靜止變頻器系統變壓器短路阻抗的算法研究

石祥建 ，司紅建 ，閆 偉 ，牟 偉 ，施一峰

(1.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102；2.江蘇沙河抽水蓄能發電有限公司，江蘇溧陽213333)

靜止變頻器（SFC）是大中型抽水蓄能電站的重要核心設備，承擔抽水蓄能機組抽水工況下的機組啟動任務。靜止變頻器主要由變壓器、電抗器、功率橋構成，變壓器對SFC系統的可靠穩定運行至關重要。短路阻抗是變壓器的重要技術指標，它對供電系統的穩定性、對負載的供電質量等都有重要的意義[1]。短路阻抗還是判斷變壓器繞組有無變形的重要依據[2]，是工程上核算變壓器容量的常用方法[3，4]。

工程上測量變壓器短路阻抗通常有2種方法。一是采用變壓器短路阻抗測試儀。在系統停運和變壓器二次側短路情況下，使用阻抗測試儀對變壓器進行小電流測試。再將測試結果折算到額定電流，計算變壓器短路阻抗。事實上，變壓器短路阻抗測試儀的輸出功率很小，常用的功率范圍是輸出電壓0～10 V，輸出電流0～10 A。這種用小電流下測得的短路阻抗來代替額定電流下短路阻抗的方式，存在較大的試驗誤差。按照國標規定測定變壓器短路阻抗時，短路電流要大于額定電流的50%，才認為結果是可靠的。二是變壓器短路阻抗標準測試方法。將變壓器二次側短路，在變壓器一次側從0 V開始加壓，加到高壓側電流為額定電流時，高壓側所加相電壓與額定相電壓之比的百分數即為變壓器的短路阻抗。采用此方法測定變壓器短路阻抗，需要配備調壓器，變壓器容量越大，所需的調壓器容量也越大。大容量的調壓器體積大，成本高，現場客戶很少會專門配備一臺大容量調壓器，用于測定變壓器短路阻抗。這種測定變壓器短路阻抗的方法，一般會在變壓器制造廠出廠試驗時采用。本文通過對SFC系統的深入研究，推導出一種新的變壓器短路阻抗計算方法。該算法簡明清晰，易于理解。使用該方法可在SFC系統不停運的情況下，在額定電流或接近額定電流的工況下測量變壓器短路阻抗，減少了短路阻抗的測試工作量，提高了短路阻抗的測量精度。

1算法推導

該算法的核心思想是利用晶閘管換相時間與變壓器漏感之間關系來計算變壓器漏感，再由變壓器漏感計算變壓器短路阻抗。更重要的是，計算式中各電氣量要方便現場測量，方法易于實施。換相重疊角計算式[5]：

式（1）中：α為晶閘管觸發角，rad；γ為晶閘管換相重疊角，rad；Id為直流電流，A；Ul為交流側線電壓，V；Xγ為變壓器短路阻抗有名值，Ω。

輸出直流電壓平均值計算式[5]：

式（2）中：Ud為直流電壓平均值，V；Ul為交流側線電壓，V；α為晶閘管觸發角，rad；γ為晶閘管換相重疊角，rad。

晶閘管換相重疊角γ與換相時間Tγ關系式：γ=2π ×f1×Tγ（3）式（2）、式（3）整理后可得：

式（角，rad；Ud為直流電壓平均值，V；Tγ為可控硅換相時間，s；Ul為交流側線電壓，V；f1為交流側電壓頻率，Hz。

式（1）、式（2）進行和差化積后兩式相除整理后可得：

SFC運行時，換相重疊角γ一般小于20°，那么r/2≤10°，即 r/2≤0.175 rad。此時，可近似認為（γ用弧度制表示）：

由式（3）、式（5）、式（6），整理可得，

式（7）中：Lγ為變壓器漏感，H；Ud為直流電壓平均值，V；Id為直流電流，A；Tγ為可控硅換相時間，s；α 為可控硅觸發角，rad；γ為可控硅換相重疊角，rad。

由式（7）得到變壓器漏感，在忽略變壓器直流等值電阻后，計算變壓器短路阻抗。變壓器直流等值電阻一般比電抗小很多，工程上計算變壓器短路阻抗，忽略直流等值電阻是允許的。變壓器短路阻抗百分數uk的計算式如下：

