基于LSSVM-GPC的流化床鍋爐多變量協調控制方法

孫 立潘 蕾沈 炯

(1清華大學熱能工程系, 北京 100083)

(2東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室, 南京 210096)

流化床燃燒 (FBC) 方式由于其燃料適應性廣,污染排放小,負荷調節能力強等特點,在世界范圍內獲得迅速推廣[1]．但是流化床鍋爐的控制問題一直是影響其發展的主要難題之一．多數流化床鍋爐的燃燒自動控制系統投入率很低,主要原因在于流化床鍋爐比煤粉爐耦合關系更加復雜,滯后更大,常規的控制方法很難取得理想的調節效果[2]．

Clarke等[3]提出的廣義預測控制(GPC)算法,能夠有效解決時滯和多變量問題．但對于流化床鍋爐燃燒系統,由于多個輸入輸出通道的靜態增益和純滯后時間具有很大的差異,廣義預測控制律在矩陣逆運算過程中極易出現病態矩陣[4],導致控制系統輸出振蕩,調節量波動頻繁．目前,對于多變量預測控制的解耦研究還相對較少[4-6],而這對于大型熱工設備運行的節能與安全非常關鍵．流化床鍋爐的主要控制對象是床溫和鍋爐負荷[7],相比目前仿真對象普遍采用的傳遞函數模型[2],FBC鍋爐燃燒系統的機理模型能夠更好地體現“床層蓄熱”和“虛假床溫”等熱工對象特殊的動態特性[8].

本文基于最小二乘支持向量機,對GPC所需的模型進行離線辨識,提高辨識精度,減少在線計算時間;針對FBC鍋爐多變量系統,基于關聯分析方法,提出了一種協調預測控制策略,直接應用于機理模型,獲得了良好的綜合控制品質．

1 流化床燃燒機理模型

Ikonen 等[9]提出了FBC機理模型，其仿真結果與示范電站的現場數據吻合良好．本文首先建立該FBC機理模型,并將其作為控制設計的對象．該模型主要包含以下幾種非線性微分方程.

1) 密相區碳平衡

2) 密相區氧平衡

3) 稀相區氧平衡

4) 密相區能量平衡(床溫動態特性)

5) 稀相區能量平衡

6) 整體能量平衡(熱功率動態特性)

式中,輸入量QC為給煤量;F1,F2為一、二次風量; 輸出量TB,TF,P,CF,WC,CB分別為床溫、稀相區溫度、熱功率、煙氣含氧量、床層含氧量、床料量;V,QB,C1,VB,XC,HC,WI分別為揮發分含量、燃燒率、空氣含氧量、床層體積、單位燃料耗氧量、燃料熱值和石灰石量;cI,cF，TBt，ABt，αBt，PC分別為石灰石比熱、煙氣比熱、冷卻水溫、傳熱面積、傳熱系數和爐膛燃燒功率;τmix為時間常數．

對本文所建FBC模型進行仿真,在t=1000s時作給煤量和一次風量階躍,模型的輸出響應如圖1所示.該模型能體現動態響應初期因床層蓄熱引起功率變化和“虛假床溫”的現象,正確地反映了FBC鍋爐的主要動態特性．

圖1 FBC機理模型的階躍響應

2 流化床燃燒的控制模型

由于FCB機理模型難以直接用于控制算法,考慮到最小二乘支持向量機(LSSVM)在系統辨識方面具有極強的泛化能力[10],因而本文通過采用LSSVM來建立FBC控制模型．

2.1 流化床鍋爐的LSSVM辨識建模

以給煤量QC和一次風量F1為輸入,床溫TB和熱功率P為輸出,建立流化床燃燒系統雙入雙出模型,表1給出該系統部分穩態工況點的計算結果．

表1 部分穩態工況點

采用四階Runge-Kutta法對機理模型進行動態仿真．假設從穩態工況2開始,輸入隨機激勵,使輸出在足夠大的范圍內波動．為比較辨識效果,輸出值中加入噪信比為24%的正態白噪聲．仿真產生長度步數為300的采樣數據,前100步作為訓練樣本,后200步作為測試集．

基于訓練樣本,采用LSSVM辨識．通過求解最小化結構風險,得到如下決策函數[10]:

(1)

式中,f表示床溫TB或負荷P;x為當前的狀態向量;xk為訓練樣本集;K(x,xk)為核函數;αk和b為訓練出的網絡參數,辨識結果與實際值的比較如圖2所示．

圖2 LSSVM的辨識輸出與實際輸出的比較

2.2 辨識效果的比較及模型選擇

分別采用遞推最小二乘法(RLS)、子空間法和LSSVM對模型進行辨識.表2給出3種方法辨識結果的均方根誤差，均方根誤差的計算式為

(2)

表2 3種辨識方法的RMS值

從表2可以看出,LSSVM的辨識效果明顯優于RLS和子空間法,特別是長程預測.雖然線性核函數的辨識精度比徑向基核函數略低,但徑向基核函數所建立的是非線性模型,在線計算開銷很大.因此，本文采用基于線性核函數的LSSVM算法辨識,并將決策函數式(1)轉化為CARIMA模型[3]，即

