門式起重機(jī)門架結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析

楊新亮 徐武彬 李寶玲 姜 超

（廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州545006）

0 引言

本文研究的門式起重機(jī)應(yīng)用在水電站中，用來啟閉閘門、攔污柵等笨重的設(shè)備，是水電站的專業(yè)起重設(shè)備，它的安全運(yùn)行對水電站正常運(yùn)轉(zhuǎn)至關(guān)重要。由于這臺起重機(jī)在復(fù)雜環(huán)境下工作，工況多，載荷變化大，金屬結(jié)構(gòu)在工作過程中需承受復(fù)雜且劇烈變化的振動(dòng)，而如果在使用過程中產(chǎn)生共振，后果將不堪設(shè)想，因此我們用有限元軟件ANSYS Wor kbench來分析和研究門機(jī)的固有頻率及振型等固有特性，以避免門機(jī)各機(jī)構(gòu)工作時(shí)產(chǎn)生共振或出現(xiàn)有害振型，同時(shí)這也是為我們以后仔細(xì)研究起重機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)做前期準(zhǔn)備。

1 門式起重機(jī)的有限元力學(xué)分析模型

1．1 門式起重機(jī)的參數(shù)

該門機(jī)的額定起重量為160＋160 t，雙吊點(diǎn)，吊點(diǎn)距4．75 m，跨度7 m，輪距9．4 m，門機(jī)總高25 m，門架高11．09 m，起升速度2～4 m／min，總揚(yáng)程60 m，軌上揚(yáng)程11 m，大車運(yùn)行速度2～20 m／min，材料全部采用Q345B鋼材。門架共由17根箱型梁組成，每根箱型梁內(nèi)部布置有橫隔板和縱向加強(qiáng)筋或槽鋼。

1．2 模型的簡化處理

眾所周知，當(dāng)前常用的有限元軟件建模功能較差，而CAD軟件雖建模功能強(qiáng)大，但有限元分析能力卻又不及專業(yè)的CAE軟件，因此本文選用UG建立三維模型，然后再導(dǎo)入到有限元軟件ANSYS Wor kbench中作分析處理。UG中建立的完整的門架實(shí)體模型如圖1所示。由圖中可以看出門機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且局部特征復(fù)雜多樣，如果全部按照實(shí)際情況來建立模型，建模過程必定需要花費(fèi)很多時(shí)間和精力，并且局部細(xì)小特征在分網(wǎng)時(shí)容易出現(xiàn)畸形單元。這樣的模型分析計(jì)算比較困難且結(jié)果精度也不夠高。因此為保證計(jì)算的效率和結(jié)果精度，建模時(shí)需要做一些合理的簡化處理。

圖1 UG中建立的完整的門架實(shí)體模型

門架中梯子、欄桿、供電裝置等附屬結(jié)構(gòu)可忽略不計(jì)，只將其質(zhì)量以均布載荷的形式加在模型上。門架中部分箱型梁按運(yùn)輸單元制造，各個(gè)運(yùn)輸單元之間使用連接墊板和高強(qiáng)度螺栓連接，而螺栓連接的強(qiáng)度并不低于被連接件的強(qiáng)度，因此我們將各梁都視為整體結(jié)構(gòu)。門腿和下橫梁間用的是螺栓連接，我們省去螺栓連接，用面與面之間的綁定接觸來替代。建模時(shí)不考慮門架中的焊縫，把門架中焊接起來的部分全部當(dāng)作整體來考慮，這樣做并不影響計(jì)算結(jié)果的精度。箱型梁內(nèi)部的橫隔板實(shí)際是帶內(nèi)緣板的中空環(huán)形板，建模時(shí)忽略中空和內(nèi)緣板，將其視為一塊完整的板子。箱型梁內(nèi)部有縱向加強(qiáng)筋或槽鋼，外部有小筋板，為了保證建模方便和計(jì)算的效率，也將其省略。圖2是簡化之后的門架實(shí)體模型。

