證券投資組合理論在歐盟經濟分析中的應用

中央民族大學 丁娜

2011年9月14日，美國穆迪投資者服務公司下調法國農業信貸銀行和法國興業銀行的債信評級，與此同時，惠譽國際信用評級公司下調西班牙5個地區政府信用評級。于是，在美國三大國際評級公司下調各個主權國家信用評級時，歐債危機愈演愈烈。本文運用證券投資組合理論分析歐盟形成的歷史必然性及歐盟對于各個成員國經濟發展的促進作用，同時對證券投資組合理論進行了進一步的驗證，為利用金融學模型解決實際問題提供了很好的參考。

1 證券投資組合理論

Harry Markowitz在1952年提出了現代投資理論，該理論模型作為一種人們選擇不同投資組合的參考被沿用至今，并被不斷地修正和潤色。證券投資組合(portfolio)是人們進行證券和資產投資時的選擇，即投資者可以通過持有包含多種股票的投資組合分散風險。將各種投資按不同比例進行組合可以得到的風險和收益的有效邊界線(Portfolio Efficiency Frontier)，這條曲線上的投資組合比曲線外的其他投資組合更有效率，即在一定的風險水平下得到的回報率更高，或者在一定的回報率下承擔的風險更小。因此，對于理性人來講，投資組合的選擇應該停留在前沿曲線上。

根據同一性理論(oneness)，同一種分析方法和數學模型可以被廣泛利用到各個領域解決不同問題，并對原有方法進行改進。

2 歐共體形成的必然性——投資組合理論的應用

歐盟(European Union，簡稱EU)成立于1993年11月1日，從最初的法國、西德、比利時、意大利、荷蘭、盧森堡六個成員國，發展到現在一共27個成員國的世界第一大經濟體。歐盟因為其為歐洲和平和世界穩定做出的貢獻獲得了2012年諾貝爾和平獎。

對于歐盟的形成，Michael和Goldberg利用證券投資組合理論進行了解釋。首先從最原始的六個成員國出發，Michael和Goldberg將它們的GDP增速(相當于原本市場中公司的營業額增速)看作投資組合理論中的期望收益，將這個增速在歷史數據上的波動(也就是方差)看作風險。這樣選擇是因為GDP總量在非特殊情況下總是增加的，而GDP每年的增速是浮動的，這一點與上下波動的期望收益更相似。在此并不涉及綠色GDP等環保相關的經濟發展概念。

表1 六國的有效投資組合和發展

表1顯示了最初的六個成員國風險最小收益最大的有效投資組合。同時根據六國的GDP歷史數據計算出的各成員國在歐共體中所占的比重，對六個國家進行排列組合，計算出兩個、三個、四個或五個國家組合的期望收益和風險，其中每一個國家在相應組合中的權重(weight)對應該國家GDP在該組合中所占的百分比(圖中貨幣統一換算成美元結算，匯率使用GDP發生年的購匯匯率)。從計算出的數據可以看出有效的投資組合和任何實際的六國組合都不一致。例如，最小平均方差的投資組合(LMVP)僅包含四個國家，其中意大利所占比重很小，荷蘭占比幾乎和法國一樣。然而，盡管在現實中對有效邊界線上的投資組合的追求并不能實現，但六國作為一個共同體的組合最接近于有效邊界線。在所有可能的國家組合中，并沒有其他組合顯示出比六國組合更大的優勢。這在一定程度上說明，如果有國家意圖退出該聯盟，獨立發展經濟，與在聯盟中的境況相比，其并不能獲得更高的收益或者承擔更少的風險。

將這種方法繼續運用到歐共體的擴大中，得到以下結果。

表2 歐共體擴大后的投資組合結果

表3 歐共體縮減后的投資組合結果

首先，按照原先的假設，計算得到當時歐盟經濟體的15個加盟國共同的GDP增速和方差。在這個結果的基礎上，在現有的15國中增加或減少幾個國家，并計算新組合整體的GDP增速和方差。表2是增加1個國家，表3是減少1～X個成員國得到的結果。

對于表2得到的結果，本文認為土耳其和挪威的加入可以使得整個經濟體期望收益更大的同時方差更小。一個合理的解釋是土耳其橫跨歐亞大陸，其經濟結構和歐洲有所不同，可以通過相互彌補來降低風險。但土耳其至今仍不是歐盟成員國，這和政治因素密切相關，并不能說明本文的推斷不正確。

表3是將一部分國家從原有15個成員國中剔除后的結果，未找到比原本15國更加優越的國家組合。在后續的檢驗中，筆者發現將瑞典剔除可以使得期望收益增大的同時方差減小，但增量和減小量的百分比都很小。可能的解釋是瑞典貨幣獨立，人民福利極高，大部分國土又處于北極圈內，每年頒發諾貝爾獎，其特殊的地位并不能簡單地用經濟數據來判斷其在歐盟中起到的作用。

值得注意的是，若想得到有效邊界線上的點，各個國家所占的權重不一定都為正數，這使得在限制條件下可能達不到有效邊界線上的投資組合。所以在考慮將原有投資組合模型運用到歐盟經濟分析時，應該要求權重全部為正數。

對于以上模型，Pierre等人進行了修正和完善。在他們的新模型中，每一個國家不再是最小單元，而是一個各個行業的投資組合。不同行業成為了最終被選擇的“證券”，而國家則是一個中間產物。通過計算每個國家不同行業所占的權重可以通過其創造價值占歐盟該領域的百分比來給出，最終組成一個假想的行業組合(imaginary union)。這種方法可以使得權重動態化，而不是僅限于GDP總量的比值。

3 結語

盡管國家并不像證券一樣是個可以自由操控的單元，但是對于歐盟各國按相應比例形成的優化組合及其風險和期望收益仍然可以通過模型體現出來。對于原有的六個創始國而言，其本身的組合已經不能滿足當下的發展要求，也沒有體現出相對于其他組合子集的優勢。在某種程度上，我們可以認為現在的歐盟是一個更加龐大而不可分割的經濟體，其整體構成一個更加穩定、健全的經濟共同體。通過比較歐盟各國不同組合產生的風險和期望的關系可以發現整個歐盟正在向有效邊界線趨近。將原有模型進行改進，將每個國家看作產業結構優化的投資組合，可以對歐盟共同體的經濟模式做出了更好的解釋和說明，也為進一步拓展投資組合模型提供了參考。

因此，對于歐債危機的擴散導致社會各界對歐盟及歐元區的發展前景不看好，甚至認為歐盟將會解散的觀點，在證券投資組合理論下并不成立。歷史已證明，歐盟作為一個統一的經濟體，比各個成員國作為獨立的國家而發展經濟更有利于全球化競爭。歐洲政府可以通過采取各種途徑積極應對歐債危機，例如，歐洲增強歐洲金融穩定基金，允許折讓，重組債務，歐洲央行調低利率，為形成財政聯盟而努力，歐洲經濟貨幣同盟或許會幸免于難，而且幾乎不會破壞歐盟的長期增長。

[1] 占豪.貨幣戰爭背景:中國經濟與應對方略[M].上海財經大學出版社,2011.

[2] Markowitz,H.M..Portfolio Selection[J].The Journal of Finance,1952,7(1).

[3] Hollick,M.The Science of Oneness:A Worldview for the Twenty-First Century[J].John Hunt Publishing,2006.