LTE網絡考慮機會調度與QoS保障的準入控制算法

李知航 王 浩 蔣慧琳 潘志文 尤肖虎

(東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096)

準入控制(CAC)可為系統提供擁塞控制和服務質量(QoS)保障［1］.在長期演進(LTE)網絡中，用戶有不同的QoS 需求，基站除了使用合適的調度策略來保障用戶的QoS 需求，還要有效利用系統資源.文獻［2-4］通過在調度策略中為不同用戶設置不同權重來保障其QoS 需求，但由于沒有考慮CAC 算法的設計，均不能為用戶提供嚴格的QoS 保障.文獻［5-11］將調度策略與CAC 算法相結合，用于保障不同用戶的QoS 需求.

CAC 算法的性能與所采用調度策略的長期平均性能緊密相關.文獻［12］對比了輪詢調度(round robin scheduling，RRS)、最大速率調度、比例公平調度［13］和基于累積分布函數的調度(CS)的性能，發現在滿負載場景下CS 可對效率和公平性進行最好的折中，因此本文使用CS 作為基本調度策略.文獻［14］證明了機會輪詢(ORR)［11］是計算任何調度策略性能下界的有效方法，因此本文采用ORR 計算CS 性能下界，并通過仿真驗證其正確性.然后聯合使用CS 和ORR 提出一個可保障不同QoS 需求的CAC 算法COCDQ(CS/ORR based CAC algorithm for different QoS requirements).最后通過系統級仿真驗證所提算法性能.結果表明，聯合考慮機會調度與QoS 需求，COCDQ 算法可有效降低新通話阻塞率，提供更好的QoS 保障，其代價是僅總吞吐量略有降低.

1 鏈路模型

假設用戶接收的瞬時信號強度可通過導頻探測獲得，并且信道狀態信息可通過上行傳輸或周期報告送回至其服務增強型節點(enhanced nodeB，eNodeB).物理資源塊［15］(physical resource block，PRB)是可分配給用戶的最小資源單元，其帶寬為180 kHz，持續時間為1 ms.本文考慮2 種用戶服務:最小速率需求(minimum rate requirement，MRR)服務和盡力而為(best effort，BE)服務.簡便起見，分別將擁有MRR 服務和BE 服務的用戶稱為MRR 用戶和BE 用戶.令K，M，B 分別代表所有用戶集合、MRR 用戶集合和BE 用戶集合，易知K =M∪B.

定義τ 時刻用戶k 在PRB w 上接收的瞬時信號干擾噪聲比(SINR)為

給定SINRwk(τ)后，用戶k 在［t－1，t)時刻間的平均帶寬效率為

2 CS 及CS/ORR 調度策略分析

本文采用CS 作為基本調度策略.方便起見，在下文分析中忽略符號t.分別用Rk，fRk和FRk表示用戶k 瞬時速率、瞬時速率概率分布函數和瞬時速率累積分布函數.CS 將在每個調度單元上比較所有用戶瞬時速率累積分布函數，并調度具有最大瞬時速率累積分布函數的用戶k*，即

式中，Kc為用戶k 的競爭用戶集合.

某調度策略的多用戶分集增益(multi-user diversity gain，MDG)定義為用戶采用該調度策略得到的吞吐量與采用RRS 得到的吞吐量之比.它可表示調度策略的長期平均性能，并可用于估計用戶占用資源數.根據文獻［12］，假設用戶經歷瑞利快衰落且用戶速率和其SINR 有線性關系，則采用CS 時用戶k 的MDG 可表示為

為了達到香農速率，本文采用自適應調制編碼，則用戶k 的速率為

式中，sk為分配給用戶k 的資源數;Bw為一個PRB的帶寬.