圖2 簡化處理之后的門架實(shí)體模型

1．3 單元的選取與網(wǎng)格的劃分

門架由用鋼板焊接而成的箱型梁組成，這種結(jié)構(gòu)特征在建模時(shí)適合用殼單元來離散模型。圖3是在Design Modeler中抽取實(shí)體模型特征的中面后得到的殼單元模型，本文采用Wor kbench中默認(rèn)的Shell181單元。圖4是劃分網(wǎng)格之后的模型，該模型共劃分殼單元64 055個(gè)，節(jié)點(diǎn)60 523個(gè)。本文選取門機(jī)起吊額定起重量，大車運(yùn)行中突然制動(dòng)，考慮風(fēng)載荷這一工況進(jìn)行分析。圖5是施加載荷及約束后的模型。

圖3 殼單元模型

圖4 劃分網(wǎng)格之后的模型

圖5 施加載荷及約束后的模型

2 模態(tài)分析理論

根據(jù)彈性力學(xué)和有限元方法的理論可知，該門架振動(dòng)系統(tǒng)在笛卡爾坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)微分方程可以用動(dòng)力學(xué)的通用運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)：

但是在模態(tài)分析中不包含阻尼，結(jié)構(gòu)也沒有激勵(lì)，故式（1）可簡化為：

式（2）即門架振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)方程，此時(shí)分析結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的問題就轉(zhuǎn)化為求解特征值和特征向量的問題了。在模態(tài)分析中，結(jié)構(gòu)假設(shè)為線性的，因此相應(yīng)的響應(yīng)假設(shè)為諧響應(yīng)，則我們可以設(shè)：

對于一個(gè)模態(tài)分析，固有圓周頻率ωi和振型i都能從式（5）中求得。

3 計(jì)算結(jié)果分析

由振動(dòng)理論可知，機(jī)構(gòu)振動(dòng)是機(jī)構(gòu)各階固有振型的線性組合，并且低階固有頻率所對應(yīng)的振型在振動(dòng)過程中影響較大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性主要由低階振型決定，因此本文對門式起重機(jī)的模態(tài)分析主要關(guān)注的還是低階模態(tài)。本文選取了起升機(jī)構(gòu)在其固定位置滿載時(shí)的前8階固有頻率來分析。經(jīng)過分析計(jì)算，得到了門機(jī)在此工況下的前8階固有頻率（表1）及對應(yīng)的振型圖（圖6）。

表1 門機(jī)的固有頻率

圖6 門機(jī)前8階固有頻率所對應(yīng)的振型圖

從計(jì)算結(jié)果來看，有些相鄰2階振動(dòng)頻率的數(shù)值之間相差較大，例如第3階和第4階振型的頻率，這主要是由于門機(jī)的結(jié)構(gòu)不對稱造成的。另外計(jì)算得出的頻率值較大，這是因?yàn)殚T架的跨度小且門架中各結(jié)構(gòu)間大量采用焊接的連接方式，造成門架剛度大的緣故。

第1階固有振型反映了門機(jī)的縱向水平振動(dòng)（y方向），可由吊重縱向擺動(dòng)等原因引起；第2階固有振型反映了門機(jī)的橫向水平振動(dòng)（x方向），可由大車啟、制動(dòng)等原因引起；第3、4階振型反映了門機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，可由吊重的縱向和橫向扭轉(zhuǎn)等原因引起；第5、6、7階固有振型反映了門機(jī)的垂直振動(dòng)，可由起升機(jī)構(gòu)啟、制動(dòng)等原因激勵(lì)起振；第8階固有振型反映了門機(jī)的彎曲—扭轉(zhuǎn)組合振動(dòng)。

4 結(jié)語

本文主要針對水電站用門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)特征，提出合理的模型簡化方法，建立門架結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型，并結(jié)合有限元方法對門架模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出其固有頻率和相應(yīng)振型。計(jì)算的結(jié)果說明外部激勵(lì)頻率接近門機(jī)固有頻率時(shí)，有可能發(fā)生共振，影響機(jī)構(gòu)安全。提高門機(jī)振動(dòng)頻率范圍可以保證整機(jī)的安全性，可以采取的措施有減小門架質(zhì)量、增大結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)等。此外從避免振型疊加的角度出發(fā)，保證門機(jī)在使用過程中平穩(wěn)地啟動(dòng)、制動(dòng)，也可以避免發(fā)生共振。同時(shí)本文的分析計(jì)算也為以后門機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供了參考。

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