式（8）中：uk為變壓器短路阻抗百分數，%；fN為 50 Hz；Lγ為變壓器漏感，H；UN為變壓器額定線電壓，V；SN為變壓器額定容量，V·A。

現場測得直流電壓Ud和晶閘管換相時間Tγ，由式（4）、式（7）、式（8）三式聯立，即可以得到變壓器的短路阻抗值。

2實驗驗證

本文在江蘇某抽水蓄能電站SFC系統上進行變壓器短路阻抗算法驗證。該抽水蓄能電站有2臺50 MW可逆式發電機組，靜止變頻器采用法國Converteam公司研制的SFC系統，其系統結構如圖1所示。

圖1江蘇某抽水蓄能電站SFC系統拓撲結構

圖1中，Tr1為輸入變壓器連接到工頻10.5 kV母線，變壓器變比10.5 kV/1.4 kV，容量4 MV·A，短路阻抗9%；NB為6脈動整流橋，Ld為平波電抗器，MB為6脈動逆變橋，Tr2為輸出變壓器，變壓器變比10.5 kV/1.4 kV，容量4 MV·A，短路阻抗9%。SFC系統額定直流電流=1 990 A，Ud1，Ud2分別為整流橋側和逆變橋側直流電壓。

現場測量時，通過電阻分壓方法測得整流橋側直流電壓平均值和逆變橋側直流電壓平均值，通過示波器查看交流側電壓互感器二次側波形，測得晶閘管換相時間。整流橋、逆變橋側交流電壓波形如圖2、圖3所示，圖2、圖3中電壓的跌落是晶閘管換相導致的，電壓跌落的時間，即為晶閘管換相時間。

2.1整流橋側變壓器短路阻抗計算

已知：Id=1 990 A，Ul=UN=1 400 V，SN=4 000 kV·A，f1=fN=50 Hz，變壓器變比 10.5 kV/1.4 kV，變壓器容量4 000 kV·A，變壓器標稱短路阻抗9%。

測量獲得的數據：Ud1=1 315 V，Tr=0.36 ms。由式（4）、式（7）、式（8）計算：

輸入變壓器實際短路阻抗為9%，通過本方法計算結果為8.23%。且計算結果滿足工程需要。

2.2逆變橋側變壓器短路阻抗計算

已知：Id=1 990 A，f1=45 Hz，Ul=1 260 V，UN=1 400 V，SN=4 000 kV·A，fN=50 Hz，變壓器變比為 10.5 kV/1.4 kV，變壓器容量為4 000 kV·A，變壓器標稱短路阻抗9%。

測量獲得的數據：Ud2=1 290 V，Tr=0.52 ms。由式（4）、式（7）、式（8）計算：

輸出變壓器實際短路阻抗為9%，通過本方法計算結果為9.67%。且計算結果滿足工程需要。

3結束語

本文通過對SFC系統的研究，提出一種新的變壓器短路阻抗計算方法。該方法利用直流電壓和晶閘管換相時間，計算變壓器短路阻抗。該方法很好地解決了現有變壓器短路阻抗測試方法存在的實施成本高、步驟復雜、精度不高等問題。在江蘇某抽水蓄能電站SFC系統上通過實驗驗證該方法的正確性。試驗結果表明，該方法不僅適用于整流橋側工頻工況下變壓器短路阻抗的計算，還適用于逆變橋側變頻工況下變壓器短路阻抗的計算。使用該方法計算變壓器短路阻抗，不需要靜止變頻器系統停運，不需要解開變壓器接線電纜，只需在靜止變頻器運行時，測得直流電壓及晶閘管換相時間，就能得到準確的變壓器短路阻抗值。本文提出的變壓器短路阻抗計算方法，不僅適用于SFC系統，還適用于直流輸電及勵磁系統換流變壓器短路阻抗的計算，該方法實際上是晶閘管三相全控整流或逆變系統變壓器短路阻抗計算的普適方法。

[1]趙 剛，施 圍，林海雪.配電網短路阻抗測量方法的研究[J].電工技術雜志，2003（3）：29-30，34.

[2]吳 軍，任士焱，程 林.變壓器短路電壓在線檢測方法研究[J].儀器儀表學報，2006，27(S2)：1170-1171.

[3]陸佳政，張紅先，方 針，等.基于短路阻抗的配電變壓器容量測試裝置的研究與應用[J].電力設備，2008，09(1)：45-48.

[4]孫恒峰，張 揚，季 楠，等.低電壓短路試驗校核110 kV國際變壓器容量[J].江蘇電機工程，2011，30(6)：57-59.

[5]王兆安，劉進軍.電力電子技術[M].北京：機械工業出版社，2009.