地面雷達靜態微變形測量環境影響改正方法研究

華遠峰 李連友 胡伍生 金旭輝 孫騰科

(1 東南大學交通學院，南京210096)

(2 中國路橋工程有限責任公司，北京100011)

(3 河海大學地球科學與工程學院，南京210098)

地面微變形干涉測量雷達(ground based microwave interferometry radar，GB－radar)是近年來出現一種新型的變形監測設備.GB－radar 是對一個面狀單元的變形進行非接觸式測量，得到整個監測連續空間范圍內的變形結果，具有快速、高精度、大范圍、非接觸測量的優勢［1－4］.微波干涉測量的精度和所受的影響因素的處理方法也得到了廣泛的研究［5－6］.意大利IDS 公司生產的IBIS(image by interferometric survey)地基雷達是其中的一種，國內外學者大量論證了其動態模式下監測橋梁、建筑物短期形變、振動等的有效性，精度高于0.1mm［3－4，7－9］.Carmelo Gentile 等利用IBIS－S 對大橋變形進行了動態監測，對大橋的動撓度和傳感器做了對比分析［7－8］，證明了IBIS－S 在監測橋梁微變形方面的可用性.武漢大學刁建鵬等使用微變形監測系統IBIS－S 設備和TCA 2003、千分表的位移監測數據進行對比驗證試驗.驗證了IBIS 系統能夠很精確的監測到目標的細微的位移變化，和千分表模擬的變形量平均差值為0.03 mm，其位移監測精度高于TCA 2003［2］.西班牙G.Herrera 和意大利N.Casagli 等采用GB－SAR 技術分別對Portalet 滑坡［9］和Tessina 滑坡［10］進行監測，介紹了GB－SAR 技術在滑坡監測方面的應用優勢和特點，采用靜態模式可用于對大中型橋梁、滑坡、大壩等的變形的長期監測.

由于干涉測量雷達波是一種微波，它的傳播過程受大氣的影響較大，進行野外長期連續觀測時環境發生變化將嚴重影響到觀測精度，成為制約靜態測量模式精度的主要因素，研究環境影響及其改正方法和效果具有重要的意義.為此，本文采用IBISS 研究了微波干涉雷達測量靜態模式下所能達到的精度以及進行長期觀測時對環境影響的兩種改正方法和效果.

1 微變形干涉雷達監測原理

地基雷達干涉測量可以監測到微小的位移變化，以IBIS－S 為例，它采用了［2］:合成孔徑雷達技術(SAR)、步進頻率連續波技術(SF－CW)、干涉測量技術.它通過對變形體變形前和變形后的兩次采樣所獲得的電磁波相位差異來獲取變形量.設徑向變形量d，相鄰兩次采樣獲得的相位分別為φ1，φ2，則d 滿足

上述技術使得IBIS－S 動態和靜態變形測量精度分別達到了0.01 和0.1 mm［7］.

2 靜態測量模式形變監測試驗

為了研究地基雷達靜態測量的精度和有效性，將角反射器固連在分辨率為0.02 mm 的游標卡尺上，可同步定量滑動，用于對比分析.選取環境穩定的半封閉空地，角反射器安置在特制支架上，每次移動2.00 mm，連續6 次，將IBIS－S 測得的變形值取均值，結果如圖1和表1所示.將游標卡尺觀測視為真值，得到本次試驗IBIS－S 靜態測量中誤差為±0.06 mm.

試驗結果說明，微波變形監測雷達在穩定環境靜態模式下也能夠達到較高的精度，運用該模式進行高精度的試驗分析是有效的.上述監測是在穩定環境下，短時間內進行的，為研究在野外長期測量中環境影響及其解決方法，又在野外環境下運用IBIS－S 進行了兩天的觀測，進行后續分析.

表1 靜態測量對比實驗 mm

圖1 IBIS-S 監測角反射器靜態變形量

3 環境因素的影響

IBIS 雷達波是一種微波，微波在空氣中傳播將受到濕度、溫度、氣壓等環境因素的影響，發生折射.長期觀測時，所測得的變形量中包含較大的環境影響，目前主要有2 種解決方法:一種是通過測量大氣溫度、濕度、氣壓等參數用相應大氣改正公式修正;另一種是通過選取測量視場內的穩定不動的目標來獲取環境因素校正參數，按照和距離成比例關系來對變形體進行修正，本文對這兩種方法進行了研究.

3.1 測定大氣參數校正法

根據國際大地測量與地球物理協會第十三屆大會決議，微波在傳播過程中的大氣折射率n 采用艾森(Essen)－弗魯姆(Froome)經驗公式進行計算［6］，即

式中，T 為大氣絕對溫度(T =273.16 +t);p 為大氣壓力(mmHg);e 為大氣水汽壓力;t 為大氣干溫(℃);e′為在濕溫t′條件下大氣飽和水汽壓力(mmHg);溫度高于0 度時，e′用Magnus－Tetens 公式計算，即

設2 次測量采樣之間的大氣折射率的相對變化量為Δn.由于范圍較小，在此將微波路徑上的大氣視為均勻的，則可得大氣對微波路徑的影響Δd′為

式中，R 表示變形單元到IBIS 的徑向距離.則實際徑向變形量d 為

如圖2所示，在空曠平坦的場地中央距離IBIS儀器54，62 m 安置2 個角反射器，固定不動進行了一天的觀測.同時記錄了干溫度、濕溫度、氣壓等大氣參數.圖3(a)描述了IBIS 觀測到的環境影響，由于當天氣流變化快，其波動較大，但總體反映出了環境影響變化的趨勢，兩個角反射器變化趨勢一致，說明兩者受到的環境影響接近.

