靜止無功發生器負序補償時直流電容選擇

黃 華，陳赤漢，劉 磊，李成博

(南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102)

式中：Udc為直流電壓穩態分量；Δudc為直流電壓波動分量。波動分量如式（8）所示：

將式（8）進一步簡化，可得式（9）：

其中：

假設SVG輸出A相基波正序電流為Im∠0°，負序電流為εIm∠θ，ε為輸出電流不平衡度，范圍為0～0.7，θ為基波負序電流相位，那么三相電流幅值分別為：

式中：Im為基波正序電流幅值；Ix，Iy為正交的波動電流分量系數。因此直流電壓波動的幅值為：

隨著工業經濟的不斷發展，越來越多的非線性、不對稱、沖擊性負荷開始在電網中應用，一方面導致電網的電能質量惡化，另一方面也降低了設備的效率和使用壽命，因此必須對這類非線性、不對稱、沖擊性負荷進行相應的補償[1，2]。靜止無功發生器（SVG）技術作為動態無功補償的發展方向，是目前國內外研究的熱點。SVG以其占地面積小、輸出特性理想、無功可連續調節、響應速度快、補償容量受系統電壓影響小，同時可以進行負序和諧波補償等優點，成為當前某些領域電能治理的優選設備[3，4]。直流電容作為SVG的關鍵設備之一，起著穩定直流側電壓的作用，而直流電壓的穩定與否關系著SVG能否達到理想的控制目標。在SVG對三相平衡負荷進行無功補償時，直流電容僅起著直流電壓支撐的作用，理論上可以選取容值比較小的直流電容。當SVG補償三相不平衡負載時，SVG會輸出負序電流，導致直流側電壓存在2倍于電網頻率的波動，SVG補償的負序電流越大，直流電壓波動越大。如果直流電壓取值較小，直流電壓的波動超過一定范圍后，可導致控制效果變差，嚴重時會使得裝置失去穩定。從理論上推導出SVG負序補償時滿足一定運行條件的最小直流側電容值，這些條件包括將SVG負序補償時直流電壓的兩倍頻波動限制在允許范圍之內，保證了SVG裝置的正常運行。最后通過PSCAD/EMTDC仿真驗證了電容容值選擇方法的正確性。

1 SVG原理與負序控制

SVG的接入系統如圖1所示，其基本原理就是將自換相橋式電路通過連接電抗器并聯在電網上，適當調節橋式電路交流側輸出電壓的相位和幅值，或者直接控制其交流側電流，可以使該電路吸收或者發出滿足要求的無功電流，達到動態無功補償的目的。根據基爾霍夫電流定律，有：

SVG補償負載無功的控制原理，就是檢測出負載電流中的無功分量il_abc_q，同時由SVG輸出一個與該無功分量大小相等，方向相反的電流ic_abc，以補償負荷電流的無功分量，使得最終供電系統僅提供負載電流中的有功分量，即is_abc=il_abc_p。

圖1 SVG接入系統

當負載電流三相不對稱時，SVG通過負序控制功能輸出負序電流來補償負載中的負序電流，使得供電系統的電流仍保持三相對稱。負序控制原理[6]如圖2所示：SVG在dq坐標系下檢測出負載電流中的負序電流參考值和與SVG輸出的dq坐標系下的負序電流和作差，通過dq軸電流解耦控制和系統負序電壓前饋補償控制等，得到dq坐標系下的調制波和f，然后經過負序旋轉坐標變換，輸出abc三相下的負序調制波，該負序調制波和正序調制波相加后通過SPWM控制輸出PWM脈沖去驅動IGBT。由于SVG輸出電流中有負序電流分量，因此直流側電容會呈現2倍于電網頻率的直流電壓波動，負序電流越大，該電壓波動也就越大。為了獲得良好的控制效果，必須將直流電容增大到一定值，確保直流電壓的波動在允許的范圍之內。

圖2 SVG負序控制

2最小直流電容計算

目前主要有以下2種直流電容容值選擇方法[5]。

（1）按直流電容的儲能與SVG輸出額定容量之比進行選擇：

（2）按直流電容的慣性時間常數進行選擇：

式中：ω0為母線電壓角頻率；Udc為直流側電壓；Qsvg為SVG額定容量；KC為假設將該直流電容接在角頻率為ω0、母線電壓為Udc的交流系統中，其產生的無功功率與SVG實際輸出額定無功功率之比，該值一般在1.0附近；HC為SVG直流電容的慣性時間常數，一般為幾百毫秒。