文獻［14］證明了ORR 是計算任何調度策略MDG 下界的有效方法.因此可以聯合使用CS 和ORR(CS/ORR)為新接入用戶保守估計滿足其QoS 需求所需資源數.在CS/ORR 中資源按照一輪一輪的方式分配給用戶.在每一輪中，調度令牌數等于競爭用戶數，每個用戶通過CS 競爭資源.一旦某個用戶獲得服務且得到一個調度令牌，他將不會在此輪中競爭剩余資源.當某個用戶的總調度令牌數等于其所需的調度令牌數時，將不再為其調度資源.因此假設第j 輪中有Kj個用戶，則第1 個接受服務的用戶的MDG 就是第2 個接受服務的用戶的MDG 就是最后一個接受服務的用戶的MDG 就是MDG1CS.采用CS/ORR 時第j 輪的平均MDG 為

圖1為實際調度與理論計算的MDG 隨用戶數的變化情況.由圖可見，隨著用戶數增多，3 條曲線的MDG 都隨之增大.這是因為用戶越多，將更方便利用信道的動態變化，從而獲得更大吞吐量.同時發現CS 理論計算的MDG 與實際調度結果吻合，并驗證了利用CS/ORR 理論計算的MDG 確實是CS 的MDG 的性能下界.

圖1 實際調度與理論計算的MDG 隨用戶數的變化情況

3 CAC 算法設計

為了在不影響當前已接入用戶QoS 滿意度的情況下接入新用戶(新到達或切換的用戶)，關鍵是判斷系統剩余資源能否滿足新接入用戶的QoS需求.由于不同用戶有不同平均SINR 及QoS 需求，各用戶所需資源數也不相同，因此不能直接將式(6)中適用于資源公平分配的MDG 用于計算新接入用戶所需資源數.本文對式(6)進行改進，提出一種保守的通過迭代計算新接入用戶所需資源數的方法.若新接入用戶可使用這個保守的理論值接入網絡，則當實際接入時該用戶將需要更少資源.對已存在用戶而言，接入新用戶將增大他們的MDG，為其利用信道的動態變化提供更多機會［14］，可在滿足相同QoS 需求的條件下減少其所需資源數.因此只需判斷系統剩余資源能否滿足新接入用戶的QoS 需求.

假設用戶k 共在J 輪中競爭資源，根據式(6)，其平均MDG 為

由于網絡會優先保障高等級用戶的QoS 需求，因此本文先為MRR 用戶分配資源，再為BE 用戶分配剩余資源.

假設當前網絡存在p 個MRR 用戶:m1，m2，…，mp.令他們的最小速率需求和帶寬效率分別為θ1，θ2，…，θp和e1，e2，…，ep，則新接入一個MRR用戶^m 所需的資源數為

首先假設所有MRR 用戶的MDG 為1，然后使用式(7)、(8)來迭代更新所有MRR 用戶所需資源數.當迭代結果穩定時即可獲得用戶^m 所需保守資源數.

式中，sM為所有MRR 用戶可用資源數;sm為用戶m 所占資源數.為了給BE 用戶預留資源，設置sM=0.8s，其中s 為所有用戶可用資源數.

BE 用戶可用資源數為

從長期角度看，CS 將為所有BE 用戶平均分配資源，因此新接入BE 用戶^b 所需資源數為

吞吐量和公平性是BE 用戶的2 個非常重要又相互制約的性能指標，本文希望在系統總吞吐量盡量大的情況下保證不同位置BE 用戶得到盡可能相等的資源數.因此，聯合考慮這2 個性能指標，為BE 用戶定義一個遞增、單調凸且連續可導的統一效用函數.由于使用CS 作為CAC 算法調度策略，因此所有BE 用戶都有相同的對數型效用函數U(·)=log(·).當且僅當接入用戶可提升全網總效用函數時，該用戶才可以成功接入網絡，即要求

式(12)右端第1 項代表用戶^b 的效用函數增量，第2 項代表網絡中所有已存在BE 用戶的效用函數增量和.式(12)可簡化為

假設BE 用戶足夠多，由于

與歐拉近似

則可推出

式中，e 為自然對數;γ=0.577 2 為歐拉常數.