圖2 環境因素影響測試

表2中列出了通過IBIS－S 測定以及實測大氣參數計算獲得的環境影響值.考慮到數據波動較大，含有粗差和噪聲影響，因而對IBIS 測得的各時段內環境影響取中值作為采用值.可以看到60 m距離內數小時觀測到環境影響超過了0.5 mm，說明地基雷達在靜態長期測量時，環境影響會遠大于儀器本身測量精度.

圖3 測定環境因素影響量及校正效果

表2 環境影響測定及參數計算校正分析表 mm

經環境參數法改正后，測量結果得到了明顯改善，通過測定大氣參數改正環境影響的方法是有效的.但可以發現其中有幾組數據相差較大，效果不夠好，一方面由于環境參數測量不可避免有誤差，另一方面測定環境參數的位置并不能完全反映微波路徑上的情況.宜選擇環境條件比較穩定時測量，采用比較精密的大氣參數測量設備.

3.2 選取穩定點校正法

在穩定條件下，小范圍內兩個變形體所受環境影響大體一致，從而考慮通過IBIS 對視場內穩定點同步觀測來獲得環境影響的變化信息，根據其對應關系，對變形體所受環境影響進行修正.圖3(b)表示了IBIS 對Rbin108、Rbin124 同步采樣獲得的環境影響圖，及兩者差值效果圖，可以看到兩者受環境影響的差值較小，計算其均值為0.11 mm，均值中誤差為±0.07 mm.在周邊測量條件比較好時，在一定范圍內可將大氣視為均勻分布，近似認為大氣影響和徑向距離呈線性關系，易得關系式

式中，R0，Rn，Δd0，Δdn表示穩定點和變形體到儀器的徑向距離，及環境影響.

圖4 環境對變形測量的影響及校正

在開闊平坦的空地安置兩個角反射器Rbin109 和Rbin121，到IBIS 徑向距離分別為53.9 m 和59.9 m，取Rbin109 作為變形體，Rbin121 作為穩定點，用于測定環境影響，對Rbin109 做校正.使用IBIS－S 在野外環境下進行一天的連續觀測.前3h 將兩個儀器均固定不動，從圖4(a)可以發現，Rbin109 和Rbin121 受到的環境影響基本相等.圖4(b)中列出了用Rbin121 對Rbin109 進行環境影響校正后的結果，可以看出校正后的曲線明顯平滑，優于校正前.

由于野外受環境因素不穩定的影響，因此以每階段內觀測結果均值作為環境影響值，分析結果如表3所示，其均值中誤差在0.1 mm 左右.由于微波路徑有所不同，加之野外其他周邊干擾因素影響，環境影響校正后有微量殘差.如圖4所示，在2個時間點移動Rbin109 角反射器約3 mm 和6 mm，讀取游標卡尺精確值為2.98 及5.90 mm，可得游標卡尺測定變形值和IBIS 所測值分別有約0.2～0.1 mm 的偏差.

表3列出了各時間節點處用Rbin121 校正Rbin109 環境影響的結果，將校正后的值和游標卡尺數據做了對比，其中Rbin121 是穩定點，列出它的變形值反映的是環境影響.12:56 時間節點Rbin109 經Rbin121 校正環境影響后的精度有較大改善，而14:49 時間節點的改正效果較差，反而有增大誤差的趨勢，總體校正后的結果與游標卡尺測量結果的偏差在0.15 mm 以內.在試驗中發現觀測時間并不是越長越好，應選環境穩定的時段來觀測.變形經校正后的精度優于全站儀、GPS 等.通過固定目標進行校正的方法，無需對溫度、濕度、氣壓進行測量，減小了大部分環境因素造成的誤差，但并不能完全消除，尤其當兩者路徑有差別時以及環境不穩定的時段，效果會減弱.

表3 環境影響分析 mm

4 結語

地基微變形探測雷達靜態模式觀測精度可以達到優于0.1 mm 的精度，可以應用于長期變形觀測.但微波干涉測量技術受到環境因素影響比較大，在野外徑向距離50 m 左右的數小時觀測期間，環境影響可以達到0.5 mm 以上.環境參數法改正環境影響受到參數精度影響，選取穩定點改正法，主要受微波傳播路徑不一致的影響.兩種方法均能消除大部分的環境影響，校正后精度優于全站儀和GPS，更高精度的測量中仍需進一步研究更好的處理方法.兩種方法均受環境穩定性影響很大，野外環境條件較差，在長期測量中要注意并非觀測時間越長越好，要選擇環境比較穩定的時間段進行測量，減小上述因素的影響.

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