體外預應力加固簡支梁橋鋼索自由長度確定

白 勇 ，張燦麗

(1.洛陽市公路管理局，河南洛陽 471000；2.洛陽市公路規劃勘察設計院，河南洛陽 471000)

1 概述

體外預應力作為一種主動加固技術在舊橋加固中具有顯著優勢，近年來其應用越來越廣泛。早期修建的簡支T梁橋承載力普遍較低，非常適合采用體外預應力進行加固，其加固構造見圖1[1]。

圖1 體外預應力加固簡支T梁的基本構造

在加固體系中，體外索和加固主梁可視為是兩個獨立的構件，它們有著各自的振動狀態和形變(錨固端及轉向裝置位置處除外)，這是與體內預應力構造是不同的。一旦出現加固后的主梁、體外索和外部激勵三者中有兩個的振動頻率比較接近，共振現象就可能產生，這種結果將容易使錨具產生疲勞損傷，甚至脫錨，久而久之會將可能產生鋼索的斷裂，造成加固梁脆性破壞。

T梁橋體外預應力加固的鋼索采用折線型時，鋼索分成水平段和斜筋段，轉向塊之間或轉向塊與錨固端之間的長度稱為鋼索自由長度(其它布筋形式同)。自由長度的大小直接影響鋼索振動特性和鋼索疲勞性能，不合適的自由長度可能導致體外索的振幅過大，進而引起體外索在錨固點和轉向裝置處出現過大反復彎曲變形，導致其失效，也對加固主梁的受力性能產生影響。

本文對體外預應力鋼索自身的振動特性進行深入研究的基礎上，給出體外預應力鋼索的自由長度限定區間值，為鋼索減震裝置設置提供理論依據，防止上述現象的發生。

2 體外預應力鋼索的振動特性

由于體外索被約束在轉向裝置或錨固端之間，可將其簡化為一根張緊鋼索(見圖2)[2]。假設拉索的弦長為l，均布質量為m，拉索中的水平張拉力為S0，拉索在橫向做微小的振動時，其水平拉力的增量為S。

圖2 水平張緊索橫向振動

考慮體外索的剛度影響時，其振動方程可表達為：

對于體外預應力加固簡支梁，體外索兩端為簡支情況，求得考慮體外索的抗彎剛度的固有頻率：

由式(2)可得到頻率計算式

式(3)和式(4)分別為不考慮和考慮體外索的剛度計算式，將式S0=σ0At和mt=ρAt式代入上述公式有：

以鋼絞線作為體外預應力筋，索的自由長度以5～20 m為例計算體外索彎曲剛度影響系數。鋼絞線的抗拉強度為1 860 MPa，彈性模量為1.95，假設體外索的自由長度為5、10、15、20 m，體外索截面為圓形，直徑為d，張拉應力取0.6倍的抗拉強度(見表1)和0.75倍的抗拉強度(見表2)，即為1 116和1 395，則可計算的值。

表1 體外索抗彎剛度影響系數

表2 體外索抗彎剛度影響系數

表1和表2中計算的δn數量級為×10-3。

由表1、表2和δn的表達式，對于一般采用體外預應力加固的體外索，彎曲剛度影響系數與自由長度的二次方成反比，且隨著體外索的界面面積的增大而增大，隨張拉力的增大而減小。但彎曲剛度影響系數皆小于3%，可以忽略不計，而統一采用式(5)計算。

3 體外索自由長度的確定

橋梁采用體外預應力法加固后，體外索與主梁除在錨固點和轉向裝置相互接觸處，其它部分都是分離(見圖1)，它們的振動是獨立，有著各自的自振頻率。當體外索的自振頻率達到某個范圍時，行人、車輛、風等外荷載可能會引起結構產生共振現象，不僅會使行人和車輛行駛產生不舒服的感覺，而且當體外預應力結構固有頻率與外荷載的頻率接近時，會使結構的振幅大大增大，導致體外索在轉向處或錨固處出現彎折疲勞破壞和原結構破壞。在做加固設計時，為了避免體外索加固結構的共振現象的發生，往往通過限制體外索的自由長度，改變索的自振頻率，使體外索的自振頻率與被加固結構的自身頻率相互錯開，達到防止共振和疲勞現象發生的目的。

為了使體外索與外部激勵的頻率不同，首先要了解外部激勵的頻率的范圍，對于汽車激勵的頻率大約在0.1～2 Hz，而橋梁基頻率在1～5 Hz[3]。現以鋼絞線為例，由式(5)可得不同索的自由長度下不同張拉力結構自振頻率見表3。

表3 不同有效應力及索德自由長度的自振頻率(單位：Hz)

由表3繪制出索在不同有效應力、自由長度與自振頻率的關系圖如圖3、圖4所示。

圖3 體外索自由長度為10 m時頻率與應力圖

圖4 體外索的基本頻率與其長度的關系圖

由圖3、圖4和表3可發現：體外索的自振頻率隨著張拉應力的增大而增大，其增幅逐漸減小；隨著自由長度的增大，其的固有頻率在迅速減小，特別在0～20 m的區間內。假設體外索在無側向支撐的情況下的自由長度為10m，當采用的鋼絞線的抗拉強度為fptk=1 860 MPa，張拉控制應力在0.4 fptk～0.75 fptk范圍內，考慮體外索有20%應力損失，體外索的有效應力為595.2～1 116 MPa，則根據式(4)計算得體外索的自振頻率在13.71～18.77 Hz之間；當用的鋼絞線的抗拉強度為fptk=1 720 MPa，體外索的有效應力為550.4～1032 MPa，體外索的自振頻率在13.18～18.05 Hz之間。與橋梁基頻和車輛激勵的頻率相比皆大于2.64倍。

因此，對于采用鋼絞線作為體外預應力材料進行加固，控制應力在0.4 fptk～0.75 fptk范圍內的情況下，體外索的自由長度不大于10 m時[4]，體外索的頻率能與梁河車輛激勵頻率相互錯開，且有具有一定的安全度，這樣就可以有效地避免共振現象的產生；當體外索自由長度大于10 m，可以設置定位裝置或減震裝置；當具體橋梁的頻率已測得時，也可通過震動分析，驗算其自由長度，確保體外索的自振頻率為外部荷載激勵頻率的3～5倍。

4 結語

(1)對于一般采用鋼絞線作為體外預應力加固索的結構，彎曲剛度影響系數較小，可以忽略不計，而統一采用式(5)計算。

(2)采用體外預應力加固法加固時，體外索的自由長度應不大于10 m；當不滿足要求時應設置定位裝置，或者進行振動分析，確定其索的自由長度。

(3)通過鋼索頻率測試，可反算其有效預應力，從而對體外預應力加固結構進行健康監測。

[1]張勁泉,王文濤.橋梁檢測與加固手冊(上冊)[M].北京:人民交通出版社,2007.

[2]宋一凡.公路橋梁動力學[M].北京:人民交通出版社,2000,189-224.

[3]王壽生,王恒棟.體外預應力索自由長度分析[A].中國土木工程學會水業分會結構專業委員會四屆四次會議論文[C].2007,138-143.

[4]JTG/T G22-2008,公路橋梁加固規范[S].北京:人民交通出版社,2008.