(3)

3 FBC鍋爐多變量協調預測控制策略

3.1 多變量廣義預測控制及其存在的問題

預測控制是解決多變量耦合和大滯后控制問題的先進算法.然而,僅采用預測控制解決FBC鍋爐的多變量控制問題,難以得到滿意的效果．這是因為預測控制算法未充分考慮控制對象的特性,在現場常會造成2個問題[11]:① 由于控制量之間的耦合關系和計算過程中矩陣可能出現病態,易使本來可以穩定的過渡過程產生震蕩乃至發散現象,從而導致控制失效;② 各變量調節頻繁,不利于運行節能以及熱工設備安全．綜上所述,本文通過對FBC鍋爐燃燒系統的關聯分析,提出改進的FBC協調預測控制策略．

3.2 FBC控制回路的關聯分析與穩定性

流化床鍋爐控制回路是通過調整給煤量QC(u1) 和一次風量F1(u2)來協調控制床溫TB(y1)和熱功率P(y2),這是一個2×2的系統.為了設計協調策略,首先需對其進行關聯分析．本文采用Bristol提出的相對增益陣列(RGA)的規則[12]，定義控制量uj到被控量yi的相對增益為

(4)

式中，分子表示除uj外其余回路均開環時uj對yi的增益；分母表示除yi外其余回路都閉環時uj對yi的增益.用這些相對增益可組成2×2的相對增益矩陣Λ．Λ矩陣可用系統穩態增益計算得到.根據FBC機理模型,可獲得多個工況的穩態增益矩陣G(0),進而可算出RGA的范圍為

(5)

根據RGA的規則可知,λij越接近1,則yi受uj的影響越大．值得注意的是,RGA是穩態分析的結果,下面將結合動態特性以指導設計協調控制的優先權．為分析RGA配對規則的可用性,計算如下NI指標[12]:

(6)

3.3 基于關聯分析的FBC鍋爐協調控制策略

關聯分析和現場經驗[7]表明:① 床溫調節主要通過一次風量F1(u2)控制,但F1(u2)又必須保證一定的流化速度和欠氧燃燒環境,所以當設定值變化較大時,還需調節給煤量;② 負荷控制中給煤量u1的作用存在大滯后大慣性,而調節一次風的快速性很好,但對穩態負荷幾乎不起作用．綜上所述,本文提出一種FBC鍋爐協調預測控制策略(CBGPC)．以關聯分析為基礎,通過對被控量加權來監控預測偏差,該控制結構如圖3所示．

系統協調決策層是控制系統的中樞,采集實時輸出時,根據知識庫信息選擇控制模式,及時調整控制目標,本文設定知識庫中的優先權矩陣為

(7)

式中,Ci為優先權次序，反映了控制目標的2個模式,由工藝工程師確定，本文取C1={y1,αy2},C2={βy1,y2},C1優先于C2,且α,β>1,易見C1對應“床溫跟負荷”控制模式,C2則對應“負荷跟床溫”控制模式;e1，e2為預測偏差的2個閾值,作為模式選擇的依據；控制量u的優先權次序來自于關聯分析結果．

圖3 FBC多變量協調預測控制系統結構

具體決策邏輯如下:

IF |C1p-C1r|>e1

THEN IFu1min

OUTPUT Δu1

ELSE OUTPUT Δu2

ELSE IF |C2p-C2r|>e2

THEN IFu2min

OUTPUT Δu2

ELSE OUTPUT Δu1

ELSE CALL BGPC

END

3.4 仿真實驗及分析

根據上述協調控制策略,以給煤量為主控負荷,一次風量為主調床溫,且兩者相互協調．使用LSSVM辨識出給煤量純滯后d,所需上一時刻的控制量為

(8)

以FBC微分方程組為仿真對象進行控制仿真,仿真結果與普通BGPC算法對比如圖4所示．

從圖4可以看出,對于流化床燃燒系統,協調預測控制CBGPC獲得了比普通BGPC算法更好的穩定性,能夠快速響應負荷指令,且每步只輸出一個控制量,避免了調節量的頻繁動作．

圖4 FBC多變量系統的控制仿真

4 結語

本文首先建立了FBC燃燒系統的機理模型,該模型能夠很好地仿真“虛假床溫”和“床層蓄熱”等獨特的動態特性,以此模型為對象,研究了FBC鍋爐的辨識和控制．

基于LSSVM離線建立了廣義預測控制的CARIMA模型,使得控制規律可以像DMC那樣離線計算,大大減少了在線計算量．對測試樣本的辨識顯示,支持向量機具有明顯的精確性,其強大的泛化能力將在系統辨識方面獲得更大的應用．

基于關聯分析法,提出了一種協調給煤量和一次風量動作的預測控制策略,實現了對床溫和負荷的多變量控制．仿真結果顯示,該協調控制方法能夠實現在負荷快速響應的同時,床溫基本維持穩定,為流化床鍋爐主控系統的設計奠定了基礎．

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