基于RST的混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)分析及損傷程度預(yù)測

聶彥鋒 錢春香

(東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京211189)

(東南大學(xué)江蘇省土木工程材料重點實驗室，南京211189)

硫酸鹽侵蝕是混凝土結(jié)構(gòu)腐蝕中最為廣泛和復(fù)雜的形式.面對硫酸鹽侵蝕破壞問題，研究者們主要對硫酸鹽侵蝕類型和侵蝕機(jī)理方面進(jìn)行了研究，并尋求有效的預(yù)防措施.要預(yù)防混凝土受硫酸鹽侵蝕，首要問題是如何選取合適指標(biāo)來客觀、有效、快速地評估混凝土的腐蝕損傷程度.因此，對混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)的分析顯得尤為重要.

目前，在混凝土抗硫酸鹽侵蝕研究方面還沒有統(tǒng)一的實驗方法和評價指標(biāo).根據(jù)研究目的不同，選取不同的實驗方法和性能指標(biāo)進(jìn)行結(jié)果評價，一般可利用視角觀測［1］、質(zhì)量變化［2］、強(qiáng)度衰減［3］、無損檢測手段［4］及膨脹值［5－6］來評價混凝土抗硫酸鹽侵蝕性能.然而，對于相同的腐蝕程度，上述各個評價指標(biāo)的結(jié)果和趨勢各不相同，甚至是矛盾的.這是因為這些指標(biāo)在評價腐蝕程度時各有所長，相互之間具有一定的關(guān)聯(lián)，展現(xiàn)出不同的重要性.為了體現(xiàn)評估結(jié)果對各評價指標(biāo)的依賴度和敏感程度，可以依據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)來反映它們之間的相對重要性.

粗糙集理論是由Pawlak［7］提出的一種處理不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具，將權(quán)重問題轉(zhuǎn)化為粗糙集中屬性重要性評價問題.本文采用粗糙集理論，分析了各個指標(biāo)對表征混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的權(quán)重.然后，利用原始實驗數(shù)據(jù)提供的信息，選擇適當(dāng)?shù)奶卣鳎诰蚋鱾€指標(biāo)之間的相關(guān)性和組合關(guān)系，并將得到的結(jié)論應(yīng)用于混凝土硫酸鹽侵蝕的損傷程度預(yù)測中.

1 粗糙集理論及權(quán)重確定

粗糙集理論的重要作用之一是對屬性重要性的評價.即從決策表中去掉某一屬性，然后檢查決策表決策能力的改變情況，得到各個評價指標(biāo)的屬性重要性，并建立相應(yīng)評價指標(biāo)進(jìn)行規(guī)則選取，以作為預(yù)測的依據(jù)［8－9］.

1.1 知識的含義

在粗糙集理論中，知識被當(dāng)作一種分類能力.用集合的概念表示為，使用等價關(guān)系集R 對離散表示的空間U 進(jìn)行劃分，則知識就是R 對U 劃分的結(jié)果.在等價關(guān)系集R 中，利用所有關(guān)系集對空間U 進(jìn)行劃分時，知識庫K 可以定義為屬于R 中的所有可能關(guān)系對U 的劃分，即

給定一組數(shù)據(jù)U 與等價關(guān)系集R，在R 下對U的劃分即為知識，表示為U/R.

1.2 決策屬性依賴度和屬性重要性

設(shè)四元組S=(U，A，V，f)為一知識表達(dá)系統(tǒng).其中，U 為論域;A =C∪D，C∩D =?，C 為條件屬性集，D 為決策屬性集;V 為屬性值的集合;f:U ×A→V 為信息函數(shù).由條件屬性和決策屬性建立的知識表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表.假設(shè)U/C = {x1，x2，…，xn}，U/D ={y1，y2，…，ym}，若k 滿足則決策屬性D 是k 度信賴于條件屬性C 的.式中，γC(D)為決策屬性集對條件屬性集的依賴程度.

若k=1，則D 完全依賴于C;若0 ＜k ＜1，則D部分依賴于C;若k=0，則D 完全獨立于C.

在決策表中，不同的條件屬性可能具有不同的重要性.為了挖掘不同條件屬性的重要性，對知識進(jìn)行約簡.若去掉某條件屬性后，相應(yīng)分類變化較大，說明該屬性的重要性較高;反之，說明該屬性的重要性較低.條件屬性Ci關(guān)于決策屬性D 的重要程度為

式中，γCCi(D)，σCD(Ci)分別為評價指標(biāo)的條件依賴度和重要性系數(shù).根據(jù)粗糙集理論，σCD(Ci)越大，則屬性Ci在整個條件屬性集合中的重要性越高.

