基于ANSYS的磨齒機組合立柱振動特性研究

孫國棟，李歡，趙大興，彭玲

(1.湖北工業大學機械工程學院，湖北武漢430068;2.宜昌長機科技有限責任公司，湖北宜昌443003)

隨著科學技術和經濟的發展，齒輪加工業對于齒輪加工機床的性能要求不斷提高，向著高速、高精度、高效率的方向飛速發展，對機床的設計生產提出了更高要求［1］。組合立柱由立柱和中床身兩部分組成，對于高精度磨齒機，為了保證其安裝或定位精度，有時需要對床身或立柱進行再加工，但是龐大的床身和立柱成型后都不便于加工，而使用組合立柱可以很好地解決這類問題，它的使用方便了加工同時也能夠提高安裝定位精度，減少齒輪磨削的機械誤差。國內有很多人對機床立柱做了研究，朱林波等通過對立柱結構頻率的靈敏度分析，完成了立柱結構的優化設計［2］;王學林等引入用戶自定義單元模擬結合面的剛度，分析機床固定立柱和底座結合面的剛度對機床模態的影響［3］;牛濤等人對立柱進行靜態和動態分析，得到立柱靜動態特性，分析不同筋板形式對立柱靜態性能的影響［4］;楊曼云等對大型立柱進行定性和定量分析，完成對立柱性能的預測和評估［5］。他們研究的立柱均為整體式立柱，對于組合立柱(見圖1)均還未做深入研究。

圖1 組合立柱結構示意圖

作者利用ANSYS 有限元軟件對磨齒機的組合立柱以及立柱和中床身分別做模態分析，求得了它們的固有頻率和主振型，通過比較得到組合立柱的基本特性。

1 有限元模型建立

立柱與中床身的材料為HT300，彈性模量E 為120 GPa，泊松比為0.3，密度為7.0 g/cm3;滑靴及導軌材料為合金鋼，彈性模量E 為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.8 g/cm3。在機床結構中有許多細小的結構和特征，計算時會占用很多的計算資源，同時會使網格劃分質量下降，影響計算精度［6］，因此，在建模過程中要對模型進行簡化，忽略模型中的一些小特征，如螺紋孔、凸臺、倒圓等。將Solidworks 模型簡化后通過－xt 格式導入到ANSYS 中。

2 模態分析

2.1 立柱的模態分析

利用立柱的模態分析可以確定立柱的固有頻率和振型，通過提前分析可以對磨齒機的工作有一個預見性。對立柱劃分網格，節點數88 391 個，單元數47 436 個，劃分精度較高。考慮到磨齒機的實際工作頻率，只選取了立柱的前4 階主振型，如圖2—5所示。

圖2 第1 階振型

圖3 第2 階振型

圖4 第3 階振型

圖5 第4 階振型

通過立柱的模態分析可知立柱的綜合變形、固有頻率和振型，結果如表1所示。

表1 立柱的靜動態分析結果

圖6 第1 階振型

圖7 第2 階振型

圖8 第3 階振型

2.2 組合立柱的模態分析

中床身是立柱與床身的中間連接部分，主要作用是在安裝時可以方便地進行調整，以保證安裝精度。立柱與中床身由螺栓連接，選用Bonded 連接方式，對立柱與中床身劃分網格，節點數122 751 個，單元數67 311 個，劃分精度較高。圖6—9 為立柱與中床身前4 階模態振型。

圖9 第4 階振型

通過對立柱與中床身整體的模態分析可知其綜合變形固有頻率和振型，結果如表2所示。

表2 立柱與中床身的靜動態分析結果

2.3 立柱模態的分析比較

通過上述對立柱的模態分析和對立柱與中床身的整體模態分析，知道了它們的前6 階振動的綜合變形、固有頻率和相應的振型，對上述結果進行相應的比較，結果見表3、4。

表3 綜合變形比較

表4 固有頻率比較

表3 給出了這兩種情況下綜合變形的變化情況，前6 階變形都有所下降，下降幅度分別為1.8%、5.0%、3.7%、1.4%、4.8%、22.0%。

表4 給出了在這兩種情況下固有頻率的變化情況，前6 階固有頻率也均有所下降，下降幅度分別為7.4%、20.2%、9.9%、1.4%、4.3%、10.6%。

通過上面的分析得到了組合立柱和立柱的固有頻率和振型，通過比較發現組合立柱的固有頻率和綜合變形較立柱低，說明組合立柱和立柱間的固有特性存在差異，主要原因是物體的固有頻率是由物體的結構、大小和形狀等因素決定的。組合立柱由立柱和中床身組成，它在立柱的基礎上固連了中床身成為一個整體，改變了立柱的大小和結構，因而組合立柱的固有特性也會發生改變。組合立柱并非一個整體，而是通過螺栓聯接起來的，因此在求解組合立柱的固有特性時還要充分考慮其組成部分的固有特性，加以對比，得到最為精確的固有值，為組合立柱的深入研究提供依據。

3 結論

通過對立柱和組合立柱分別做模態分析，得到二者固有特性間的差異性，組合立柱的固有頻率和綜合變形均較立柱的有所下降，這是由組合立柱和立柱的大小和結構決定的。由此可知，對磨齒機組合立柱和立柱分別做模態分析時結果會存在著差異性，因此，要獲得較為準確的解就要綜合考慮部件和整體的特性。通過文中組合立柱的分析，為磨齒機組合立柱深入和后續研究提供了理論依據。

【1】李伯民.現代磨削技術［M］.北京:機械工業出版社，2003.

【2】朱林波，樊利軍，楊奇俊，等.基于ANSYS 磨齒機立柱結構優化［J］.機床與液壓，2011，39(13):91－95.

【3】王學林，徐岷，胡于進.機床模態特性的有限元分析［J］.機床與液壓，2005(2):48－49.

【4】牛濤，任小中，王素芬.基于ANSYS 的磨齒機立柱的靜動態研究［J］.機床與液壓，2009，37(6):174－176.

【5】楊曼云，許昆平，王景海，等.TK6926 數控落地銑鏜床立柱性能有限元分析與研究［J］.機械設計與制造，2011(2):161－162.

【6】孫靖民.機床結構計算的有限元法［M］.北京:機械工業出版社，1983.