紋波計數技術在汽車直流電機驅動部件記憶功能檢測中的應用研究

于保軍，劉成志，孫寶玉

(長春工業大學機電工程學院，吉林長春130012)

目前，汽車電機驅動零部件如座盆、靠背、玻璃升降機、汽車天窗等在汽車行業中的應用越來越廣泛[1－3]。高檔汽車中甚至有超過數十個直流電機。許多直流電機在應用過程中要求能夠確認電機所驅動的部件運動的位置參數，較為通用的做法是在電機中安裝霍爾傳感器[4]，然后利用比較器電路等將霍爾傳感器發出的脈沖轉換為以0為基準的脈沖，以便單片機或其他能夠計數的器件接收。

隨著工業的發展，尤其是行走機械的發展，對于車用電機尺寸、質量等提出了更嚴格的要求。同時，汽車配件供應商在制造裝配這些部件后要對部件進行檢測以確保部件滿足要求。因此開發利用直流電機本身特性進行電機驅動部件定位檢測的技術已成為發展趨勢。作者利用直流電機換向過程中產生的紋波特性進行分析處理，使用AD 卡采集電機電流信號，利用數字濾波、快速傅里葉變換等技術對信號進行處理，通過獲取電機電流的紋波數量進行計數的方法對電機驅動部件定位性能進行檢測。

1 信號采集平臺的組成與控制

系統由機械部件、氣動部件、電氣檢測控制部件三大部分組成。在檢測過程中首先利用夾具將被測件夾緊，利用大功率直流可調電源給直流電機通電。為了獲取電機在運動過程中產生的電流信號，采用北京世特美公司生產的TA1T10C10V3 電流傳感器。采用美國NI 公司生產的M系列AD 卡PCI6221 采集電流傳感器拾取的電流信號。信號采集處理系統框圖如圖1所示。

圖1 信號采集處理系統框圖

電機供電電路如圖2所示。

圖2 信號采集處理系統電流傳感器接線圖

2 數字濾波技術及應用

在系統運行過程中，由于負載的變化、裝配部件的誤差、電機參數與負載的匹配等因素的影響，不可避免地會造成電機電流發生波動，如圖3所示。因此，在采集完電機電流信號后，要對該信號進行數字濾波來消除干擾信號造成的影響。

圖3 系統運行過程中信號原始波形

濾波器的設計包括確定濾波器傳遞函數和設計實現該傳遞函數的實際電網絡[5]。設計實際濾波器的目的是找出一種逼近函數，使實際濾波器的幅頻特性最好地逼近理想濾波器。下面介紹幾種模擬濾波器應用的傳遞函數。

(1)巴特沃斯濾波器

巴特沃斯濾波器是以巴特沃斯逼近函數作為濾波器的傳遞函數。它以高階泰勒級數形式來逼近，從幅頻特性提出要求而忽略相頻特性。該種濾波器具有最大平坦的幅度特性，其低通濾波器頻響函數表達式為:

式中:n=1，2，…，為巴特沃斯濾波器的階數;ωn為－3 dB 帶寬，即濾波器通常帶寬。

當ω=ωn時，有

(2)切比雪夫濾波器

切比雪夫濾波器也是從幅頻特性提出逼近要求的，采用通帶內等波動、通帶外衰減單調遞增的準則來逼近理想濾波器特性。該濾波器分為Ι、Ⅱ兩種類型，兩種的差異是前者在通帶內具有等波紋起伏特性，后者在阻帶內有起伏特性，通帶內是單調下降和平滑的。Ι型低通切比雪夫濾波器的幅頻相應表達式為:

式中:Cn(ω/ωc)為切比雪夫多項式;n=1，2，…，為濾波器階數;ωc為通用截止頻率，這里指被通帶波紋所限制的最高頻率;ε為小于1的整數，表示通帶內幅度波動的程度。

切比雪夫多項式的定義為

其遞推公式為

Cn+1=2xCn(x)－Cn－1(x)