1.3 決策規(guī)則

設(shè)約簡后的決策信息系統(tǒng)S =(U，C ∪D，V，f)，xi和yj分別表示U/C 和U/D 中各個等價類，des(xi)和des(yj)分別表示等價類xi和yj對于各條件屬性值的特定取值，則決策規(guī)則為

粗糙集的規(guī)則產(chǎn)生形式如下:

IF{條件屬性集合}THEN{決策屬性集合}

OR{條件屬性集合}→{決策屬性集合}

在實際運用中，可以根據(jù)簡化后的決策規(guī)則對類似條件的情況進(jìn)行預(yù)測.

1.4 權(quán)系數(shù)的確定

依據(jù)粗糙集理論，權(quán)系數(shù)的計算步驟如下:

①對各屬性值進(jìn)行離散化處理，形成決策表;

②根據(jù)式(2)計算決策屬性D 對所有條件屬性C 的依賴度;

③對于每個評價指標(biāo)Ci，根據(jù)式(3)計算決策屬性D 對條件屬性C－Ci的依賴度;

④根據(jù)式(4)，計算每個評價指標(biāo)在所有指標(biāo)集合中的重要性;

⑤第i 個評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為

2 實驗及測試結(jié)果

2.1 原材料

實驗中水泥采用湖北省黃石市華新水泥股份有限公司生產(chǎn)的PI 52.5 硅酸鹽水泥，密度和比表面積分別為3.19 g/cm3和369.8 m2/kg.細(xì)骨料采用河砂，細(xì)度模數(shù)為2.53，表觀密度為2.65 g/cm3.粗骨料采用石灰?guī)r，5～20 mm 連續(xù)級配，表觀密度為2.55 g/cm3.

2.2 實驗方案

試件尺寸選取如下3 種類型:①尺寸為100 mm ×100 mm ×100 mm 的立方體試件，用于測量強(qiáng)度、回彈值、質(zhì)量變化率及觀察表面損傷情況，參考《普通混凝土力學(xué)性能實驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2002)［10］和《超聲回彈綜合法檢測混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02:2005)［11］進(jìn)行.②尺寸為100 mm ×100 mm ×400 mm 的棱柱體試件，用于測量超聲波速變化和侵蝕深度，參考《超聲回彈綜合法檢測混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02:2005)和相關(guān)實驗研究［12］進(jìn)行.③尺寸為70 mm×70 mm ×280 mm 的棱柱體試件，用于測量長度變化，參考相關(guān)實驗研究［13］進(jìn)行.實驗中混凝土的配合比見表1.

表1 混凝土配合比設(shè)計 kg

2.3 實驗方法

采取烘干-浸泡循環(huán)的實驗室加速方法進(jìn)行試驗.浸泡環(huán)境選取質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的硫酸鈉溶液，烘干溫度為60 ℃.試件養(yǎng)護(hù)28 d 后，在室溫下浸泡于硫酸鹽溶液中2 d，取出擦干水分晾干，4 h 后放入烘箱中，以60 ℃恒溫烘20 h，取出冷卻，4 h 后再放入硫酸鹽溶液浸泡.如此循環(huán)60 次，每5 個循環(huán)后檢測1 次.

2.4 指標(biāo)選取及測試結(jié)果

混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)應(yīng)根據(jù)實際工程所處的環(huán)境進(jìn)行選取，同時，還應(yīng)本著所選取的指標(biāo)易于測定的原則.本文選取以下幾個指標(biāo)作為評價依據(jù):①抗壓強(qiáng)度，體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕的強(qiáng)度特性，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全最關(guān)心的指標(biāo).②超聲波波速，反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內(nèi)部情況，本質(zhì)上與采用動彈性模量指標(biāo)是一樣的.該指標(biāo)在現(xiàn)場較動彈性模量易于測量，而且通過現(xiàn)場測量得到的超聲波速可以換算為動彈性模量.③侵蝕深度，直觀反映了混凝土硫酸鹽侵蝕狀態(tài)，可用無損檢測的方法測量.④長度變化率，主要用于評價小試件水泥砂漿抗硫酸鹽侵蝕性能.⑤回彈值，體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕表層損傷狀態(tài)，易于被檢測.⑥質(zhì)量變化率，體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕產(chǎn)物生成及混凝土剝落情況.

各個評價指標(biāo)的測試均在相同循環(huán)周期時進(jìn)行，每5 個循環(huán)后對上述指標(biāo)進(jìn)行測試，持續(xù)半年時間，且每個指標(biāo)均按照相關(guān)測試規(guī)范進(jìn)行.測試結(jié)果見表2.

