超聲變幅桿數字化設計系統開發

葛述卿，史東才

(洛陽理工學院機械工程系，河南洛陽471023)

近年來超聲振動技術已廣泛應用于航空、航海、國防、生物醫學、電子儀器等領域。超聲振動系統主要由換能器、變幅桿、工具等組成，其原理是將由超聲波發生器輸出的高頻電信號轉變為機械振動能，并通過變幅桿使工具端面做小振幅的高頻振動，以完成相應的功能。其中，超聲變幅桿是該系統中一個重要的組成部分，它主要有聚能和有效地向負載傳遞能量兩個作用[1]。變幅桿的設計對整個超聲振動系統具有重要影響。傳統的設計方法存在很多缺陷，如設計理論復雜、效率低、精度差等。為提高變幅桿設計的效率，避免煩瑣的理論計算，作者以Visual Basic為開發工具，以SolidWorks為平臺，對變幅桿的數字化設計方法進行了探索，希望能對廣大設計者提供一定的借鑒作用。

1 變幅桿設計的理論基礎

在研究變幅桿振動時可以將其看作彈性體，假設變幅桿為由均勻、各向同性材料所構成的變截面桿，不計機械損耗，并設平面縱波沿桿軸向傳播，則根據牛頓定律可以確定變截面桿縱向振動的波動方程[2]:

式中:S為桿的橫截面積，S=S(x);ξ為質點位移函數，ξ=ξ(x);K為圓波數，c為縱波在桿中的傳播速度，ρ為密度;為應力函數;E為彈性模量。

任意形狀函數的單級變幅桿都可等效為一機械四端網絡[3－4]，如圖1所示。

圖1 單級變幅桿機械四端網絡

輸入端、輸出端參數關系可表示為:

對于復合變幅桿，可看成由n個單級桿串聯而成，第i級桿的四端網絡同樣可寫成如下表達式

按照復合桿組合順序將各傳輸矩陣相乘可得到任意級桿輸出端的力Fn和振速

2 系統結構及設計流程

該系統主要包括兩大部分:基于實例推理(CBR)的設計系統和基于計算的再設計系統。系統工作流程是:首先基于CBR的變幅桿設計系統，根據設計目標對已有實例庫進行檢索，得到滿足條件的相似實例，然后基于相似度規則對相似實例進行相似度判斷，得到最相似實例，通過對最相似實例進一步修改，得到滿足要求的最終結果;如未檢索到相似實例，則轉入變幅桿再設計系統進行設計。當然，也可不經過CBR系統而直接通過變幅桿設計系統進行設計。系統總體結構及流程如圖2所示。

圖2 系統結構流程圖

3 數據庫管理系統

該數據庫管理系統，分為設計規則庫、產品實例庫和相似度評價庫三部分。將從外界獲取的變幅桿設計公式、設計規則歸入設計規則庫;產品參數、模型及特征歸入產品實例庫。實例相似度的判斷由相似規則庫中制定的相似性原則來衡量。考慮到數據庫的調整及維護，該數據系統充分考慮了日后的擴充和升級功能，可方便實現規則及數據的錄入、查詢、修改及增刪等功能。用戶可根據實際情況，將自己的設計知識及經驗擴充到數據庫中，以進一步提高設計的科學性。

4 變幅桿CBR設計系統

CBR的核心思想是在進行問題求解時直接利用以往的成功經驗，它是進行快速變型設計的基本推理方法。基于實例推理的變幅桿設計流程主要按以下幾步進行:

(1)提出問題。輸入待解決問題的要求、初始條件及其他相關信息，包括變幅桿類型，工作頻率、振幅及特性、阻抗、尺寸、節點位置等。

(2)實例檢索。根據變幅桿的問題描述特征，對其進行相似性評估，檢索實例庫以獲取與所設計變幅桿最相似的實例。目前實例檢索策略主要有最近鄰策略、歸納推理策略、知識導引策略[5]。由于最近鄰策略適于檢索目標未能很好定義或用于實例不多的問題領域，該系統采用了基于最鄰近法的實例檢索方法。

(3)實例修改與存儲。一般情況下，檢索出的相似實例難以精確滿足設計要求，應進行適當修改調整。并把經過修改的解決方案作為一個新的實例存儲到實例庫中，以積累實例源。

其中，基于最近鄰策略的檢索算法如下:

(1)設實例庫中有k個實例，即:

CB={C1，C2，…，Ck}。

設第i個實例對象的一組屬性值為:

Ci={f1，f2，…，fm，fm+1，fm+2，…，fm+n}

其中:前m個為重要屬性值，后n個屬性為一般屬性值。

定義對象一般屬性的權值:

w={wm+1，wm+2，…，wm+n}

(2)令v={v1，v2，…，vm+n}表示設計對象的一組屬性值。對一般功能屬性，計算:

其中:i=m+1，m+2，…，m+n;d1和d2分別為屬性取值的下限值和上限值。

對于要滿足的重要屬性，計算:

其中:i=1，2，…，m。

(3)計算:

取B值最大的的實例為所選的相似實例。

如沒有檢索到相似實例，則轉入到變幅桿再設計系統進行設計。

5 變幅桿再設計系統

變幅桿再設計系統采用了智能化的設計策略，主要包括如下內容:

5.1 基于專家系統的變幅桿設計計算

變幅桿的種類有很多，主要有:階梯型、圓錐型、指數型、懸鏈線型等及上述不同變幅桿類型的組合。變幅桿類型主要根據工作條件及不同變幅桿性能來選擇，類型選擇是否合理直接關系到變幅桿日后的工作能力和壽命。為減小變幅桿類型選擇的盲目性，該系統采用了基于專家系統來選擇變幅桿類型的方法。在設計中專家系統處理的信息包括:(1)設計要求:載荷及特性、振動性質;放大系數;形狀因數;阻抗特性等。(2)設計內容:確定變幅桿類型。(3)評價指標:共振特征、輸出端振幅、機械強度、成本等。

5.1.1 知識庫知識獲取

知識庫是用來存儲和管理領域知識的(包括專家的經驗、方法、事實性知識和規范性知識)，由規則庫、事實庫、數據庫組成。

知識的表達采用如下形式來構建:

(1)框架結構。變幅桿類型、性能等方面的知識采用框架結構來表示。

(2)產生式規則。產生式規則是一條以如果這些條件滿足，就采取這些行動的形式所表示的語句。產生式規則形式為:

IF ＜condition (s) ＞THEN ＜conclusion (s) ＞

知識獲取是知識庫建立的前提，在于把變幅桿設計問題的知識從變幅桿具體特征中提取出來，經提煉形成知識庫后再轉換成計算機可執行的代碼。知識的獲取需技術專家、設計人員和程序設計員的共同努力與合作來完成[6]。

5.1.2 推理機

推理機決定在變幅桿設計的某一階段應啟用哪條知識。該變幅桿設計系統主要采用了正向推理機制，系統會根據具體的設計條件和階段，自動識別不同形式的規則并分別按不同方式加以處理。推理中，為防止意外結果的發生，預先給每條規則賦予了相應權重(用戶也可根據不同的設計要求實時設定權重系數，以設計出更加符合要求的產品)，當出現多條規則與當前事實相匹配時，優先選擇權重最大的規則[7]。

選出變幅桿類型后，系統根據工作頻率、輸出位移振幅、材料、大小端直徑等條件，從設計規則數據庫中提取該類型的設計算法，進而計算出該類型變幅桿的各種參數數據，為下一步的參數化繪圖提供數據條件。

5.2 基于SolidWorks的圖形參數化設計

基于SolidWorks的參數化設計方法一般有3種:(1)尺寸驅動法。首先繪制零件模板，將零件尺寸標注視為變量，通過尺寸值的變化來生成結構相同而尺寸不同的零件;(2)程序驅動法。通過開發工具編程調用SolidWorks API 相應功能函數來實現零件參數化設計;(3)混合驅動法。該法綜合了前兩種方法，適于復雜零件的設計。

針對同一類型變幅桿，其功能、結構相近，而尺寸不同的特點，系統采用了混合驅動法進行設計，選擇的開發工具是VB。具體的實現步驟是:

(1)建立變幅桿圖形模板(具體尺寸可任選)，存于圖形數據庫中。

(2)建立VB與SolidWorks 連接，創建Solidworks 應用對象，格式為:

Dim swApp As Object

Set swApp=CreateObject (" SldWorks.Application")

(3)生成變幅桿模型。系統根據專家系統中選定的變幅桿類型，自動調出圖形數據庫中該變幅桿模板，并用計算出的參數尺寸對該模板圖形特征參數賦值，完成對模型尺寸的修改。圖3為設計的一種階梯型變幅桿三維圖。

該方法既發揮了SolidWorks自身的強大功能，又降低了開發工作量，提高了零件的設計效率。

圖3 階梯型變幅桿三維圖

6 結束語

針對傳統的設計方法存在諸如設計理論復雜、效率低、精度差等缺陷，運用現代設計技術，以SolidWorks為平臺，開發了超聲變幅桿數字化設計系統，該系統具有以下特點和功能:(1)采用了基于實例的推理技術，充分利用了以往的成功經驗，加快了變幅桿設計進程，減少了設計工作量;(2)在變幅桿類型選擇上，引入了專家系統，減小了變幅桿類型選擇的盲目性，彌補了設計者知識和經驗的不足;(3)利用SolidWorks的參數化設計技術，實現了產品圖形的計算機自動生成。當然，由于目前設計技術和方法的局限性，以及開發者知識水平的不足，距離實現產品設計的完全智能化還有不小的差距，這也是以后要努力的方向。

【1】張云電.超聲加工及其應用[M].北京:國防工業出版署，1995.

【2】曹鳳國.超聲加工技術[M].北京:化學工業出版社，2005.

【3】賀西平，程存弟.幾種常見形狀函數超聲變幅桿性能參量的統一表達[J].陜西師范大學學報:自然科學版，1994，22(3):29－32.

【4】高潔，賀西平，胡靜.四端網絡法統一變幅桿的性能參量[J].聲學技術，2006，25(1):87－89.

【5】王鳳英，應保勝.基于實例推理的產品概念設計系統[J].制造業自動化，2004(9):13－15.

【6】劉兆君，宋燕鳴.機械設計專家系統中知識的表示方法[J].煤炭技術，2004(6):116－118.

【7】田錫天.機床夾具智能化設計系統[J].機械科學與技術，1997(3):552－556.