與巴特沃斯濾波器比較，切比雪夫濾波器的通帶內有波紋，過渡帶陡直，因此在不允許通帶內有波紋的情況下，巴特沃斯型更可取。從相頻相應來看，巴特沃斯型優于切比雪夫型。

經過濾波處理后的局部波形如圖4所示。

圖4 經過濾波后的電流波形

3 快速傅里葉變換在系統中的應用

運行過程中的電機電流紋波參數主要有兩個方面:(1)電流紋波的主頻率值;(2)紋波主頻率對應的幅值與其他頻率對應的幅值相比是否占有足夠的比例。

直流電機一般由若干個主磁極組成，當轉子線圈由一個磁極轉到另一個磁極時，電機電流會產生一個類似正弦波的波動。波紋計數就是通過采集電機電流的波動信號，分析處理得出電機的位置和轉速。電機電流的這種正弦波形的主頻是與電機的磁極數和電機的轉速有關的，其關系式為:

式中:H0為電機電流波動的主頻;n為電機的轉速;N為電機的主磁極數。從式中可以看出，如果采用轉速為3 000 r/min的直流電機，其頻率為50 Hz，則根據該公式可以計算得到主頻為400 Hz。

為了獲取電機電流紋波的兩個參數，需要對采集的電機電流波形進行快速傅里葉變換以獲得信號對應的頻率和幅值，然后根據系統需求進行檢測結果的判斷。對采集的數據進行快速傅里葉變換(FFT)的具體過程如下[6]:

計算n個采樣點:

的離散傅里葉變換，可以歸結為計算多項式

在各n次單位根1，ω，ω2，…，ωn－1上的值，即:

若n是2的k次冪，即n=2k(k ＞0)，則F(x)可以分解為關于x的偶次冪和奇次冪兩部分，即:

若令:

則有

并且有

由此可以看出:為了求F 在各n次單元根上的值，只需求peven和podd在1，ω2，…，(ω(n/2)－1)2上的值就可以了。

而peven和podd同樣可以分解成關于x2的偶次冪和奇次冪兩部分。以此類推，一直分解下去，最后歸結為只需要二次單位根1 和－1 上的值。

在實際計算時，可以將上述過程倒過來進行，這就是FFT算法。

針對電機電流波形進行FFT 變換的結果如圖5所示，檢測的電機是主磁極數為8的直流電機。

圖5 直流電機電流波形進行FFT 變換后頻域波形

由圖5(a)可以看出:在380 Hz 附近有一個較高的幅值，并且該幅值相對其他頻率對應的幅值占有較高的比例。而在圖5(b)中，各個頻率段幾乎都具有較高幅值，無法分辨出哪一個是電機電流的主頻。因此該電機也就不具備紋波計數能力，從而可以判定為不合格。

根據公式(5)計算可知:主頻應在400 Hz，但是圖5(a)中的主頻在380 Hz 左右。這是因為400 Hz是理論計算值，在實際應用中，電機要承受負載，而且在運動過程中負載會發生變化，這就造成電機轉速下降，從而使主頻下降。因此在實際檢測過程中，根據不同的電機和負載情況主頻應有適當的變化。

在確認頻率滿足測試范圍后，還要確認其幅值相對其他頻率對應的幅值的和所占的比例。根據不同的電機和運行工況可以采用不同的值，一般為50%～60%以上即可。

4 結束語

構建了利用直流電機運轉時產生的紋波判斷電機驅動部件定位功能是否合格的檢測系統。采用數字濾波技術處理原始電流信號，采用FFT技術獲取直流電機運轉的主頻和對應的幅值，系統穩定性好，可以長期運行。

【1】胡德森.車用直流電機技術新動向[J].城市車輛，2004(4):53－54.

【2】鄭虎，周中堅.汽車電動轉向系統用驅動電機現狀及其發展[J].上海汽車，2011(2):36－42.

【3】馬奕超，李斌，張鐵寧.汽車用永磁無刷直流電機設計[J].現代電子技術，2011，34(3):154－156.

【4】王勇.永磁無刷直流電機的應用與發展[J].科技資訊，2008(28):127－128.

【5】李力.機械信號處理及其應用[M].武漢:華中科技大學出版社，2007:80－81.

【6】徐士良.C 常用算法程序集[M].北京:清華大學出版社，2005:268－269.