表2 各評價指標(biāo)的實測結(jié)果

3 粗糙集決策模型

為了應(yīng)用粗糙集理論評判混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，應(yīng)首先建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型，確定條件屬性集和決策屬性集.然后，將各個屬性特征化，形成決策表.

3.1 關(guān)系數(shù)據(jù)模型

在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計、質(zhì)量評估和可持續(xù)壽命評估時，一個最基本的指標(biāo)是混凝土強(qiáng)度.結(jié)合相應(yīng)規(guī)范、已有方法、實踐經(jīng)驗等多方面因素，混凝土硫酸鹽侵蝕損傷等級劃分的最基本參數(shù)仍然是強(qiáng)度，故將強(qiáng)度選取為決策屬性.結(jié)合硫酸鹽侵蝕機(jī)理，將混凝土硫酸鹽侵蝕劃分為4 個等級:輕度、中度、嚴(yán)重、失效［1，14］，即決策屬性D ={1，2，3，4}，其他評價指為條件屬性.

3.2 屬性特征化

根據(jù)粗糙集理論，決策表中的值要用離散數(shù)據(jù)表達(dá)，因此需要對各個屬性進(jìn)行離散化處理.離散化算法包括等距離劃分算法、等頻率劃分算法、基于屬性重要性的離散化算法等［15］.不論采用哪種離散化方法，都應(yīng)滿足離散化后信息損失最小和屬性種類盡量少的條件.根據(jù)混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)樣本特點，同時為了達(dá)到保持?jǐn)?shù)據(jù)樣本原特點和屬性種類盡量小的目的，考慮采取等距離劃分算法和近似等距離劃分算法進(jìn)行處理(見表3).

表3 條件屬性和決策屬性的離散區(qū)間

3.3 決策表

各條件屬性和決策屬性的對應(yīng)關(guān)系是復(fù)雜的.根據(jù)3.2 節(jié)中條件屬性和決策屬性的離散區(qū)間特征值，分別對其進(jìn)行離散化處理，結(jié)果見表4.

表4 屬性離散化結(jié)果

3.4 屬性約簡及權(quán)系數(shù)的計算

依照1.4 節(jié)中權(quán)系數(shù)確定步驟進(jìn)行計算，結(jié)果見表5.由表可知，在混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)中，長度變化率和超聲波波速二者的權(quán)系數(shù)最大，回彈值次之，質(zhì)量變化率和侵蝕深度最小.長度變化率體現(xiàn)了硫酸鹽侵蝕產(chǎn)物在混凝土內(nèi)部積累對混凝土的影響，超聲波波速體現(xiàn)了硫酸鹽侵蝕對混凝土內(nèi)部造成的影響，二者均反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的本質(zhì)和機(jī)理.回彈值本身只能體現(xiàn)混凝土表面強(qiáng)度的變化情況，無法反映內(nèi)部情況.質(zhì)量變化率和侵蝕深度雖然能夠直觀地體現(xiàn)硫酸鹽侵蝕狀態(tài)，但這需要長時間的積累，對硫酸鹽侵蝕反映較為滯后，且較難現(xiàn)場檢測.由此表明，基于粗糙集理論對各個評價指標(biāo)的重要性分析符合混凝土硫酸鹽侵蝕損傷的特點，體現(xiàn)了各個評價指標(biāo)的特點和作用.因此，在混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)中選取超聲波波速、長度變化率和回彈值較為合適.

表5 各個指標(biāo)的依賴度、重要性及權(quán)系數(shù)

3.5 規(guī)則提取

經(jīng)屬性約簡，去掉不重要的評價指標(biāo)，可以得到如下的10 條決策規(guī)則.

式中，X1為長度變化率;X2為超聲波波速;X3為回彈值;Y 為基于粗糙集理論預(yù)測的腐蝕程度.

由以上10 條決策規(guī)則可知，對于混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的判斷，不再以單一評價指標(biāo)確定，而是由多個評價指標(biāo)綜合判斷確定.每條決策規(guī)則均包含了3 個評價指標(biāo)，長度變化率和超聲波波速分別反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內(nèi)部變化和外部膨脹情況，回彈值反映了硫酸鹽侵蝕表面變化情況，從而避免了單個評價指標(biāo)的局限性，提高了評估精度.

根據(jù)決策規(guī)則的定義形式，在運用決策規(guī)則時，可以根據(jù)條件屬性集合直接得到?jīng)Q策屬性集合.由2.4 節(jié)可知，長度變化率和超聲波波速所占權(quán)系數(shù)最大，故決策規(guī)則可以簡化為依據(jù)長度變化率和超聲波波速進(jìn)行判斷.

