, et al. Design of steel triangular plate energy absorbers for seismic-resistant construction [J].EarthquakeSpectra, 1993,19(3): 505-528.

[7]Saeki E, Sugisawa M, Yamaguchi T, et al. Mechanical properties of low yield point steels [J].JournalofMaterialsinCivilEngineering, 1998,10(3): 143-152.

[8]Gere J M,Timoshenko S P.Mechanicsofmaterials[M]. 3rd ed. Boston: PWS-Kent Pub. Co., 1990.

[9]中華人民共和國住房和城鄉建設部. GB 50011—2010 建筑抗震設計規范[S]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2010.

[10]Chopra A K.Dynamicsofstructures:theoryandapplicationstoearthquakeengineering[M]. Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice Hall, 1995.