在進行最小直流電容計算時，先作如下假設：（1）SVG開關頻率在1 kHz以上，由于開關動作引起的直流電壓波動遠小于負序電流引起的的波動；（2）忽略SVG開關函數中的高次諧波分量，只考慮基波正、負分量；（3）SVG只和系統進行無功交換，認為沒有有功損耗，即SVG的輸出電流和電壓的相角差為±90°。SVG開關函數方程如式（4）所示：

式中：m為調制比；sw（t）為開關函數；ω為工頻角頻率；t為時間變量。假設SVG輸出容性電流，如式（5）所示：

式中：Ia，Ib，Ic分別為三相電流幅值。電容電壓微分方程如式（6）所示：

式中：C為直流側電容容值；udc為直流側電壓瞬時值；i（t）為電流瞬時值。將式（4）和（5）代入式（6），求解得：

式中：Udc為直流電壓穩態分量；Δudc為直流電壓波動分量。波動分量如式（8）所示：

將式（8）進一步簡化，可得式（9）：

其中：

假設SVG輸出A相基波正序電流為Im∠0°，負序電流為εIm∠θ，ε為輸出電流不平衡度，范圍為0～0.7，θ為基波負序電流相位，那么三相電流幅值分別為：

式中：Im為基波正序電流幅值；Ix，Iy為正交的波動電流分量系數。因此直流電壓波動的幅值為：

假設直流側允許電壓波動不超過ΔUdc_max，則直流側電容值應滿足：

3 PSCAD仿真

在PSCAD/EMTDC中搭建SVG仿真系統，如圖4所示，220 kV系統短路阻抗6 000 MV·A，變壓器容量50 MV·A，220/10 kV，短路阻抗百分比10%，SVG容量10 MVar，直流側電壓18 kV，連接電抗8 mH，開

圖3負序電流大小與直流電壓波動關系

圖4仿真模型

不平衡度 ε 為 0.3時，f （ε）=0.479，Im=816.6 A，直流電壓允許波動范圍假定為5%，即ΔUdc_max=900 V，調制比 m 取 0.9，代入式（12），得 C=311.5 μF。

SVG控制方式取無功控制，自動補償負載無功，將直流電容分別取 156 μF，311.5 μF，623 μF 進行仿真，仿真結果如圖（5—7）所示。

圖5 直流電容156 μF時直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形

圖6 直流電容311.5 μF時直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形

圖7 直流電容623 μF時直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形

由圖（5—7）可知：當直流電容為計算的最小容值311.5 μF時，直流側電壓波動剛好在允許的5%范圍以內，驗證了最小容值計算的正確性；而當直流電容為最小容值的一半時，直流側電壓波動范圍約為10%；當直流電容為最小容值的2倍時，直流側電壓波動范圍約為2.5%。當直流電容為最小容值的一半時，SVG輸出電流中含有較大的3次諧波電流分量，電流THD為26.5%，這是因為直流側電壓的波動范圍近10%，較大的直流電壓2倍工頻波動在交流側耦合出3次諧波。隨著電容的增大，直流電壓波動范圍減小，3次諧波含量也減少，電容分別為最小容值一半、最小容值、最小容值2倍時，3次諧波幅值為121.7 A，49.8 A，15.9 A。

4結束語

針對靜止無功發生器在補償負載負序電流時直流電容電壓出現波動的問題，從理論上推導出SVG負序補償時的最小直流側電容容值，將SVG負序補償時直流電壓的2倍頻波動限制在允許范圍之內，保證了SVG裝置的正常運行。最后通過PSCAD/EMTDC仿真，驗證了直流電容容值選擇方法的正確性。

[1]許樹楷，宋 強，劉文華.配電系統大功率交流電弧爐電能質量問題及方案治理研究[J].中國電機工程學報，2007，27(19)：193-98.

[2]鄒 寧，方存洋，劉育鑫，等.PSCAD/EMTDC-MATLAB聯合仿真技術在SVC控制系統仿真建模中的應用[J].江蘇電機工程，2012，31(9)：40-44.

[3]李 可，卓 放，李紅雨，等.直接電流控制的靜止無功發生器研究[J].電力電子技術，2003，37(3)： 8-11.

[4]楊達亮，盧子廣，姚普糧.直接電流控制的配電網靜止無功補償器研制[J].電力電子技術，2010，44(2)：51-53.

[5]王仲鴻，姜齊榮，沈 東.關于新型靜止無功發生器模型參數及暫態控制模型選擇討論[J].電力系統自動化，1999，23(24)：43-45.

[6]黃 華，陳赤漢，張 磊，等.靜止無功發生器負序和諧波電流抑制研究[J].電工電氣，2012，177(9)：18-21.