將式(16)、(11)代入式(13)，可得

本文所提出的CAC 算法不僅適用于CS，還適用于任何有MDG 閉界表達式MDG*的調度策略，只需將式(4)中的MDGCkS替換為MDG*即可.

4 仿真及其結果

4.1 仿真設置

設置系統帶寬為1 MHz.用戶到達服從到達率為λ 的泊松過程，MRR 用戶和BE 用戶保持相同到達率，均按照0.05 用戶/s 的間隔從0.7 用戶/s變化至1.1 用戶/s.用戶保持時間服從均值為100 s的指數分布.系統平均用戶數由用戶到達率和保持時間共同決定.用戶SINR 服從［1，10］dB間均勻分布，MRR 用戶最小速率需求服從［40，80］kbit/s 間均勻分布.快衰落服從瑞利分布.調度令牌大小與PRB 大小一致.假設調度周期為1 s，一次仿真包含1 000 個調度周期.在每個到達率下實現100 次仿真，得到平均性能.采用新通話阻塞率、QoS 不滿意率和總吞吐量作為檢驗所提算法的性能指標.NA，CS，COCDQ 分別表示計算MRR 用戶所占資源數時不用MDG，使用CS 及所提算法得到的MDG.

4.2 仿真結果

新通話阻塞率隨λ 的變化情況如圖2所示.由圖可見，3 條曲線均隨λ 增大而升高，這是因為當用戶保持時間不變時，其占用資源數僅由用戶到達率決定.到達率越大，將有更多MRR 用戶產生，但由于總資源數的限制將阻塞更多MRR 用戶.由于式(4)和式(7)中計算MRR 用戶所占資源時采用了相應的MDG，因此CS 和COCDQ 的新通話阻塞率均小于NA 的新通話阻塞率.又由于CS 只考慮了競爭用戶數卻忽略了MRR 用戶實際資源需求，因此采用CS 可接入更多MRR 用戶，從而獲得更低的新通話阻塞率.

圖2 新通話阻塞率隨λ 的變化情況

QoS 不滿意率隨λ 的變化情況如圖3所示.一次QoS 不滿意事件定義為在一個調度周期內，一個MRR 用戶可得數據速率低于其最小速率需求.QoS 不滿意率等于QoS 不滿意事件總數與接受滿意服務用戶總數之比.由圖3可知，NA 的QoS 不滿意率在所有到達率下均為0，這是因為其CAC 決策沒有考慮用戶MDG，只使用最保守的RRS 的方法為MRR 用戶計算其所需資源數.COCDQ 的QoS 不滿意率同樣很低，即使在高到達率情況下也一樣，這與CAC 算法設計目標相吻合:在保障用戶最小速率需求前提下盡量服務更多用戶.而CS 的QoS 不滿意率最高，說明如果使用式(4)中的MDG 做CAC 決策將不能保障用戶服務質量.

圖3 QoS 不滿意率隨λ 的變化情況

圖4表明3 種算法的總吞吐量均隨著λ 的增大而降低.這是因為到達率越大，將有更多MRR用戶產生，其占用更多資源，使BE 用戶總可用資源變少.

圖4 總吞吐量隨λ 的變化情況

5 結語

本文研究了LTE 網絡中考慮機會調度并可提供不同QoS 保障的CAC 算法的設計.首先使用ORR 計算CS 性能下界，并通過仿真驗證此計算方法的正確性，然后為不同QoS 需求的用戶提出一個基于CS/ORR 的CAC 算法(COCDQ)，即使用CS/ORR 的方法為新接入用戶保守估計其所需資源數.最后通過仿真驗證了COCDQ 算法的性能，結果表明COCDQ 算法可有效降低新接入用戶阻塞率，提供更好的QoS 保障，其代價是僅總吞吐量略有降低.

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