4 應(yīng)用

采用本文方法對文獻(xiàn)［16］所得數(shù)據(jù)進(jìn)行腐蝕程度預(yù)測，并與實際情況進(jìn)行比較，結(jié)果見表6.由表可知，基于粗糙集理論得到的決策規(guī)則對腐蝕程度的預(yù)測與實際情況一致，精度高，且預(yù)測結(jié)果偏于安全.由此可見，利用本文方法對混凝土硫酸鹽侵蝕腐蝕程度進(jìn)行預(yù)測是可行的.

表6 混凝土硫酸鹽侵蝕評價

5 結(jié)論

1)建立了基于粗糙集的混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標(biāo)重要性評判模型.實例驗證結(jié)果表明，該方法合理有效，為混凝土硫酸鹽腐蝕程度預(yù)測提供了一種新方法.

2)應(yīng)用粗糙集理論對長度變化率、超聲波波速、回彈值、質(zhì)量變化率和侵蝕深度等5 個評價指標(biāo)進(jìn)行分析.結(jié)果表明，長度變化率和超聲波波速的權(quán)重系數(shù)最大，回彈值次之，質(zhì)量變化率和侵蝕深度最小.

3)由粗糙集理論所得到的決策規(guī)則可以作為類似條件下混凝土硫酸鹽腐蝕程度預(yù)測的依據(jù).

References)

［1］李小坤，施成華，雷明鋒.硫酸鹽侵蝕環(huán)境下隧道結(jié)構(gòu)病害等級研究［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2011，8(4):19－25.

Li Xiaokun，Shi Chenghua，Lei Mingfeng.Defect classification of tunnel structures in sulfate environments［J］.Modern Tunnelling Technology，2011，8(4):19－25.(in Chinese)

［2］Ranjani G I S，Ramamurthy K.Behaviour of foam concrete under sulfate environments［J］.Cement and Concrete Composites，2012，34(7):825－834.

［3］Long G，Xie Y，Tang X.Evaluating deterioration of concrete by sulfate attack［J］.Journal of Wuhan University of Technology:Material Science Edition，2007，22(3):572－576.

［4］Gao Jianming，Yu Zhenxin，Song Luguang，et al.Durability of concrete exposed to sulfate attack under flexural loading and drying－wetting cycles ［J］.Construction and Building Materials，2013，39(2):33－38.

［5］Homas S，Barbara L，Michael R，et al.Physical and microstructural aspects of sulfate attack on ordinary and limestone blended Portland cements ［J］.Cement and Concrete Research，2009，39(12):1111－1121.

［6］Zhang M，Chen J，Lü Y，et al.Study on the expansion of concrete under attack of sulfate and sulfate－chloride ions［J］.Construction and Building Materials，2013，39(2):26－32.

［7］Pawlak Z.Rough sets［J］.International Journal of Information and Computer Science，1982，11(5):341－356.

［8］Armaghan A E，Reza K.Wave height prediction using the rough set theory［J］.Ocean Engineering，2012，54(11):244－250.

［9］Subrata B，Debangshu D，Biswendu C，et al.An approach based on rough set theory for identification of single and multiple partial discharge source［J］.International Journal of Electrical Power ＆Energy Systems，2013，46(3):163－174.

［10］戎君明，陸建雯，姚燕，等.GB/T 50081—2002 普通混凝土力學(xué)性能實驗方法標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2002.

［11］邱平，張志泰，張榮成，等.CECS 02:2005 超聲回彈綜合法檢測混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國計劃出版社，2005.

［12］梁詠寧，袁迎曙.超聲檢測混凝土硫酸鹽侵蝕的研究［J］.混凝土，2004(8):15－17.

Liang Yongning，Yuan Yingshu.Detection of sulfate attacking on concrete with ultrasound［J］.Concrete，2004(8):15－17.(in Chinese)

［13］Zhuang Y，Qian C，Xu W.Alkali silica reaction expansion and mechanical properties of concrete containing glass aggregate with different sizes ［J］.Advanced Science Letters，2011，4(5):1611－1616.

［14］James K，Sergio M，Alcocer Luis E，et al.ACI318M－05 2005 Building code requirements for structural concrete and commentary［S］.Farmington Hills，New Mexico，USA:American Concrete Institute，2005.

［15］Chaves R，Ramirez J，Gorriz J M.Integrating discretization and association rule－based classification for Alzheimer′s disease diagnosis ［J］.Expert Systems with Applications，2013，40(5):1571－1578.

［16］蔣敏強(qiáng).海水侵蝕下混凝土材料的微結(jié)構(gòu)演化及宏觀力學(xué)性能的研究［D］.揚(yáng)州:揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與建筑工程學(xué)院，2005.